【文章內(nèi)容簡介】 。暫態(tài)函數(shù)的方法就是通過將故障清除時(shí)刻的系統(tǒng)暫態(tài)能量與臨界能量相比較，兩者之差稱為能量裕度。能量裕度不僅與系統(tǒng)的失步行為相關(guān)聯(lián)，也與系統(tǒng)暫態(tài)行為中其他關(guān)鍵參數(shù)相關(guān)聯(lián)。這種方法的主要優(yōu)點(diǎn)是 ： 能夠提供系統(tǒng)穩(wěn)定程度的定量信息 ； 能夠提供系統(tǒng)穩(wěn)定裕度對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù) 或運(yùn)行條件變化的靈敏分析 ； 對(duì)極限參數(shù)計(jì)算速度快，可快速掃描系統(tǒng)暫態(tài)過程。這種方法的建模能力目前仍然受到限制。目前在經(jīng)典電 力系統(tǒng)模型下用直接法分析第一搖擺周期以及多擺周期穩(wěn)定性的方法己 趨成熟，并推出一些商業(yè)性軟件包，比如美國 EPRI 的 DIRECT、巴西 Catarina 大學(xué)開發(fā)的 IPEBS、英國帝國大學(xué)開發(fā)的 ICPEBS、比利時(shí) Liege 大學(xué)及我國南京自動(dòng)化研究所開發(fā)的 EEAC 等。 直接法分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的特點(diǎn)是從能量觀點(diǎn)判別穩(wěn)定性，而不是通過計(jì)算系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡來判別穩(wěn)定性。采用直接法最大的優(yōu)點(diǎn)是速度 快，而且可以給出系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度的定量值，從而有利于在電力系統(tǒng)中作為在線動(dòng)態(tài)安全分析的工具。直接法由于不需要求解微分方程，其計(jì)算速度相當(dāng)快，正是這一優(yōu)點(diǎn)吸引了大量學(xué)者對(duì)這個(gè)方法進(jìn)行研究。 直接法在電力系統(tǒng)的應(yīng) 用始于本世紀(jì)五十年代末， 早期引入電力系統(tǒng)中的等面積定則也屬于直接法的一種。從五十年代到七十年代末研究者們致力于從數(shù)學(xué)上構(gòu)造一種能反映電力系統(tǒng)暫態(tài)特征的嚴(yán)格的李雅普諾夫函數(shù)。其中，在忽略轉(zhuǎn)移電導(dǎo)的情況下，采用波波夫準(zhǔn)則構(gòu)造的 Lure 型協(xié) Lyapunuv 函數(shù)得到很大發(fā)展，但由于在確定臨界切除時(shí)間過于保守。在模 型方面，由于采用經(jīng)典模型，負(fù)荷以恒定阻抗表示，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)化簡時(shí)，負(fù)荷阻抗被吸收到導(dǎo)納矩陣中。因此當(dāng)忽略轉(zhuǎn)移電導(dǎo)時(shí)，會(huì)帶來很大誤差。由于這些問題未得到解決，直接法的發(fā)展一度處于低潮。 七十年代末到八十年代初 ， Athay 和 Kakimoto 等人的工作為直接法的發(fā)展開創(chuàng)了一個(gè)新的局面。在確定穩(wěn)定域方面，計(jì)及了故障的實(shí)際軌跡和轉(zhuǎn)移電導(dǎo)的影響，并構(gòu)造了一個(gè)更能反映系統(tǒng)物理特性的暫態(tài)能量函數(shù)，極大的克服了早期四川理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 直接法的保守性。隨后，直接法的研究進(jìn)入了一個(gè)高速發(fā)展階段，產(chǎn)生了很多新方法 [6]。 我國電力科學(xué)界對(duì)穩(wěn)定分析的直接法與 快速算法的研究大致始于 80 年代，其中最早發(fā)表的一篇是夏道止與 Heydt 等人關(guān)于分解一聚合法在線穩(wěn)定的研究。其后，關(guān)于 PEBS 法的研究、 UEP 法的直流輸電模型與勵(lì)磁系統(tǒng)模型的研究、EEAC 法的研究、高階 Taylor 級(jí)數(shù)研究快速暫穩(wěn)計(jì)算問題、 PEBS 法的復(fù)雜模型的研究等，使得直接法在線穩(wěn)定分析的研究進(jìn)一步走向?qū)嵱没４送怅P(guān)于應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、災(zāi)變理論和嫡網(wǎng)絡(luò)理論的研究也有不少論文發(fā)表 [7]。 國內(nèi)外研究直接法穩(wěn)定分析主要朝兩個(gè)方向發(fā)展 ： 一為改進(jìn)現(xiàn)有模型，尋求更準(zhǔn)確、更快速和更實(shí)用的方法 ； 另一個(gè)是尋找新的求解在線 穩(wěn)定的理論和方法。 