【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單機(jī) — 無窮大暫態(tài)穩(wěn)定仿真分析 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題是指電力系統(tǒng)運(yùn)行中受到擾動(dòng)后能否保持發(fā)電機(jī)間同步運(yùn)行的問題，根據(jù)擾動(dòng)大小所確定的穩(wěn)態(tài)問題的性質(zhì)，把它分為靜態(tài)穩(wěn)定和暫態(tài)穩(wěn)定。所謂電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性，一般是指電力系統(tǒng)在運(yùn)行中受到微小擾動(dòng)后，獨(dú)立地恢復(fù)到它原來的運(yùn)行狀態(tài)的能力。電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定是指電力系 統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)行情況下突然受到大的干擾后，能否經(jīng)過暫態(tài)過程達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)或者恢復(fù)到原來的狀態(tài)。這里所謂的大干擾，是相對(duì)于小干擾而言的。如果系統(tǒng)受到大的干擾后仍能達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行，則系統(tǒng)在這種運(yùn)行情況下是暫態(tài)穩(wěn)定的。反之，如果系統(tǒng)受到大的干擾后不能建立穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)，而是各發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)子間一直有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相對(duì)角不斷變化，因而系統(tǒng)的功率電流和電壓都不斷振蕩，以至整個(gè)系統(tǒng)不能再繼續(xù)運(yùn)行下去，則稱為系統(tǒng)在這種運(yùn)行情況下不能保持暫態(tài)穩(wěn)定 [6]。 復(fù)雜電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析 引起電力系統(tǒng)大擾動(dòng)的原因主要有下列幾種： 1) 負(fù)荷的突然變化，如投入或切除大容量的用戶等； 2) 切除或投入系統(tǒng)的主要原件，如發(fā)電機(jī)，變壓器及線路等； 3) 發(fā)生短路故障。 其中短路故障的擾動(dòng)最為厲害，常以此作為檢驗(yàn)系統(tǒng)是否具有暫態(tài)穩(wěn)定的依據(jù)。而且短路故障中，單相接地短路故障最多。在發(fā)生短路的情況下，電力系統(tǒng)從一種狀態(tài)激烈變化到另一種狀態(tài)，產(chǎn)生復(fù)雜的暫態(tài)現(xiàn)象。在三相系統(tǒng)中，可能發(fā)生的短路有：三相短路、兩相短路、兩相接地短路和單相接地短路等。當(dāng)動(dòng)態(tài)電路從某一穩(wěn)定狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，一些物理量 (如電容電壓，電感電流等 )并不會(huì)突變，而是需要一定時(shí)間。在這期間，電路將呈現(xiàn)出不同于穩(wěn)態(tài)的特別現(xiàn)象，即電路的過渡過程或暫態(tài)現(xiàn)象。分析電路的暫態(tài)現(xiàn)象時(shí)，可建立電壓電流的微分方程，并按初始來求解。 MATLAB 提供了常微分方程初值問題的數(shù)值解法，對(duì)于穩(wěn)態(tài)一般用快速而準(zhǔn)確的 ode45 函數(shù)，對(duì)于暫態(tài)一般用 ode23 函數(shù)。也可采用自適應(yīng)變不長(zhǎng)的求解方法，即當(dāng)解的變化較快時(shí)，步長(zhǎng)會(huì)自動(dòng)的變小，從而提高計(jì)算精度。 單機(jī) — 無窮大系統(tǒng)原理 電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定分析中，常采用的模型是單機(jī)對(duì)無窮大系統(tǒng) (SIMB)，單機(jī) — 無窮大系統(tǒng)認(rèn)為功率無窮大，頻率 恒定，電壓恒定，是工程上最常用的手段，也是電力系統(tǒng)吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 5 模擬仿真最簡(jiǎn)單、最基本的的運(yùn)行方式，即對(duì)現(xiàn)實(shí)進(jìn)行近似處理，以簡(jiǎn)化模型，更有利于得出結(jié)論，簡(jiǎn)化計(jì)算過程。 