【文章內(nèi)容簡介】 ，從而混合模糊系統(tǒng)變?yōu)槌Ｒ?guī)的控制系統(tǒng)，進(jìn)而可采用常規(guī)的方法來對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析。例如描述函數(shù)法、圓判據(jù)法、一般相平面法及線性近似法等。而究竟采用模糊模型還是確定性模型則需要根據(jù)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的具體情況進(jìn)行分析，因此選擇合適的理論方法對所設(shè)計(jì)和模糊控制器進(jìn)行穩(wěn)定性及魯棒性分析也是模糊控制理論發(fā)展的方向之一。雖然模糊控制已經(jīng)獲得了很多成功的應(yīng)用，但是仍有很多問題等待解決[6]：1) 建立一套系統(tǒng)的模糊控制理論，以解決模糊控制的機(jī)理、穩(wěn)定定分析、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法、專家模糊控制系統(tǒng)、神經(jīng)模糊控制系統(tǒng)和多變量模糊控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)等一系列問題。2) 模糊控制在非線性復(fù)雜系統(tǒng)應(yīng)用中的模糊建模、模糊規(guī)則的建立和推理算法的深入研究。3) 模糊集成控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法研究。4) 自學(xué)習(xí)模糊控制策略的實(shí)現(xiàn)。5) 模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。模糊控制近年來已被證明是解決許多實(shí)際復(fù)雜建模和控制問題的一種有效方法。但模糊控制畢竟不如人對客觀對象的觀察和認(rèn)識來得全面、深刻，因而若要達(dá)到真正的仿人智能的效果，仍然需要在工業(yè)生產(chǎn)過程應(yīng)用中使模糊控制不斷朝著自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)的方向發(fā)展。 TS模糊控制的研究現(xiàn)狀TS模糊控制系統(tǒng)是目前模糊控制領(lǐng)域最活躍的一個(gè)分支。該模型是Takagi和Sugeno在1985年提出的[7]，近年來許多學(xué)者對TS模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法級穩(wěn)定性分析進(jìn)行了研究?；贚yapunov直接方法，Tanaka等人研究了TS模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，最后的穩(wěn)定性判據(jù)歸結(jié)為在所有的局部子系統(tǒng)中尋找一個(gè)公共的正定矩陣P。然而，在工程應(yīng)用中對于實(shí)際控制對象，規(guī)則數(shù)一般較大，要尋找一個(gè)適合所有規(guī)則的公共正定矩陣P是非常困難的。其后Cao[8]，Johansson[9]，Zhang[10]等人作了進(jìn)一步的研究。他們的研究結(jié)果在一定程度上放寬了Tanaka等人的穩(wěn)定性判定條件，但也各自存在一些不足之處。文獻(xiàn)[9]研究了參數(shù)不確定的TS模糊系統(tǒng)魯棒L2L∞控制問題，對所有容許的不確定參數(shù)，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器，得到了使閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定并滿足一定L2L∞性能指標(biāo)的充分條件。Cao等人將TS模糊系統(tǒng)視為一種線性不確定系統(tǒng)，沒有充分利用模糊規(guī)則前件輸入變量隸屬度的結(jié)構(gòu)信息，局部子系統(tǒng)的不確定上界較難確定。Johansson等人雖然李永樂輸入變量隸屬度的結(jié)構(gòu)信息，但局限于所尋找的分段Lyapunov函數(shù)的連續(xù)性，需在數(shù)量遠(yuǎn)大于模糊規(guī)則數(shù)的局部區(qū)域內(nèi)分別尋找局部公共正定矩陣，穩(wěn)定性的判定較困難。Zhang等人采用的最大隸屬度去模糊法與常用的重心法相比，沒有充分利用激活度較小的規(guī)則信息，應(yīng)用范圍有限。