第六章平面直角坐標系(編輯修改稿)
2025-07-24 02:17 本頁面
【文章內容簡介】 的一種走法, 并規(guī)定從A到B只能向上或向右走, 用上述表示法寫出另兩種走法, 并判斷 這幾種走法的路程是否相等.(8/)12. 建立適當?shù)闹苯亲鴺讼? 表示邊長為4的正方形的各頂點的坐標.(10/) 坐標方法的簡單應用〖要點點擊〗1. 結合簡單的實際問題情景，建立坐標系，并用坐標描述特定點的位置。2. 結合圖形平移的知識，探究：（1） 由于圖形的平移引起的圖形頂點坐標的變化規(guī)律；（2） 考察圖形的頂點坐標的變化引起的圖形的平移，從中認識圖形平移的“數(shù)”與“形”兩方面的意義，初步體會從“數(shù)”的角度研究圖形的平移，了解圖形平移的性質，欣賞平移在生活中的應用?！嫉淅治觥? 令人難以想像的是，偉大的天文家、物理學家開普勒與伽利略，要是他們熟悉坐標幾何的一些工具的話，本應該創(chuàng)造出更偉大的理論來的，但是他們卻沒有取得成果。正是利用坐標幾何的知識，他們的后繼者牛頓與萊不尼茲結合變數(shù)引入數(shù)學，開創(chuàng)了微積分與物理學的新時代。同學們我們先從簡單開始：[例1] 如圖2是某市旅游景點的示意圖，建立直角坐標系，.解：選擇“大成殿”為坐標原點（如圖所示）建立直角坐標系，則大成殿的坐標是，科技大學的坐標是，映月湖的坐標是，中心廣場的坐標是，鐘樓的坐標是，雁塔的坐標是，碑林的坐標是，.映月湖與碑林的距離為7。[評析] 建立平面直角坐標系應以能簡便地用坐標描述點與圖形為原則，使得我們能更方便地解決問題。但不同的坐標系，得到的點的坐標各不相同，但實際問題的答案（如距離）與選取的坐標系無關。[例2] 如圖長方形ABCD四個頂點分別是A(3,2),B(3,2),C(3,2),D(3,2).將長方形ABCD四個頂點，按下列要求進行平移：① 點（x,y）→ 點（x ＋ 4,y） ② 點（x,y）→ 點（x,y ＋ 3）③ 點（x,y）→ 點（x ＋ 4,y ＋ 3）（1）觀察平移后的四個點組成的四邊形與原長方形的大小、形狀和位置上有什么關系？ （2）探究平移③與平移①、②的關系？ 解：（1）平移后的四個點組成的四邊形仍是長方形，且形狀、大小不變。平移①是沿x軸正方向平移4個單位，平移②是沿y軸正方向平移3個單位，平移③是沿某確定方向平移。具體平移③的方向與單位，可以通過畫圖與測量的方法，試試看。 （2）平移③可以看成分二步完成：先沿x軸正方向平移4個單位，再沿y軸正方向平移3個單位得到；也可先沿y軸正方向平移3個單位得到，再沿x軸正方向平移4個單位，即可看成平移②與平移①的“合成”。[評析] 圖形平移的運動規(guī)律，與圖形上的運動變化具有一致性，因此，我們可以通過圖形上的任意一點平移研究圖形的平移。另外，從數(shù)量上看，平移反映的是點的坐標的增加與減少。特別提醒 平移③沿給定的方向沒有移動4+3個單位。 [例3] 在平面直角坐標系（網(wǎng)格）中描出下列各組點：① （2，2），
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