金融工程與財(cái)務(wù)管理(編輯修改稿)
2025-07-24 06:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 k=1,2,3,… （2） k=1,2,3,… （3）公式（1）中y代表紅利收益率,即每時(shí)滯一年開(kāi)采所造成的損失占總資產(chǎn)價(jià)值的比重（y=現(xiàn)金流/資產(chǎn)價(jià)值≈1/n）。（2）估計(jì)二叉樹(shù)上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值,選擇相應(yīng)的策略。運(yùn)用倒推的算法計(jì)算出二項(xiàng)式每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值,從后往前最終估計(jì)出0時(shí)刻的歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。若在第0時(shí)期開(kāi)采,開(kāi)采的凈現(xiàn)值。此為煤炭開(kāi)采權(quán)的執(zhí)行價(jià)格,開(kāi)采煤炭資源儲(chǔ)備的成本的現(xiàn)值可作為執(zhí)行價(jià)格。對(duì)煤炭資源開(kāi)采的預(yù)期成本的預(yù)測(cè)可通過(guò)歷史開(kāi)采成本和該項(xiàng)投資的特征,對(duì)未來(lái)的開(kāi)采成本做出合理的估計(jì)。文[7]對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了深入的探討,本文采用： (4)其中為年產(chǎn)煤炭的總成本,C為成本遞增率,勘探投資按已探明的可采儲(chǔ)量的費(fèi)用計(jì)算。按二項(xiàng)式模型的算法,在k為最后一期時(shí),則第k期的期權(quán)值為： （5）如果推遲開(kāi)采,經(jīng)過(guò)△t,開(kāi)采凈現(xiàn)值,S為u(上升)或d(下降),若采取放棄開(kāi)采的策略,收益為零；若投資者采取繼續(xù)等待的策略,則要計(jì)算等待價(jià)值,即延期開(kāi)采的期權(quán)價(jià)值。在k1期,延遲投資的價(jià)值為 ： （6）其中風(fēng)險(xiǎn)中性概率為 。由于我們認(rèn)為可延期的煤炭開(kāi)采權(quán)類(lèi)似于歐式買(mǎi)權(quán),所以投資者只能在規(guī)定的時(shí)間執(zhí)行期權(quán)（立即開(kāi)采）,立即開(kāi)采的期權(quán)價(jià)值為： （7）在允許延遲開(kāi)采的期限內(nèi)的第k1期,選擇放棄開(kāi)采、推遲開(kāi)采和立即開(kāi)采的期權(quán)價(jià)值中的最大值,作為k1期的開(kāi)采機(jī)會(huì)價(jià)值： （8）同時(shí)最大機(jī)會(huì)價(jià)值所對(duì)應(yīng)的策略為此期的最佳策略。運(yùn)用倒推法,就可以得出各個(gè)時(shí)期,各種狀態(tài)下開(kāi)采的機(jī)會(huì)價(jià)值,最終得到可延期投資的煤炭開(kāi)采權(quán)的期權(quán)價(jià)值F0的值：可延遲的煤炭資源開(kāi)采權(quán)價(jià)格= （9）4 算例某新建礦井,假設(shè)已探明可采儲(chǔ)量4億噸,年設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)能力為400萬(wàn)噸/年,初始投資20億元,現(xiàn)采用文[7],%[7]的速度增長(zhǎng)。%(采用國(guó)家1997年10開(kāi)始采用的五年期存款利率),開(kāi)采時(shí)滯期為5年,可延期5年。估計(jì)當(dāng)前煤炭的市場(chǎng)平均售價(jià)140元/噸,市場(chǎng)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)值如下表：1979─1998年煤炭?jī)r(jià)格指數(shù)一覽表1979年10019
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