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析概述 根據(jù)《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則》中的定義 [8]： 暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到大擾動(dòng)后，各同步發(fā)電機(jī)保持同步運(yùn)行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)態(tài)運(yùn)行方式的能力，通常指保持第一或第二振蕩周期不失步的功角穩(wěn)定。暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算分析的目的，是在規(guī)定運(yùn)行方式和故障形態(tài)下，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行校驗(yàn)。并對(duì)繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置以及各種措提出相應(yīng)的要求。電力系統(tǒng)遭受大擾動(dòng)后，常常引起系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化，使系統(tǒng)潮流及各發(fā)電機(jī)輸出的電功率隨之發(fā)生變化，破壞了原動(dòng)機(jī)機(jī)械功率和發(fā)電機(jī)電功率之間的功率平 衡，在發(fā)電機(jī)上產(chǎn)生了不平衡轉(zhuǎn)矩，使發(fā)電機(jī)開始加速或減速。由于大擾動(dòng)后各發(fā)電機(jī)輸出的電功率的變化并不相同，因此各發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化情況也各不相同。這樣，在各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間將因轉(zhuǎn)速不等產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，結(jié)果使各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)角度發(fā)生變化，而相對(duì)角度的變化又反過來影響各發(fā)電機(jī)輸出的電功率，從而使各發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子間的相對(duì)角度繼續(xù)發(fā)生變化。與此同時(shí)，由于發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和轉(zhuǎn)子電流的變化，將引起轉(zhuǎn)子繞組電流的變化和勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程 。由于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，將引起調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程和原動(dòng)機(jī)功率的變化。另外 由于電網(wǎng)中 各節(jié)點(diǎn)電壓的變化，將引起潮流功率的變化 等等。這些變化在不同程度上直接或間接地影響發(fā)電機(jī)和原動(dòng)機(jī)功率的變化。上述各種變化過程相互聯(lián)系又相互影響，形成了一個(gè)以各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械運(yùn)動(dòng)和電功率隨時(shí)間變化為主體的機(jī)電暫態(tài)過程。需第一章 引 言 8 要指出的是原動(dòng)機(jī)調(diào)速和勵(lì)磁調(diào)壓過程有時(shí)滯，因此在系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)初期 (15s左右 )調(diào)節(jié)過程的作用 在暫態(tài)穩(wěn)定分析中通?？勺龊雎蕴幚?。大擾動(dòng)可能導(dǎo)致兩種不同的結(jié)果。 一種是各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子間相對(duì)角度隨時(shí)間的變化呈幅值振蕩搖擺，逐漸衰減，各發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)轉(zhuǎn)速最終衰減為零，系統(tǒng)回到擾動(dòng)前的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀況，或者過 渡到一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況。這種情況下，電力系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，所有發(fā)電機(jī)仍然保持同步運(yùn)行。另外一種是某些發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)角度隨時(shí)間不斷增大，它們之間始終存在著較大的相對(duì)轉(zhuǎn)速，最終這些發(fā)電機(jī)之間失去同步。