【文章內(nèi)容簡介】 （ ） 將式 ()代入式 ()式得： 22222 ??????????????? ?????????????? EUEUEQXEU （ ） 解得電壓與受端負荷功率的關系為： ???????? ????????????????? 22222 4412121EPXEQXEQXEU （ ） 從上式可以看出， EU 的最小值當0441 222 ????????? EPXEQX時存在最低點的電壓，既穩(wěn)定運行時的臨界電壓22m in ?????????????? EPXEP，可見，2EPX越大，既有功負荷越大，系統(tǒng)要求的最低穩(wěn)定運行電壓越高。同時還可以看出受端有 功過大（ P）過大，或者系統(tǒng)輸電電抗（ X）過大，或系統(tǒng)電壓過低， 為了保護受端負荷的穩(wěn)定運行，受端區(qū)域必須有足夠的無功補償，除了補償無功負荷外，還必須向系統(tǒng)輸入一定的無功，用來持受端母線電壓有足夠高的運行電壓水平才能穩(wěn)定運行。當系統(tǒng)電源電動勢 E下降，一般會導致受端母線電壓隨之降低，從而引起受端負荷 P、 Q值的變化。假設P對電壓變化不敏感取定值，當 E下降時， 降增大。如果要保持原來的受端母線電壓，那就要相應的增加受端的無功補償，如果不能隨 E的下降而相應的增大此無功補償，受端母線電壓將下降。并且，通過送端與受端的功率比 較，可以看出線路功率損耗為： XUUUU rrssrs 22 cos2 ???? ? （ ） 從式 ()可以看出，隨著有功傳輸?shù)脑龃螅€路兩端的相角差將增大，而從式 ()中可以看出，線路兩端相角差增大，則線路上無功的損耗將增大，隨著有功傳輸?shù)脑龃螅€路上消耗的無功也將增大。并且可以看到，在傳輸相同的有功時，如果傳輸線路兩端電壓低，則相角差將增大，將導致消耗的無功也要增大。 陜西理工學院畢業(yè)論文 第 6 頁 共 41 頁 第三章 電壓穩(wěn)定的靜態(tài)分析 電壓穩(wěn)定的靜 態(tài)分析的基本原理 電壓穩(wěn)定的靜態(tài)分析方法是沿時間軌跡捕捉不同時間斷面上的系統(tǒng)狀態(tài)。通過假設斷面上的系統(tǒng)狀態(tài)變量的微分為零，從而將描述非線性動態(tài)電力系統(tǒng)的微分 — 差分 — 代數(shù)方程組簡化為純代數(shù)方程組。由于早期的電壓失穩(wěn)事故多表現(xiàn)為中長期電壓失穩(wěn)過程，其時間跨度較長，而且通常是由于負荷的緩慢增長或系統(tǒng)輸出功率轉(zhuǎn)移而導致的，因此在較長的一段時期內(nèi)，靜態(tài)分析方法成為電壓穩(wěn)定研究的主流。 靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的研究經(jīng)歷了較長時間的積淀，取得了豐富的研究成果。由于這種分析方法在一定程度上能較好地反應系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定 水平，并能給出電壓穩(wěn)定性指標以及對狀態(tài)變量、控制變量等的靈敏度信息，便于系統(tǒng)的監(jiān)視和優(yōu)化調(diào)整，能夠較好地適應實際應用的要求。 在靜態(tài)分析方法中，忽略了電力系統(tǒng)中動態(tài)元件的動力學特性，其所要求的系統(tǒng)元件模型相對簡單，一般為穩(wěn)態(tài)或準穩(wěn)態(tài)模型。隨著對電壓穩(wěn)定認識的深入，越來越多的靜態(tài)分析模型中考慮了系統(tǒng)實際調(diào)節(jié)和限制特性，使得靜態(tài)分析方法更加符合電力系統(tǒng)實際。 在電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，發(fā)電機有功功率由發(fā)電機輸出功率決定，另外由于勵磁調(diào)節(jié)作用，使得發(fā)電機的母線電壓幅值能夠維持在一定范圍內(nèi)，所以 對于發(fā)電機節(jié)點，有功功率 P、電壓幅值 V可以給定，而電壓相角、無功功率 Q待求。因此，發(fā)電機通常以 PV節(jié)點表示。