【文章內(nèi)容簡介】 過程交織在一起的復(fù)雜過程。 精確地確定所有電磁參數(shù)和機(jī)械運動參數(shù)在暫態(tài)過程中的變化是很困難的，對于解決一般的工程實際問題往往也是不必要的。通常，暫態(tài)穩(wěn)定分析計算的目的在于確定系統(tǒng)在給定的大擾動下發(fā)電機(jī)能否繼續(xù)保持同步運行。因此，只需要研究表征發(fā)電機(jī)是否同步運行的轉(zhuǎn)子運動特性，即功角 ? 隨時間變化特性便可以了。據(jù)此，我們找出暫態(tài)過程中對轉(zhuǎn)子機(jī)械運動其主要影響的因素，在分析計算中加以考慮，而對于影響不大的因素，則予以忽略或作近似考慮。所以做出以下基本假設(shè)： （ 1）忽略發(fā)電機(jī)定子電流的非周期分量和與它相對應(yīng)的轉(zhuǎn)子電流的周期分量 我們知道，在大擾動，特別是發(fā)生短路故障時，定子非周期分量電流將在定子回路電阻中產(chǎn)生有功損耗，增加發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上的電磁功率，在某些情況下（在發(fā)電機(jī)空載或輕載時），附加了非周期分量電流的損耗后，可能使發(fā)電機(jī)的電磁功率大于原動機(jī)的功率，從而使發(fā)電機(jī)產(chǎn)生減速運動。然而，一方面由于 定子非周期分量電流衰減時間常數(shù)很小，通常只有百分之幾秒，另一方面，定子非周期分量電流產(chǎn)生的磁場在空間是靜止不動的，它與轉(zhuǎn)子繞組直流（包括自由電流）所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩以同步頻率作周期變化，其平均值很小，由于轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性較大，因而對轉(zhuǎn)子整體相對運動影響很小。 采用這個假設(shè)后，發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組的電流、系統(tǒng)的電壓及發(fā)電機(jī)的電磁功率等，在大擾動的瞬間均可以突變。同時，這一假定也意味著忽略電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電磁暫態(tài)過程。 （ 2）發(fā)生不對稱故障時，不計零序和負(fù)序電流對轉(zhuǎn)子運動的影響 7 對于零序電流來說，一方面，由于聯(lián)接發(fā)電機(jī)的 升壓變壓器絕大多數(shù)采用三角形 星形接法，發(fā)電機(jī)都接在三角形側(cè)，如果故障發(fā)生在高壓網(wǎng)絡(luò)中（大多數(shù)是這樣），則零序電流并不通過發(fā)電機(jī)；另一方面，即使發(fā)電機(jī)流通零序電流，由于定子三相繞組在空間對稱分布，零序電流所產(chǎn)生的合成氣隙磁場為零，對轉(zhuǎn)子運動也沒有影響。 負(fù)序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成電樞反應(yīng)磁場，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反。它與轉(zhuǎn)子繞組直流電流相互作用，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，是以近兩倍同步頻率交變的轉(zhuǎn)矩，其平均值接近于零，對轉(zhuǎn)子運動的總趨勢影響很小。加之轉(zhuǎn)子機(jī)械慣性較大，所以，對轉(zhuǎn)子運動的瞬時速度的影響也不大。 不計 零序和負(fù)序電流的影響，就大大地簡化了不對稱故障時暫態(tài)穩(wěn)定的計算。此時，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率，僅由正序分量確定。不對稱故障時網(wǎng)絡(luò)中正序分量的計算，可以應(yīng)用正序等效定則和復(fù)合序網(wǎng)。故障時確定正序分量的等值電路與正常運行時的等值電路不同之處，僅在于故障處接入由故障類型確定的故障附加阻抗?Z . 應(yīng)該指出，由于 ?Z 與負(fù)序及零序參數(shù)有關(guān)，故障時正序電流、電壓及功 率，除與正序參數(shù)有關(guān)外，也與負(fù)序及零序有關(guān)。所以，網(wǎng)絡(luò)的負(fù)序及零序參數(shù)，也影響系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。 （ 3）忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機(jī)的附加損耗 這些附加損耗對轉(zhuǎn)子的加速運動有一定的制動作用，但其數(shù)值不大，忽略它們使計算結(jié)果略偏保守。 （ 4）不考慮頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響 在一般暫態(tài)過程中，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速偏離同步轉(zhuǎn)速不多，可以不考慮頻率變化對系統(tǒng)參數(shù)的影響，各元件參數(shù)值都按額定頻率計算。 大擾動后發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對運動 在正常運行情況下，若原動機(jī)輸入功率為 0PPT? （在圖 21 中用一橫線表示） , 發(fā)電機(jī)的工作點位點 a ，與此對應(yīng)的功角為 0? 。 短路瞬間，發(fā)電機(jī)的工作點應(yīng)在短路時的功率特性 ?P 上。