這種情況稱為電力系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，也即系統(tǒng)是暫態(tài)不穩(wěn)定的。發(fā)電機(jī)失去同步，將在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生功率和電壓的強(qiáng)烈振蕩，使一些發(fā)電機(jī)和負(fù)荷被迫切除。嚴(yán)重情況下，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)的解列或瓦解，從而引起大面積的停電事故。 由于發(fā)生大擾動(dòng)后系統(tǒng)的實(shí)際暫態(tài)過程非常復(fù)雜，因此為了突出主要研究對(duì)象的特征以及研究的方便，在暫態(tài)穩(wěn)定性分 析中，常采用以下簡化 [9]： 1) 忽略發(fā)電機(jī)定子繞組和電網(wǎng)中電磁暫態(tài)過程影響，只考慮交流系統(tǒng)中基波分量電壓、電流和功率以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組中非周期性分量的變化。這樣，交流電網(wǎng)中各元件的數(shù)學(xué)模型可以簡單地用它們的基波等值阻抗電路來描述。 2) 在不對(duì)稱故障或非全相運(yùn)行期間，略去發(fā)電機(jī)定子回路基波負(fù)序分量電壓、電流對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響。至于基波零序分量電流，由于一般不能流過定子繞組，故無需考慮。 電力系統(tǒng)事故 近幾十年來，國內(nèi)外電力系統(tǒng)由于穩(wěn)定破壞，曾發(fā)生大面積停電事故對(duì)國民經(jīng)濟(jì)造成極大損害，使社會(huì)和人民 生活受到很大影響 [10]。 美國 1956 年東北包括紐約大停電事故。造成 21000MW 用電負(fù)荷停電，停電最長時(shí)間 13h，停電區(qū)域 20 萬 km178。，經(jīng)濟(jì)損失達(dá) 1 億美元，影響居民 3000 萬人。事故原因?yàn)榧幽么蟀菘怂娬鞠蚨鄠惗嗨碗姷?5 條 230kV 線路中的一條突然跳閘，造成系統(tǒng)穩(wěn)定破壞。 美國 1977 年 7 月 13 日紐約大停電事故。這次事故起因?yàn)榇箫L(fēng)暴造成輸電線路斷開，短時(shí)的供需不平衡，使電網(wǎng)電壓劇升，發(fā)電機(jī)超速解列。這次大停電引起貧民區(qū)的搶劫和縱火，華爾街上造成嚴(yán)重的社會(huì)問題。 四川理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 法國 1978 年 12 月 19 日大停電事故。當(dāng)時(shí) 由東部向西部送電的一條 400kV線路因過負(fù)荷跳閘，導(dǎo)致其它線路發(fā)生一系列的過負(fù)荷跳閘，并造成系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，最終造成法國全國大部分地區(qū)停電。 日本 1987 年 7 月 23 日東京電力系統(tǒng)大停電事故。這是一次典型的電壓崩潰事故。事故中負(fù)荷停電 8168MW，影響 280 萬用戶，停電時(shí)間長 3h21min，使兩個(gè) 500kV 變電站及一個(gè) 275kV 變電所全停，影響日本鐵路線 13 條線路停運(yùn)，都市自來水中斷，銀行計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中斷，造成社會(huì)生活混亂。 1972 年 7 月 20 日浙江電網(wǎng)瓦解事故，是華東電網(wǎng)的一次嚴(yán)重穩(wěn)定破壞的大面積停電事故。 220kV 三角大環(huán)網(wǎng)是連接上海、杭州、常州為中樞點(diǎn)的三角大環(huán)網(wǎng)。這個(gè)總長 564km 的單回線大環(huán)網(wǎng)給系統(tǒng)運(yùn)行帶來復(fù)雜性。這次常湖線故障，造成浙江電網(wǎng)頻率崩潰而全面瓦解，兩個(gè) 220kV 變電站， 23 個(gè) 110kV 變電站，近 100 個(gè) 35kV 變電所停電，全省甩負(fù)荷 350MW，事故直接損失約 200 萬元。 1927 年中國湖北省電力系統(tǒng)穩(wěn)定破壞事故，使全省失去約 668MW，導(dǎo)致湖北地區(qū)大面積停電，使武鋼等大廠礦企業(yè)受到重大經(jīng)濟(jì)損失。 1980年 7月 27日 中國安徽電網(wǎng)大面積停電事故。事故起因是由于一臺(tái) 220kV電壓互感器爆炸起 火，引起二條 220kV 線路先后跳閘，大量負(fù)荷轉(zhuǎn)移到一條與之環(huán)網(wǎng)運(yùn)行的 110kV 線路上，造成穩(wěn)定破壞，系統(tǒng)劇烈振蕩，最后導(dǎo)致系統(tǒng)瓦解。