綜上所述，由于TS模糊控制系統(tǒng)本質(zhì)上的非線性和復(fù)雜性，其穩(wěn)定性分析及系統(tǒng)化設(shè)計(jì)尚未得到完善的解決?！叭祟愑押孟到y(tǒng)”今后控制理論面臨的突出問題是既要繼續(xù)發(fā)展自身理論，又要在應(yīng)用方面留下實(shí)實(shí)在在的成果。就此，模糊控制將有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。并且模糊控制——模糊專家系統(tǒng)——模糊控制工程將是構(gòu)成未來系統(tǒng)——“人類友好系統(tǒng)”(HumanFriendlySystem)的重要途徑。通常使用的機(jī)電設(shè)備性能越提高、越完善，對用戶知識和熟練技術(shù)的要求也越高，要百分百地發(fā)揮機(jī)器(系統(tǒng))性能就越難，特別在與計(jì)算機(jī)想關(guān)聯(lián)的技術(shù)中，有這種感受的傾向更為明顯。因此，從機(jī)器(系統(tǒng))方面來說，應(yīng)該具有應(yīng)和使用者的能力，這就要求構(gòu)成一種“人類友好系統(tǒng)”。要求這種系統(tǒng)一方面對于人具有高度的“友好性”；另一方面要求對“誰”都是易于使用的。更進(jìn)一步要求這種系統(tǒng)具有啟發(fā)使用者的能力，給予人類一種滿足感。人們對于一個(gè)高性能系統(tǒng)感到困難的往往是：1) 操作困難或易于誤操作2) 不知道操作方法或迷惑不解前者是硬件(界面Interface)問題，后者是軟件(指令I(lǐng)nstruction或咨詢Consultation)問題。構(gòu)成人類友好系統(tǒng)，首先要保存現(xiàn)有系統(tǒng)的各種長處。如果把目前專家系統(tǒng)中那種初步的或者是極其狹窄的，完全由邏輯體系構(gòu)成的知識稱為“微知識”，而那些“微知識”不能解決的問題，需要由綜合的“宏知識”來解決的話，那么在微問題方面專家系統(tǒng)應(yīng)該比人們解決的更好；而宏問題方面在某種程度上，必須采用“模糊專家系統(tǒng)”。在人類友好系統(tǒng)中，重要的是要有直感、聯(lián)想、想象和意識等各種功能，來做綜合性問題的處理和創(chuàng)造性問題的求解。真正作為人類友好系統(tǒng)，必須像人們彼此間相互討論、相互交流的那樣具有理解自然語言的能力。通過對話，覺察問題內(nèi)在智慧，這就要求系統(tǒng)必須要有非常高度的智能。人類彼此之間之所以能進(jìn)行對話，是因?yàn)橛泄餐恼Z言、知識和思維方法，且具有模糊性，容易推敲對方意圖與問題關(guān)鍵；而人與計(jì)算機(jī)的知識、結(jié)構(gòu)、思維方法互不相同，各有所長，即使彼此間努力去迫近，還不如構(gòu)成一個(gè)具有“口譯”功能的第三子系統(tǒng)，在人(第一子系統(tǒng))和計(jì)算機(jī)(第二子系統(tǒng))之間周旋為好。這個(gè)第三子系統(tǒng)應(yīng)該是人和計(jì)算機(jī)雙方都能明白，具有共識，能夠擁有推理意圖的高度人工智能系統(tǒng)。那么這種理想系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)呢？好多學(xué)者認(rèn)為關(guān)鍵是“模糊控制工程”，也就是未來“人類友好系統(tǒng)”的成功關(guān)鍵。因?yàn)?，模糊理論是目前能用來表示現(xiàn)代水平自然語言的模糊意識的唯一理論，可以用它來構(gòu)造定性的邏輯思維模式，而且在某種程度上，有可能表示被稱為常識的“宏知識”。因此，模糊邏輯可以把人們的柔性思維模型化，通過嚴(yán)格的邏輯處理，就有可能構(gòu)成人與計(jì)算機(jī)之間的第三子系統(tǒng)。軟計(jì)算”(Soft Computing)。他把科學(xué)計(jì)算分為兩類，即硬計(jì)算與軟計(jì)算。硬計(jì)算以二元邏輯、鏈性系統(tǒng)和數(shù)值分析為基礎(chǔ)，以精確性和明確性為主要特征；軟計(jì)算則以模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率推理為基礎(chǔ)，以近似性和不確定性為主要特征。由于軟件算的功能模型源自于人腦，它模仿人類的直覺并將其自動(dòng)化，因此軟計(jì)算可以稱作為“自動(dòng)化的智能估計(jì)”(Automated Intelligent Estimation)。在很多方面，軟計(jì)算反映了一種計(jì)算目的上的重要拓展，這種拓展表明了：人類大腦與當(dāng)今的計(jì)算機(jī)相比，突出之處是具有非凡的處理模糊的、不確定信息的能力。