【文章內容簡介】 過程交織在一起的復雜過程。 精確地確定所有電磁參數和機械運動參數在暫態(tài)過程中的變化是很困難的，對于解決一般的工程實際問題往往也是不必要的。通常，暫態(tài)穩(wěn)定分析計算的目的在于確定系統(tǒng)在給定的大擾動下發(fā)電機能否繼續(xù)保持同步運行。因此，只需要研究表征發(fā)電機是否同步運行的轉子運動特性，即功角 ? 隨時間變化特性便可以了。據此，我們找出暫態(tài)過程中對轉子機械運動其主要影響的因素，在分析計算中加以考慮，而對于影響不大的因素，則予以忽略或作近似考慮。所以做出以下基本假設： （ 1）忽略發(fā)電機定子電流的非周期分量和與它相對應的轉子電流的周期分量 我們知道，在大擾動，特別是發(fā)生短路故障時，定子非周期分量電流將在定子回路電阻中產生有功損耗，增加發(fā)電機轉軸上的電磁功率，在某些情況下（在發(fā)電機空載或輕載時），附加了非周期分量電流的損耗后，可能使發(fā)電機的電磁功率大于原動機的功率，從而使發(fā)電機產生減速運動。然而，一方面由于 定子非周期分量電流衰減時間常數很小，通常只有百分之幾秒，另一方面，定子非周期分量電流產生的磁場在空間是靜止不動的，它與轉子繞組直流（包括自由電流）所產生的轉矩以同步頻率作周期變化，其平均值很小，由于轉子機械慣性較大，因而對轉子整體相對運動影響很小。 采用這個假設后，發(fā)電機定、轉子繞組的電流、系統(tǒng)的電壓及發(fā)電機的電磁功率等，在大擾動的瞬間均可以突變。同時，這一假定也意味著忽略電力網絡中各元件的電磁暫態(tài)過程。 （ 2）發(fā)生不對稱故障時，不計零序和負序電流對轉子運動的影響 7 對于零序電流來說，一方面，由于聯接發(fā)電機的 升壓變壓器絕大多數采用三角形 星形接法，發(fā)電機都接在三角形側，如果故障發(fā)生在高壓網絡中（大多數是這樣），則零序電流并不通過發(fā)電機；另一方面，即使發(fā)電機流通零序電流，由于定子三相繞組在空間對稱分布，零序電流所產生的合成氣隙磁場為零，對轉子運動也沒有影響。 負序電流在氣隙中產生的合成電樞反應磁場，其旋轉方向與轉子旋轉方向相反。它與轉子繞組直流電流相互作用，所產生的轉矩，是以近兩倍同步頻率交變的轉矩，其平均值接近于零，對轉子運動的總趨勢影響很小。加之轉子機械慣性較大，所以，對轉子運動的瞬時速度的影響也不大。 不計 零序和負序電流的影響，就大大地簡化了不對稱故障時暫態(tài)穩(wěn)定的計算。此時，發(fā)電機輸出的電磁功率，僅由正序分量確定。不對稱故障時網絡中正序分量的計算，可以應用正序等效定則和復合序網。故障時確定正序分量的等值電路與正常運行時的等值電路不同之處，僅在于故障處接入由故障類型確定的故障附加阻抗?Z . 應該指出，由于 ?Z 與負序及零序參數有關，故障時正序電流、電壓及功 率，除與正序參數有關外，也與負序及零序有關。所以，網絡的負序及零序參數，也影響系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。 （ 3）忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機的附加損耗 這些附加損耗對轉子的加速運動有一定的制動作用，但其數值不大，忽略它們使計算結果略偏保守。 （ 4）不考慮頻率變化對系統(tǒng)參數的影響 在一般暫態(tài)過程中，發(fā)電機的轉速偏離同步轉速不多，可以不考慮頻率變化對系統(tǒng)參數的影響，各元件參數值都按額定頻率計算。 大擾動后發(fā)電機轉子的相對運動 在正常運行情況下，若原動機輸入功率為 0PPT? （在圖 21 中用一橫線表示） , 發(fā)電機的工作點位點 a ，與此對應的功角為 0? 。 短路瞬間，發(fā)電機的工作點應在短路時的功率特性 ?P 上。由于轉子具有慣性，功角不能突變，發(fā)電機輸出的電磁功率（即工作點）應由 ?P 上對應于 0? 的點 b 確定，設其值為 )0(P 。這時原動機的功率 TP 仍保持不變，于是出現了過剩功率)0(0)0( PPPPP eT ????? 0，它是加速性的。 8 圖 21 轉子相對運動及面積定則 在加速性的過剩功率作用下，發(fā)電機獲得加速，使其相對速度 N??? ??? 0，于是功角 ? 開始增大。發(fā)電機的工作點將沿著 ?P 由 b 向 c 移動。在變動過程中，隨著 ? 的增大，發(fā)電機的電磁功率也增大，過剩功率則減小，但過剩功率仍是加速性的，所以， ?? 不斷增大（見圖 21）。 如果在功角為 C? 時，故障線路被切除，在切 除瞬間，由于功角不能突變，發(fā)電機的工作點便轉移到 ???P 上對應于 C? 