無輸電線的單機(jī) — 無窮大系統(tǒng) 原理 圖 如 21 所示： 圖 21 無輸電線的單機(jī) — 無窮大系統(tǒng) 原理 圖 假定聯(lián)絡(luò)阻抗為純電感，則由發(fā)電機(jī)向無窮大系統(tǒng)送出去的有功功率的 P為： P sinm UZE ?? ? (21) 式中 Z? — 包括發(fā)電機(jī)阻抗在內(nèi)的發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)到無窮大系統(tǒng)母線的總阻抗。其中? — 功角； mE — 發(fā)電機(jī)電勢(shì)； U — 系統(tǒng)母線電壓。 假定在發(fā)電機(jī)高壓母線上發(fā)生三相金屬性短路。 0=tT 時(shí)刻切除故障，可以將采用仿真來觀察發(fā)電機(jī)運(yùn)行情況。在我國(guó)，目前仍然以三相短路作為考核暫態(tài)穩(wěn)定的擾動(dòng)模式之一。因此在以下的仿真中采用的故障形式為短路故障為主，考慮到 PSS(Power System Stabilizer 屬于 Simulink下 SimPowerSystem庫的 machines分支下的模塊 )作為勵(lì)磁系統(tǒng)的一個(gè)子模塊，它的輸出時(shí)勵(lì)磁輸入信號(hào)的一種，通過 OnOff 開關(guān)控制投退。專門 為抑制低頻振蕩而研究的 一種附加勵(lì)磁控制技術(shù)。它在勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器中，引入領(lǐng)先于軸速度的附加信號(hào)，產(chǎn)生一個(gè)正阻尼轉(zhuǎn)矩，去克服原勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)器中產(chǎn)生的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩作用。用于提高電力系統(tǒng)阻尼、解決低頻振蕩問題，是提高電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的重要措施之一。它抽取與此振蕩有關(guān)的信號(hào)，如發(fā)電機(jī)有功功率、轉(zhuǎn)速或頻率，加以處理，產(chǎn)生的附加信號(hào)加到勵(lì)磁調(diào)節(jié)器中，使發(fā)電機(jī)產(chǎn)生阻尼低頻振蕩的附加力矩。 結(jié)論 PSS 能有效改善阻尼低頻振蕩，是提高電力系統(tǒng)小信號(hào)穩(wěn)定成本最低、收效最大的方法。因此短路故障仿真和 PSS 模塊的應(yīng)用結(jié)合是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)定的重要 手段。 故障狀態(tài)下電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究 6 第 3 章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器數(shù)學(xué)模型及仿真 20 世紀(jì) 70 年代發(fā)展起來的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器是科學(xué)技術(shù)上的一項(xiàng)突破，對(duì)于世界上各國(guó)大型電力系統(tǒng)的運(yùn)行，產(chǎn)生了重大的影響，在研究方法上也給予人們重要的啟示。它的出現(xiàn)不是完全依靠理論及數(shù)學(xué)上的方法構(gòu)造或設(shè)計(jì)出來的，而是在人們長(zhǎng)期的工程實(shí)踐中，根據(jù)對(duì)于物理過程的深刻理解，結(jié)合控制理論及電子技術(shù)發(fā)展起來的?？梢哉f，它是理論與實(shí)踐相互結(jié)合的一個(gè)范例 [7]。 由于勵(lì)磁調(diào)節(jié)器、勵(lì)磁系統(tǒng)及發(fā)電機(jī)磁場(chǎng)繞組的相位滯后特性，使電壓調(diào)節(jié)器產(chǎn)生了相位滯后于功角并與轉(zhuǎn)速變化反相位的負(fù)阻尼轉(zhuǎn) 矩，這就是電壓調(diào)節(jié)過分靈敏時(shí)產(chǎn)生振蕩的原因。這樣，在勵(lì)磁系統(tǒng)中采用某個(gè)附加信號(hào)，經(jīng)過相位補(bǔ)償，使其產(chǎn)生正阻尼轉(zhuǎn)矩的想法就自然產(chǎn)生了。