在軟計(jì)算中，允許近似性和不確定性是為了獲得一種可以接受的求解途徑，對于一類多變量非線性復(fù)雜系統(tǒng)而言，此種求解途徑具有低成本、可行性和高智能等優(yōu)點(diǎn)。軟計(jì)算范疇主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、模糊集理論、人工進(jìn)化算法、粗糙集理論和一部分自學(xué)習(xí)算法。這些算法提供了開放性、魯棒性和智能性的基本特征，具有這種特征的信息處理系統(tǒng)被稱為“現(xiàn)實(shí)世界計(jì)算系統(tǒng)”(RWCSReal World Computing System)。因此，軟計(jì)算是RWCS的關(guān)鍵組成部分，也是目前研究的前沿領(lǐng)域。2 問題描述： 質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)本文中。它假定了剛度系數(shù)的彈簧,阻尼器阻尼系數(shù)以及輸入非線性和不確定性，根據(jù)一個(gè)力學(xué)原理我們可以得到以下的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)方程： （）其中是質(zhì)量，是力。是對彈簧的非線性或不確定項(xiàng), 是對阻尼器的非線性或不確定項(xiàng)。是關(guān)于輸入條件非線性項(xiàng)。接下來我們用一種模糊化的方法，將系統(tǒng)（）轉(zhuǎn)化為一個(gè)便于處理的TS模糊系統(tǒng)[11]。為此，我們不失一般性，首先假設(shè)非線性項(xiàng)，和滿足如下的條件：,此外，假設(shè),。不難發(fā)現(xiàn)： （）上述參數(shù)設(shè)置如下:然后, 式（）可以改寫如下: （）非線性項(xiàng)和。 （） （） 非線性及其分區(qū)這一事實(shí)意味著,通過上界的非線性項(xiàng)可以由如下的表示： （）由通過求解方程,得到了和如下:在。 模糊集通過使用,非線性系統(tǒng)可以用下面的T –S模糊模型if is and is ，then 。if is and is ，then if is and is ，then if is and is ，then 。這個(gè)T –S模糊模型可以通過引入矩陣表示如下:Plant Rule 1：IF is and is ，THEN 。Plant Rule 2：IF is and is ，THEN 。Plant Rule 3：IF is and is ，THEN 。Plant Rule 4：IF is and is ，THEN 。由此，我們根據(jù)式（）可得如下的參數(shù)：這時(shí)，此T –S模糊模型能準(zhǔn)確地代表了所對應(yīng)的質(zhì)量彈簧阻尼非線性系統(tǒng)。需要注意的是我們假設(shè)這個(gè)模糊模型有著共同的B矩陣。在上述的過程中，我們根據(jù)一些模糊化的技術(shù)，將一個(gè)簡單的質(zhì)量彈簧阻尼非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個(gè)T –S模糊系統(tǒng)，但這個(gè)結(jié)果是基于系統(tǒng)中的參數(shù)都是已知的，但在大多數(shù)實(shí)際情況下，系統(tǒng)參數(shù)因測量技術(shù)的原因或因在系統(tǒng)運(yùn)行過程中存在參數(shù)的變化。針對這種情況，如果用以前的精確建模就會(huì)產(chǎn)生偏差，系統(tǒng)的魯棒性都得不到保證。接下來我們將上述的結(jié)果推廣到參數(shù)出現(xiàn)變化時(shí)的情況，為了說明問題的方便， 我們假設(shè)式（）中的是未知的，并有未知參數(shù)使得。采用和上面一樣的策略，我們可以得到如下的TS模糊系統(tǒng)：Plant Rule 1：IF is and is ，THEN 。 （）Plant Rule 2：IF is and is ，THEN 。 （）Plant Rule 3：IF is and is ，THEN 。 （）Plant Rule 4：IF is and is ，THEN 。 （）由此，我們根據(jù)式（）可得如下的參數(shù)：而。其中，是時(shí)變系統(tǒng)且滿足。本文的目的就是通過設(shè)計(jì)模糊控制器使得，系統(tǒng)()—()可以是魯棒穩(wěn)定的。本章中，我們首先引出一個(gè)簡單的質(zhì)量彈簧阻尼非線性系統(tǒng)，同時(shí)根據(jù)一些模糊化的技術(shù)將其轉(zhuǎn)