但在潮流計算過程中，有可能出現(xiàn)發(fā)電機節(jié)點為了維持給定的電壓，無功出力可能超過容許范圍，特別是當電力系統(tǒng)無功電源不太充裕時，往往出現(xiàn) PV節(jié)點無功越界的現(xiàn)象。因此，需對 PV節(jié)點的無功功率加以監(jiān)視，當無功功率超出給定范圍時，通常的做法是將該節(jié)點的無功處理固定在限制值上，將該節(jié)點由 PV節(jié)點轉(zhuǎn)化為 PQ節(jié)點。當然，若某些發(fā)電機的有功出力、無功出力給定，待求量為電壓幅值和相角時，則將作為 PQ節(jié)點處理。 另外 ，由于在潮流計算中通常需指定一個平衡節(jié)點，節(jié)點的電壓幅值和相角為給定，待求量為有功功率和無功功率，也稱為 V節(jié)點。 負荷是電力系統(tǒng)的組成部分，負荷模型的選取是電壓穩(wěn)定研究的基礎，在很大程度上影響電壓穩(wěn)定的分析結(jié)果。由于電力系統(tǒng)負荷由各種不同種類的負荷所組成，不僅組成情況隨時發(fā)生變化，而且各個節(jié)點的負荷構(gòu)成也不盡相同，要準確的獲得各個節(jié)點的負荷模型是很困難的。因此，往往根據(jù)研究內(nèi)同和目的的不同，對負荷模型也作相應的簡化。在潮流為基礎的靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中，通常只考慮負荷的靜態(tài)特性模型。 電壓穩(wěn)定的 靜態(tài)分析方法是建立在系統(tǒng)潮流方程的基礎上，其電壓穩(wěn)定的臨界點，在物理上是系統(tǒng)達到最大傳輸功率的點，在數(shù)學上是系統(tǒng)潮流雅可比矩陣奇異點。因此，從本質(zhì)上來說，靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析是研究潮流是否存在可行解的問題。 PV 曲線的介紹 電力系統(tǒng)電壓失穩(wěn)往往發(fā)生在系統(tǒng)接近最大傳輸功率運行階段。在臨界狀態(tài)下，如果負荷在增加相當小的數(shù)量，系統(tǒng)電壓變回急劇下降，導致系統(tǒng)電壓失穩(wěn)。 PV曲線是一種基于電壓穩(wěn)定機理的基本靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的工具，其中， P可以表示為某區(qū)域的總負荷，也可以表示傳輸斷面或區(qū)域聯(lián)絡線上的傳輸功率， V為關 鍵母線電壓。通過建立負荷與節(jié)點電壓的關系，能夠形象地、連續(xù)地現(xiàn)實隨負荷的增加，系統(tǒng)電壓降低乃至崩潰的過程。同時，通過計算系統(tǒng)中各節(jié)點的 PV曲線，能夠得到關于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的兩個重要參量：負荷點的臨界電壓和極限功率，可用以指示系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度，表征各負荷節(jié)點維持電壓穩(wěn)定性能力的強弱。 陜西理工學院畢業(yè)論文 第 7 頁 共 41 頁 圖 簡單的電力系統(tǒng) 對于圖 所示的簡單電力系統(tǒng)： ?sinXEVP? （ ） XVEVQ 2cos ?? ? （ ） 其中我們?nèi)? 2EPXp? 2QXq Vv，則： ?sinvp? （ ） 2cos vvq ?? （ ） 將式 ()代入式 ()式得： ? ?222 vqvp ?? （ ） 對于單位功率因數(shù)，42 vvp ??；對該式求導并令其等于零，由此可求得臨界電壓和最大功率。 ? ? ? ? 04221 3214 ???? ? vvvvdvdp () 122?v () ??cir tv () 以及 ax ???p () 另外，在功率最大點處，o45sin m ax1 ?????????? ?ci rtvp?。 對于電阻性負荷情況，可以證明當負荷電阻 R等于電源電抗 X時功率為最大值 ? ? RVXVX VX Epp cirtcirt 2222m axm ax ???? () 陜西理工學院畢業(yè)論文 第 8 頁 共 41 頁 當負荷為純阻抗，表示送端發(fā)出的無功功率， Q表示負荷無功功率，求“電壓崩潰臨近指標（ Voltage Collapse Proximity Indicator,VCPI）” 。