的點 d 。此時，發(fā)電機的電磁功率大于原動機的功率，過剩功率 eTa PPP ??? 0，變成減速性的了。在此過剩功率作用下，發(fā)電機轉速開始降低，雖然 相對速度 ?? 開始減小，但她仍大于零，因此功角繼續(xù)增大，工作點將沿 ???P 由 d 向 f 變動。發(fā)電機則一直受到減速作用而不斷減速。 如果達到點 f 時，發(fā)電機恢復到同步速動，即 ?? =0，則功角 ? 抵達它的最大值max? 。雖然此時發(fā)電機恢復了同步，但由于功率平衡尚未恢復，所以不能在點 f 確立同步運行的穩(wěn)態(tài)。發(fā)電機在減速 性不平衡轉矩的作用下，轉速繼續(xù)下降而低于同步速度，相對速度改變符號，即 ?? 0，于是功角 ? 開始減小，發(fā)電機工作點將沿 ???P 9 由點 f 向點 d 、 s 變動。 以后的過程，如果不計能量損失，工作點將沿 ???P 曲線在點 f 和點 h 之間來回變動，與此相對應，功角將在 max? 和 min? 之間變動（見圖 21 虛線）?？紤]到過程中的能量損耗，震蕩將逐漸衰減，最后在點 s 上穩(wěn)定地運行。也就是說，系統(tǒng)在上述大擾動下保持了暫態(tài)穩(wěn)定性。 等面積定則 當不考慮震蕩中的能量損耗時，可以在功角特性上，根據等面積定則確定最大搖擺角 max? ，并判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。從前面的分析可知，在功角由 0? 變到 c? 的過程中，原動機輸入的能量大于發(fā)電機輸出的能量，多余的能量將使發(fā)電機轉速升高并轉化為轉子的能量而存在于轉子中；而當功角由 C? 變到 max? 時，原動機輸入的能量小于發(fā)電機輸出的能量，不足部分由發(fā)電機轉速降低而釋放的動能轉化為電磁能來補充。 轉子由 0? 到 c? 移動時，過剩轉矩所做的功為 ??? ???? dPdMW cc aaa ?? ???? 00 （ 21） 用標幺值計算時，因發(fā)電機轉速偏離同步速度不大， 1?? ，于是 ? ? ?? ???? dPPdPW C Taa ?? ?????? 0m a x0 （ 22） 公式（ 22）右邊的積分，代表 ??P 平面上的積分，對于圖的情況為畫著陰影的面積 abceA 。在不計能量損失時，加速期間過剩轉矩所作的功，將全部轉化為轉子動能。在標幺值 計算中，可以認為轉子在加速過程中獲得的動能增量就等于面積 abceA 。這塊面積稱為加速面積。當轉子由 c? 變動到 max? 時，轉子動能增量為 ? ? ??? ?????? dPPdPdMW ccc Taab ??? ????????? m a xm a xm a x （ 23） 由于 aP? 0，公式（ 23）積分為負值。也就是說，動能增量為負值，這意味著轉子儲存的動能減小了，即轉速下降了，減速過程中動能增量所對應的面積稱為減速面積， edfgA 就是減速面積。 顯然，當滿足 ? ? ? ? 0m a x0 ?????? ?? ????? ?? ???? dPPdPPWW cc TTba （ 24） 的條件時，動能增量為零，即短路后得到加速使其轉速高于同步速的發(fā)電機重新恢復了同步。 應用這個條件，并將 0PPT? ，以及 ??P 和 ???P 的表達式代入，便可求得 max? 。式 (24)也可寫成 10 edfgabce AA ? （ 25） 即加速面積和減速面積大小相等，這就是等面積定則。同理，根據等面積定則，可以確定搖擺的最小角度 min? ，即 ? ? ? ? 0m i nm a x ???? ?? ?????? ?? ???? dPPdPP ss TT （ 26） 由圖 21 可以看到，在給定的計算條件下，當切除角 c? 一定時，有一個最大可能的減速面積 esdfA? 。如果這塊面積的數值比加速面積 abceA 小，發(fā)電機將失去同步。因為在這種情況下，當功角增至臨界角 cr? 時，轉子在加速過曾中所增加的動能未完全耗盡，發(fā)電機轉速仍高于同步速度，功角繼續(xù)增大而越過點 s? ，過剩功 率變成加速性的了，使發(fā)電機繼續(xù)加速而失去同步。顯然，最大可能的減速面積大于加速面積，是保持暫態(tài)穩(wěn)定的條件。 極限切除角 當最大可能的減速面積小于加速面積時，如果減小切除角 c? ，由圖 22 可知，這既減小了加速面積，又增大了最大可能減速面積。這就有可能使原來不能保持暫態(tài)穩(wěn)定的系統(tǒng)變成能保持暫態(tài)穩(wěn)定了。