由于轉(zhuǎn)子具有慣性，功角不能突變，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率（即工作點）應(yīng)由 ?P 上對應(yīng)于 0? 的點 b 確定，設(shè)其值為 )0(P 。這時原動機(jī)的功率 TP 仍保持不變，于是出現(xiàn)了過剩功率)0(0)0( PPPPP eT ????? 0，它是加速性的。 8 圖 21 轉(zhuǎn)子相對運動及面積定則 在加速性的過剩功率作用下，發(fā)電機(jī)獲得加速，使其相對速度 N??? ??? 0，于是功角 ? 開始增大。發(fā)電機(jī)的工作點將沿著 ?P 由 b 向 c 移動。在變動過程中，隨著 ? 的增大，發(fā)電機(jī)的電磁功率也增大，過剩功率則減小，但過剩功率仍是加速性的，所以， ?? 不斷增大（見圖 21）。 如果在功角為 C? 時，故障線路被切除，在切 除瞬間，由于功角不能突變，發(fā)電機(jī)的工作點便轉(zhuǎn)移到 ???P 上對應(yīng)于 C? 的點 d 。此時，發(fā)電機(jī)的電磁功率大于原動機(jī)的功率，過剩功率 eTa PPP ??? 0，變成減速性的了。在此過剩功率作用下，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速開始降低，雖然 相對速度 ?? 開始減小，但她仍大于零，因此功角繼續(xù)增大，工作點將沿 ???P 由 d 向 f 變動。發(fā)電機(jī)則一直受到減速作用而不斷減速。 如果達(dá)到點 f 時，發(fā)電機(jī)恢復(fù)到同步速動，即 ?? =0，則功角 ? 抵達(dá)它的最大值max? 。雖然此時發(fā)電機(jī)恢復(fù)了同步，但由于功率平衡尚未恢復(fù)，所以不能在點 f 確立同步運行的穩(wěn)態(tài)。發(fā)電機(jī)在減速 性不平衡轉(zhuǎn)矩的作用下，轉(zhuǎn)速繼續(xù)下降而低于同步速度，相對速度改變符號，即 ?? 0，于是功角 ? 開始減小，發(fā)電機(jī)工作點將沿 ???P 9 由點 f 向點 d 、 s 變動。 以后的過程，如果不計能量損失，工作點將沿 ???P 曲線在點 f 和點 h 之間來回變動，與此相對應(yīng)，功角將在 max? 和 min? 之間變動（見圖 21 虛線）?？紤]到過程中的能量損耗，震蕩將逐漸衰減，最后在點 s 上穩(wěn)定地運行。也就是說，系統(tǒng)在上述大擾動下保持了暫態(tài)穩(wěn)定性。 等面積定則 當(dāng)不考慮震蕩中的能量損耗時，可以在功角特性上，根據(jù)等面積定則確定最大搖擺角 max? ，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。從前面的分析可知，在功角由 0? 變到 c? 的過程中，原動機(jī)輸入的能量大于發(fā)電機(jī)輸出的能量，多余的能量將使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速升高并轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的能量而存在于轉(zhuǎn)子中；而當(dāng)功角由 C? 變到 max? 時，原動機(jī)輸入的能量小于發(fā)電機(jī)輸出的能量，不足部分由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速降低而釋放的動能轉(zhuǎn)化為電磁能來補充。 轉(zhuǎn)子由 0? 到 c? 移動時，過剩轉(zhuǎn)矩所做的功為 ??? ???? dPdMW cc aaa ?? ???? 00 （ 21） 用標(biāo)幺值計算時，因發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏離同步速度不大， 1?? ，于是 ? ? ?? ???? dPPdPW C Taa ?? ?????? 0m a x0 （ 22） 公式（ 22）右邊的積分，代表 ??P 平面上的積分，對于圖的情況為畫著陰影的面積 abceA 。在不計能量損失時，加速期間過剩轉(zhuǎn)矩所作的功，將全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動能。在標(biāo)幺值 計算中，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)子在加速過程中獲得的動能增量就等于面積 abceA 。這塊面積稱為加速面積。當(dāng)轉(zhuǎn)子由 c? 變動到 max? 時，轉(zhuǎn)子動能增量為 ? ? ??? ?????? dPPdPdMW ccc Taab ??? ????????? m a xm a xm a x （ 23） 由于 aP? 0，公式（ 23）積分為負(fù)值。也就是說，動能增量為負(fù)值，這意味著轉(zhuǎn)子儲存的動能減小了，即轉(zhuǎn)速下降了，減速過程中動能增量所對應(yīng)的面積稱為減速面積， edfgA 就是減速面積。 顯然，當(dāng)滿足 ? ? ? ? 0m a x0 ?????? ?? ????? ?? ???? dPPdPPWW cc TTba （ 24） 的條件時，動能增量為零，即短路后得到加速使其轉(zhuǎn)速高于同步速的發(fā)電機(jī)重新恢復(fù)了同步。 應(yīng)用這個條件，并將 0PPT? ，以及 ??P 和 ???P 的表達(dá)式代入，便可求得 max? 。式 (24)也可寫成 10 edfgabce AA ? （ 25） 即加速面積和減速面積大小相等，這就是等面積定則。同理，根據(jù)等面積定則，可以確定搖擺的最小角度 min? ，即 ? ? ? ? 0m i nm a x ???? ?? ?????? ?? ???? dPPdPP ss TT （ 26） 由圖 21 可以看到，在給定的計算條件下，當(dāng)切除角 c? 一定時，有一個最大可能的減速面積 esdfA? 。