事故發(fā)生后，甩負(fù)荷及停電 320MW，少送 24 萬 KW h 電能，給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、社會(huì)生活造成嚴(yán)重?fù)p失。 2021 年美國東部和加拿大東部聯(lián)合電網(wǎng)發(fā)生大面積停電事故 ，此次停電涉及美國的六個(gè)州和加拿大的兩個(gè)省，共計(jì)損失 6180 萬千瓦電量。僅美方統(tǒng)計(jì)，他們在此次事故中跳閘的機(jī)組多達(dá) 20 多臺(tái)，其中還有 9 臺(tái)核電機(jī)組。這次大面積停電，美國的損失和影響是巨大的、多方面的，據(jù)估計(jì)美國每天停電的經(jīng)濟(jì)損失 高達(dá) 300 億美元。加拿大安大略省因停電造成的經(jīng)濟(jì)損失也達(dá) 50 億美元。而停電事故對(duì)社會(huì)、政治及人們的心理所造成的影響更難以估計(jì)。 本文 所做的工作 經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步使得傳統(tǒng)電力系統(tǒng)沿著由區(qū)域供電向大規(guī)模電力系統(tǒng)互聯(lián)的方向發(fā)展，這一發(fā)展趨勢在帶來巨大經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，也給電力系統(tǒng)第一章 引 言 10 的穩(wěn)定性，尤其是暫態(tài)穩(wěn)定性帶來了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。 電力系統(tǒng)穩(wěn)定的破壞，往往會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的解列和崩潰，造成大面積停電，所以保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定是電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的必要條件。 本文主要包括以下幾方面的內(nèi)容 ： 首先 ， 系統(tǒng)地回顧和總結(jié)了國內(nèi)外有關(guān) 直接法的發(fā)展?fàn)顩r 及一些電力事故 。結(jié)合單機(jī)無窮大系統(tǒng)介紹了直接法暫態(tài)穩(wěn)定分析的全過程：暫態(tài)能量函數(shù)的定義及計(jì)算，臨界能量確定。將直接法和等面積準(zhǔn)則穩(wěn)定判別比較，說明了二者間的一致性。推導(dǎo)出了暫態(tài)穩(wěn)定分析的經(jīng)典教學(xué)模型及多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)能量函數(shù)。 然后， 結(jié)合所學(xué)知識(shí)提出了一些解決暫態(tài)穩(wěn)定性和失去暫態(tài)穩(wěn)定性的措施，并分析了不同方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)及不同環(huán)境下的適用類型。 最后 ， 運(yùn)用 Matlab 電力系統(tǒng)仿真模塊集 SimpowerSystems 構(gòu)建了單負(fù)荷一無窮大系統(tǒng)、兩機(jī)系統(tǒng)及三機(jī) 系統(tǒng)的 Simulink 模型，通過在系統(tǒng)中 設(shè)置大擾動(dòng)事件并進(jìn)行時(shí)域仿真，分析了異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響；并對(duì)故障切除時(shí)間、電動(dòng)機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了仿真分析，表明了該模型能較準(zhǔn)確直觀地考察暫態(tài)過程中電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 四川理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 第 2 章 電力系統(tǒng) 暫態(tài)分析法 電力系統(tǒng)穩(wěn)定類型及分析方法 為了分析和研究問題的方便， 各國學(xué)術(shù)界對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題有不同的分類方法。國內(nèi)常按照兩種方式分類。第一種根據(jù)系統(tǒng)承受干擾的方式和系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程分為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和中長期動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 ； 第二種根據(jù)系統(tǒng)失去穩(wěn)定性后的物理特征分 為功角穩(wěn)定、頻率穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定 [11]。 