如果在某一切除角時，最大可能的減速面積與加速面積大小相等，則系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的極限情況，大于這個角度切除故障，系統(tǒng)將失去穩(wěn) 定。這個角度稱為極限切除角 lim?c? 。 P ?P ???mP d ???P ??P a e TP ??mP ??P b c 0 0? lim?c? cr? ? 圖 22 極限切除角的確定 由圖 22 可得 ? ? ? ??? ?? ???? ????? crcc dPPdPP mm ???? ???? l i ml i m0 0s i ns i n 00 （ 27） 求出公式（ 27）的積分并經整理后可得 11 ? ???????????? ? ????mmmcrmcrc PP PPP 000l i m c o sc o sa r c c o s ????? （ 28） 式中所有的角度都是用弧度表示的。臨界角 ????? mcr PP0arc s in?? （ 29） 為了判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，還 必須知道轉子抵達極限切除角所用的時間，即所謂切除故障的極限允許時間（簡稱為極限切除時間 lim?ct ）。為此，可通過求解故障時發(fā)電機轉子運動方程來確定功角隨時間變化的特性 ??t? ，如圖 23 所示。 ? lim?c? c? 0? ct lim?ct t 圖 23 極限切除時間的確定 當已知切除角 c? 時，可以由 ??t? 曲線上找出對應的繼電保護和斷路器切除故障的時間 ct 。比較 c? 與由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，若 c? lim?c? ,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之則不穩(wěn)定。也可以比較時間，由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，在 ??t? 上求出相對應的極限切除時間 ct lim?ct ,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之是不穩(wěn)定的。 12 3 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的研究方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法主要有三類，即：時域仿真法（也稱為逐步積分法）、直接法、人工智能法。此外，不少學者將小波變換用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析，并取得了一定成果。目前，在電力系統(tǒng)中取得實際應用的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有兩類，即時域仿真法和直接 法。下面簡單介紹其中幾種。 （ 1）時域仿真判定法 時域仿真法是利用某種數值解法，以系統(tǒng)的潮流解為計算初值，對電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程進行數值仿真，然后根據仿真結果來分析在指定擾動下的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。時域法是將電力系統(tǒng)各元件模型根據元件拓撲關系形成全系統(tǒng)模型，這是一組聯立的微分方程組和代數方程組，然后以穩(wěn)態(tài)工況或潮流解為初值，求擾動下的數值解，即逐步求得系統(tǒng)狀態(tài)量和代數量隨時間的變化曲線，并根據發(fā)電機功角值大于某一特定閥值來判別系統(tǒng)能否在大擾動后維持暫態(tài)穩(wěn)定運行。它是求解電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的主要方法。時域仿真 法具有數學模型詳盡、能提供系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時間相應的特點，所以適應于各種復雜模型和各種復雜擾動方式，但是計算量大、耗費機時、不適應于實時穩(wěn)定控制，并且不能提供系統(tǒng)穩(wěn)定程度的信息。 為了彌補以上的缺點，現今正在研究一種超快速的時域仿真法，即借助于新的計算硬件包括并行處理機的方法。此法在計算方法上要求并行發(fā)電機方程、控制器方程及網絡方程，對中等規(guī)