即有： XVEVQ 2?? () ? ? 021 ??? VEXdVdQ () 2EVcirt? () loa dXVXVX VV2222m ax 2 ???? () 同樣可驗證有關最大功率的理論，以標準化形式表示如下 ?cirtv () axm ax ?? E XQq () 電壓崩潰臨近指標（ VCPI）的計算方法如下： 222EXXI gg ??? () 0222 ??? XEQXE gg () ???????? ??XQXEEXE 421 222 () m ax2 11411EQXdQdQ g???? () 由以上計算結(jié)果知，當系統(tǒng)由空載變化到最大負荷時，電壓 V的數(shù)值由 E降到，而 VCPI則從 1增加到無窮大。這 表明在接近最大負荷功率時，如果負荷功率有一微小增量，則需要送端增加相當大的無功來滿足負荷要求。因此 VCPI可以看作為系統(tǒng)逼近電壓崩潰的一種靈敏性指標，類似的靈敏性指標還有相應的無功備用的啟動用量和無功損耗大小。 對于簡單的模型，圖 PV曲線，分別對應著不同負荷的功率因數(shù)。功率因數(shù)越超前（并通過并聯(lián)補償來獲得超前的負荷功率因數(shù)），最大功率值越大，相應的臨界電壓也越高。這是電壓穩(wěn)定性問題中非常重要的一個因素。 陜西理工學院畢業(yè)論文 第 9 頁 共 41 頁 圖 恒定電源（無窮大）和純阻抗網(wǎng)絡條件下的標 準化 PV 曲線 PV曲線的頂點對應著系統(tǒng)的負荷能力極限狀態(tài)，即電壓穩(wěn)定的臨界點。 PV曲線的上半支是高電壓解或可行解，是系統(tǒng)能過穩(wěn)定運行的平衡點，下半支是低電壓解或不可行解，是系統(tǒng)不平衡點，當系統(tǒng)負荷逐漸增加將使得系統(tǒng)運行點從 PV曲線上半支向下半支過度，在拐點處系統(tǒng)將失去穩(wěn)定，為電壓運行的臨界點。 VQ 曲線介紹 根據(jù)圖 PV曲線，可以作出系統(tǒng)相應的 VQ曲線，當 P恒定時， Q和 V之間對應的關系（每個功率因數(shù)對應兩個點）如圖 。 圖 單電源單負荷系統(tǒng) 的 VQ 曲線 陜西理工學院畢業(yè)論文 第 10 頁 共 41 頁 由圖可以看出，高負荷水平下的臨界電壓值很高，因此無功裕度小，電壓穩(wěn)定性差。曲線的右側(cè)，是電壓穩(wěn)定的，代表系統(tǒng)的正常運行區(qū)域，其斜率可以表示母線的電壓穩(wěn)定性強弱；左側(cè)，是電壓不穩(wěn)定的，代表系統(tǒng)的不穩(wěn)定運行區(qū)域；曲線的底部，為電壓穩(wěn)定的臨界點。 對于大型電力系統(tǒng)， VQ曲線可以通過一系列潮流計算求得。它表示關鍵母線電壓與該母線無功功率之間的關系。假設在潮流計算程序中，觀測母線裝有虛擬同步調(diào)相機，不收無功功率限制，為PV節(jié)點，通過設置不同端電壓值，得到對應的無功功率輸出值，然后將電壓作為 獨立變量，為橫坐標，無功功率作為縱坐標，且容性為正，感性為負，即可得到 VQ 曲線。 VQ曲線能夠反映母線的無功裕度。如果曲線的最低點在 V軸的上方，曲線與 V軸無交點，則表示系統(tǒng)的無功不足，若沒有無功注入，則無法運行，需要附加無功補償避免電壓崩潰。如圖 的 p= p=，其最低點與 V軸的垂直距離代表一個負的無功裕度，表明系統(tǒng)運行中，至少需注入的無功功；如果去曲線的最低點在 V軸的下方，則曲線將與 U軸存在兩個交點，如 p=0和p=，其最低點與 V軸的垂直距離表示系統(tǒng)具有的無功裕度 。 通過 VQ曲線，可以了解電壓穩(wěn)定性和無功補償要求，而且獲得曲線的計算速度快，收斂性好，能夠反映無功補償?shù)男枨?、無功裕度以及電壓的穩(wěn)定性。因此， VQ曲線在電壓穩(wěn)定分析領域的應用相當廣泛。但是 VQ曲線也存在自身的局限性，當系統(tǒng)規(guī)模大時，如果需要對很多節(jié)點的每個功率水平和每個故障計算 VQ曲線，計算量很大。除此之外 VQ曲線只能給局部補償?shù)囊?，不能給出全局的最優(yōu)補償方案。