1)靜態(tài)穩(wěn)定 ： 指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩和非周期性的失步，自動(dòng)恢復(fù)到起始運(yùn)行狀態(tài)的能力。當(dāng)系統(tǒng)同步轉(zhuǎn)矩不足將引起非周期失步 :阻尼轉(zhuǎn)矩不足將引起周期性振蕩失步。 2)暫態(tài)穩(wěn)定 ： 是指電力系統(tǒng)受到大干擾后，各同步電機(jī)保持同步運(yùn)行并過渡到新的或恢復(fù)到原來穩(wěn)定運(yùn)行方式的能力，通常指保持第一或第二個(gè)振蕩周期不失穩(wěn)。 電力系統(tǒng)承受大擾動(dòng)，如短路故障和機(jī)組切除等，在擾動(dòng)過渡過程結(jié)束后，系統(tǒng)能恢復(fù)到擾動(dòng)前狀態(tài)或一個(gè)可接受的新狀態(tài)，則稱此系統(tǒng)在大擾動(dòng)下是穩(wěn)定的。對(duì)于暫態(tài)穩(wěn)定 ，須用非線性微分方程描述和分析。系統(tǒng)在大擾動(dòng)后的穩(wěn)定性主要由同步力矩決定，同時(shí)也與阻尼力矩有關(guān)。 3)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定 ： 是指電力系統(tǒng)受到小的或大的擾動(dòng)后，在自動(dòng)調(diào)節(jié)和控制裝置的作用下，保持長過程的運(yùn)行穩(wěn)定性的能力。保證動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的必要條件是運(yùn)行中的發(fā)電機(jī)都具有正的阻尼力矩。 4)功角穩(wěn)定 ： 功角是系統(tǒng)任意并聯(lián)的 兩 臺(tái)發(fā)電機(jī) (或等值發(fā)電機(jī) )之間的相對(duì)角度。功角穩(wěn)定是指系統(tǒng)受到擾動(dòng)后各發(fā)電機(jī)是否維持同步或轉(zhuǎn)子之間是否維持同擺的問題。當(dāng)功角穩(wěn)定破壞后，系統(tǒng)發(fā)電機(jī)間失去同步，將引起系統(tǒng)中同步電機(jī)勵(lì) 磁電勢相對(duì)相位紊亂，同步機(jī)間的電 流、節(jié)點(diǎn)電壓以及潮流分布混亂，最終在自動(dòng)裝置的作用下系統(tǒng)解列。所以功角穩(wěn)定是電力系統(tǒng)最重要的穩(wěn)定模式，也是研究最早的穩(wěn)定模式。 近代高壓大電網(wǎng)中最常見的穩(wěn)定性事故，仍然首推同步運(yùn)行穩(wěn)定破壞，其中又以短路故障等大沖擊引起的暫態(tài)穩(wěn)定破壞事故最為常見。采用合理的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)第二章 電力系統(tǒng)暫態(tài)分析法 12 以及快速保護(hù)、連鎖切機(jī)等保護(hù)自動(dòng)裝置可以提高系統(tǒng)的功角穩(wěn)定性。 5)頻率穩(wěn)定 ： 電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定僅表明各轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性 (2s)。電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定，則表明同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子絕對(duì)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性，即各發(fā)電機(jī)不但維持同步，而且他們共同的轉(zhuǎn)速維持在給定范圍內(nèi)， 不會(huì)不斷升高或者不斷降低。電力系統(tǒng)只有同時(shí)保持功角穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定，同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)才是穩(wěn)定的。頻率穩(wěn)定問題主要是原動(dòng)機(jī)功率一頻率特性問題，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性能否保證由系統(tǒng)原動(dòng)機(jī)總功率輸出和系統(tǒng)總負(fù)荷功率平衡來決定。 6)電壓穩(wěn)定 ： 電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，系統(tǒng)電壓能夠保持或恢復(fù)到允許的范圍內(nèi)，不發(fā)生電壓崩潰的能力。電壓崩潰事故發(fā)生的根本原因是電網(wǎng)無功功率補(bǔ)償嚴(yán)重不足，因此無功功率的分層分區(qū)供需平衡是電壓穩(wěn)定的基 礎(chǔ) 。 求解電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題的方法主要有兩種 [12]： 一是時(shí)域仿真法 (time domain simulation method)，又稱逐步積分