將這個(gè)想法用硬件加以實(shí)現(xiàn)，就構(gòu)成了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器。本章通過以海佛容一飛利蒲斯 (Heffron— Philips)模型為依據(jù)，分析了發(fā)電機(jī)同步轉(zhuǎn)矩及阻尼轉(zhuǎn)矩，確定了勵(lì)磁控制系統(tǒng)的作用可以等效為提供了附加的阻尼及同步轉(zhuǎn)矩，而系統(tǒng)的機(jī)電振蕩頻率主要是由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性環(huán)節(jié)決定的。這樣，根據(jù)一定性能指標(biāo)就可以計(jì)算出穩(wěn)定器應(yīng)該補(bǔ)償?shù)慕嵌燃胺€(wěn)定器的參數(shù)。 本章將由數(shù)學(xué)模型人手，介紹有 關(guān)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的基本原理、分析及設(shè)計(jì)方法。 電力系統(tǒng)低頻振蕩的簡(jiǎn)化模型 (HeffronPhilips 模型 ) 下圖 31 所示為單機(jī) — 無窮大系統(tǒng)： GtU Ulx~ 圖 31 單機(jī) — 無窮大系統(tǒng) 在上圖中所示的單機(jī) — 無窮大系統(tǒng)中，如果略去同步電機(jī)的定子電阻、定子電流的直流分量 (即認(rèn)為 0dqdddt dt????)，以及阻尼繞組的作用，并且認(rèn)為在小擾動(dòng)過程中，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化很小，可以略去，則派克方程將具有下述形式 ： td q q qu x i??? ? (31) tq q d du E x i?? (32) 39。39。()q q d d dE E x x i? ? ? (33) 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 7 039。 1 ()39。qfd qddE EEd t T?? (34) 另外，電抗 qx 后的假想電動(dòng)勢(shì) qE 為： 39。 ( 39。)Q t q q d q q d dE u x i E x x i? ? ? ? ? (35) 發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為： ( ) ( )e t d d t q q q Q d d d d q q QM u i u i i E x i i x i i E? ? ? ? ? ? (36) 如果將外電抗 lx 看作是發(fā)電機(jī)漏 抗的一部分，則可得： 1c o s 39。 ( 39。 )q d dU E x x i? ? ? ? (37) 1sin ( )qqU i x x? ?? (38) 由 (37)、 (38)可解得： 1( 39。 c o s ) / ( 39。 )d q di E U x x?? ? ? (39) 1sin / ( )qqi U x x??? (310) 這樣，發(fā)電機(jī)的基本方程式集中在一起： td q qu xi? (311) 39。39。tq Q q d q d du E x i E x i? ? ? ? (312) 39。 ( 39。)q Q q d dE E x x i? ? ? (313) 039。 1 ()39。qfd qddE EEd t T?? (314) e q QM i E? (315) 故障狀態(tài)下電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究 8 1 ()mejd MMd t T?? ?? (316) 0ddt? ???? (317) 另外還有下述輔助方程： 2 2 2t td tqU u u?? (318) 1( 39。 c o s ) / ( 39。 )d q di E U x x?? ? ? (319) 1sin / ( )qqi U x x??? (320) 39。 ( 39。)Q t q q d q q d dE u x i E x x i? ? ? ? ? (321) 在上面的方程式中， mM 、 eM 、 ? 以標(biāo)幺值表示， t 以秒表示， JT 以秒表示， ? 以弧度表示。如果發(fā)電機(jī) 正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)遭到干擾，各狀態(tài)量均產(chǎn)生偏差，各狀態(tài)偏差 eM? 、39。qE? 及 tU? 表示如下[8]： 1 00 0 0 01 1 139。 c o s39。 ( s i n )q q de q q q Qd d qx x x x UM i E i U Ex x x x x x????? ? ? ? ?? ? ? (322) 上也可寫成： 12 39。eqM K K E?? ? ? ? ? (323) 其中： 01 0 0 01139。 c o ss i nqdqQdqxx UK i U Ex x x x??????? (324) 1201q qdxxKixx?? ? (325) 3 3 40 3 0 339。 1 39。 1 39。q f dddK K KEET K s T K s ?? ? ? ? ??? (326) 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 9 其中： 13139。ddxxK xx?? ? (327) 401 39。 sindddxxKUxx ??? ? (328) 000 1000 1 0 1 0 139。( c o s s i n ) 39。39。39。q t q t qt d dtqt q t d t dx u uux xU U U EU x x U x x U x x? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?5639。qK K E?? ? ? ? (329) 其中： 005 0 00 1 0 139。= c o s s i n39。q t qt d dt q t dxuuxK U UU x x U x x????? (330) 0 160139。tqtdu xK U x x? ? (331) 上述式子組成了同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型如圖 32所示： 圖 32 同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型 故障狀態(tài)下電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性研究 10 上述各式中的下腳標(biāo) 0 表示初始穩(wěn)態(tài)， dX 為同步發(fā)電機(jī)直軸同步電抗， 39。dX 為同步發(fā)電機(jī)的直軸暫態(tài)電抗 , qX 為同步發(fā)電機(jī)交軸同步電抗。 ldU 的表達(dá)式為 ： ld q qU I X? (332) 上述式中的 lX 為升壓變壓器電抗與線路電抗之和，上述式中下標(biāo) 0 表示穩(wěn)態(tài)初始值；式中 1K 、 2K 分別為發(fā)電機(jī)的外功角和暫態(tài)電勢(shì)對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩的影響；31K 、 4K 分別為外功角和暫態(tài)電勢(shì)的變化對(duì) q 軸電勢(shì)的影響；而 5K 、 6K 分別為外功角和 q 軸暫態(tài)電勢(shì)的變化對(duì)機(jī)端電壓的影響 [9]。 由于 5K 反映的是發(fā) 電機(jī)轉(zhuǎn)子在同步小振蕩時(shí)功角的變化對(duì)發(fā)電機(jī)定子電壓的影響，而定子電壓偏差通常是勵(lì)磁調(diào)節(jié)器電壓反饋調(diào)節(jié)的主要依據(jù)，通過它可將勵(lì)磁調(diào)節(jié)問題和轉(zhuǎn)子的擺動(dòng)聯(lián)系起來。另外，發(fā)電機(jī)的功角通過 4K 和 5K 對(duì) q 軸的暫態(tài)電勢(shì)產(chǎn)生影響，并由此影響發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，但由于電磁慣性的存在，產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的變化將滯后于功角的變化，這正是產(chǎn)生負(fù)阻尼的原因。 為了便于分析問題，我們僅考慮圖 32 中的電磁環(huán)節(jié)，勵(lì)磁控制系統(tǒng)對(duì)發(fā)電機(jī)電磁功率的影響， 即轉(zhuǎn)子角度偏差產(chǎn)生電壓偏差引起的電壓調(diào)節(jié)器作用所產(chǎn)生的功率分量，得到圖 33 所示： 圖 33 轉(zhuǎn)矩 2eM? 與電動(dòng)勢(shì) 39。qE? 間傳遞函數(shù)框圖 整個(gè)勵(lì)磁系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為： 吉林化工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 11 2 2 3 4 563()1eeeM K G K K GK G G????? (333) 3330139。dKG K T s? ? (334) 1fd Ae tEE KG U T s????? (335) 將 3G 、 eG 代入上式得： 2 3 4