如果這塊面積的數(shù)值比加速面積 abceA 小，發(fā)電機(jī)將失去同步。因為在這種情況下，當(dāng)功角增至臨界角 cr? 時，轉(zhuǎn)子在加速過曾中所增加的動能未完全耗盡，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速仍高于同步速度，功角繼續(xù)增大而越過點 s? ，過剩功 率變成加速性的了，使發(fā)電機(jī)繼續(xù)加速而失去同步。顯然，最大可能的減速面積大于加速面積，是保持暫態(tài)穩(wěn)定的條件。 極限切除角 當(dāng)最大可能的減速面積小于加速面積時，如果減小切除角 c? ，由圖 22 可知，這既減小了加速面積，又增大了最大可能減速面積。這就有可能使原來不能保持暫態(tài)穩(wěn)定的系統(tǒng)變成能保持暫態(tài)穩(wěn)定了。如果在某一切除角時，最大可能的減速面積與加速面積大小相等，則系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的極限情況，大于這個角度切除故障，系統(tǒng)將失去穩(wěn) 定。這個角度稱為極限切除角 lim?c? 。 P ?P ???mP d ???P ??P a e TP ??mP ??P b c 0 0? lim?c? cr? ? 圖 22 極限切除角的確定 由圖 22 可得 ? ? ? ??? ?? ???? ????? crcc dPPdPP mm ???? ???? l i ml i m0 0s i ns i n 00 （ 27） 求出公式（ 27）的積分并經(jīng)整理后可得 11 ? ???????????? ? ????mmmcrmcrc PP PPP 000l i m c o sc o sa r c c o s ????? （ 28） 式中所有的角度都是用弧度表示的。臨界角 ????? mcr PP0arc s in?? （ 29） 為了判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，還 必須知道轉(zhuǎn)子抵達(dá)極限切除角所用的時間，即所謂切除故障的極限允許時間（簡稱為極限切除時間 lim?ct ）。為此，可通過求解故障時發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運動方程來確定功角隨時間變化的特性 ??t? ，如圖 23 所示。 ? lim?c? c? 0? ct lim?ct t 圖 23 極限切除時間的確定 當(dāng)已知切除角 c? 時，可以由 ??t? 曲線上找出對應(yīng)的繼電保護(hù)和斷路器切除故障的時間 ct 。比較 c? 與由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，若 c? lim?c? ,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之則不穩(wěn)定。也可以比較時間，由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，在 ??t? 上求出相對應(yīng)的極限切除時間 ct lim?ct ,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之是不穩(wěn)定的。 12 3 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的研究方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法主要有三類，即：時域仿真法（也稱為逐步積分法）、直接法、人工智能法。此外，不少學(xué)者將小波變換用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析，并取得了一定成果。目前，在電力系統(tǒng)中取得實際應(yīng)用的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有兩類，即時域仿真法和直接 法。下面簡單介紹其中幾種。 （ 1）時域仿真判定法 時域仿真法是利用某種數(shù)值解法，以系統(tǒng)的潮流解為計算初值，對電力系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)過程進(jìn)行數(shù)值仿真，然后根據(jù)仿真結(jié)果來分析在指定擾動下的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。時域法是將電力系統(tǒng)各元件模型根據(jù)元件拓?fù)潢P(guān)系形成全系統(tǒng)模型，這是一組聯(lián)立的微分方程組和代數(shù)方程組，然后以穩(wěn)態(tài)工況或潮流解為初值，求擾動下的數(shù)值解，即逐步求得系統(tǒng)狀態(tài)量和代數(shù)量隨時間的變化曲線，并根據(jù)發(fā)電機(jī)功角值大于某一特定閥值來判別系統(tǒng)能否在大擾動后維持暫態(tài)穩(wěn)定運行。它是求解電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的主要方法。時域仿真 法具有數(shù)學(xué)模型詳盡、能提供系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時間相應(yīng)的特點，所以適應(yīng)于各種復(fù)雜模型和各種復(fù)雜擾動方式，但是計算量大、耗費機(jī)時、不適應(yīng)于實時穩(wěn)定控制，并且不能提供系統(tǒng)穩(wěn)定程度的信息。 為了彌補以上的缺點，現(xiàn)今正在研究一種超快速的時域仿真法，即借助于新的計算硬件包括并行處理機(jī)的方法。此法在計算方法上要求并行發(fā)電機(jī)方程、控制器方程及網(wǎng)絡(luò)方程，對中等規(guī)