【文章內(nèi)容簡介】 問題1中所給的數(shù)據(jù)不太一致，這可能與數(shù)據(jù)的采集時間不同，得到的數(shù)據(jù)有差異，致使分析結(jié)果存在一定偏差。 問題二的分析與處理對于我國航班延誤情況越趨嚴(yán)重的問題[1,6]，本文首先將我國延誤最嚴(yán)重的北京國際機(jī)場和上海浦東機(jī)場與國外幾個有代表性的機(jī)場進(jìn)行對比分析，再對國內(nèi)機(jī)場建立動態(tài)排隊(duì)模型，進(jìn)一步作深度分析，找到影響航空延誤的主要因素。 國內(nèi)外航班延誤原因?qū)Ρ确治? 在國際上，影響航班延誤的原因通常有天氣原因、流量原因、軍事活動、航空公司等方面的原因[25]，各原因的說明如下：1　 天氣原因能見度、機(jī)場起飛降落航道附近的低云、雷雨區(qū)，強(qiáng)側(cè)風(fēng)是影響航空正常飛行的因素。如果出發(fā)地機(jī)場天氣狀況不適合飛行、目的地機(jī)場天氣狀況不適合降落、飛行航路上氣象狀況不適合飛行、因惡劣天氣導(dǎo)致機(jī)場設(shè)施受損、跑道不夠標(biāo)準(zhǔn)等都會造成航班延誤。即使出發(fā)地陽光明媚，也可能因天氣原因?qū)е潞桨嘌诱`。2　 流量控制 我國為了確保國防安全，對空域使用范圍實(shí)行了嚴(yán)格限制，軍用空域占80%,民航方面可調(diào)節(jié)的范圍只有20%。我國航班總量急劇攀升，而與之對應(yīng)的地面設(shè)備、導(dǎo)航設(shè)備發(fā)展滯后，不能完全適應(yīng)當(dāng)前快速發(fā)展的民航業(yè)，航線結(jié)構(gòu)不合理，造成了空中塞車現(xiàn)象。所以流量是導(dǎo)致航空延誤的一個無法忽略的原因。3　 軍事活動 軍事活動會選擇在天氣良好的白天進(jìn)行，因涉及到國防機(jī)密，不會提前對外宣布，相關(guān)民航的飛行都會受影響，未起飛的航班需要在地面等待，在空中的航班需要返航或就近降落到其他機(jī)場等待演戲結(jié)束。空中管制時間無法確定，但一解除管制，空域又會大量塞機(jī)，繼續(xù)出現(xiàn)延誤，影響航班運(yùn)行，令民航無所適從。4　 機(jī)械故障若飛機(jī)在登機(jī)前或飛行中出現(xiàn)機(jī)械故障，必須延遲登機(jī)或返航、就近降落，再按照維護(hù)程序進(jìn)行必要的檢查、判斷、分析，排除故障，檢測安全性，或者安排其他航班運(yùn)送旅客，都會造成航班延誤。5　 航空公司飛機(jī)調(diào)配不合理、人員安排混亂、制度不完善、設(shè)備不先進(jìn)，也是航班延誤的原因。6　 航空事故 對于航班日程在繁忙時段已經(jīng)排的接近飽和的機(jī)場，如果該機(jī)場遭遇了23個小時的延誤，該機(jī)場在之后的5到6個小時內(nèi)的航班都會因?yàn)榍靶蚝桨嗟姆e壓而導(dǎo)致航班延誤，并且延誤時間較長7　 機(jī)場原因 機(jī)場廣播信息不及時、廣播系統(tǒng)故障，安檢部門漏蓋安檢章、漏查旅客，飛機(jī)未能按計(jì)劃供油、加油設(shè)備出現(xiàn)故障等勢必都會造成航空延誤。8　 旅客原因旅客晚到、在飛機(jī)經(jīng)停機(jī)場擅自離開、臨近飛機(jī)起飛才登機(jī)在一定程度上會導(dǎo)致航空延誤。有的旅客在航班辦理登機(jī)手續(xù)截止之后才趕到，機(jī)場、航空公司為了方便旅客，會盡量幫助這些晚到旅客順利趕上該航班，因此造成該航班的延誤。據(jù)以上影響航班延誤的通常原因，收集我國北京首都機(jī)場、上海浦東機(jī)場，日本東京國際機(jī)場、東京成田機(jī)場和美國奧黑爾機(jī)場、亞特蘭大機(jī)場的機(jī)場建設(shè)、年客運(yùn)吞吐量、民用空域比率、年平均準(zhǔn)點(diǎn)率數(shù)據(jù)。表521：國內(nèi)外機(jī)場信息對比表國籍機(jī)場機(jī)場建設(shè)吞掉量（萬）民用空域準(zhǔn)點(diǎn)率中國PEK（北京首都機(jī)場）3個航站、3條跑道、131個登機(jī)口20%，其余被軍用或被控制PVG（上海浦東機(jī)場）2個航站、4條跑道、70個登機(jī)橋日本HND（東京國際機(jī)場）3個航站、4條跑道、65座空橋NRT（東京成田機(jī)場）3個航站、2條跑道、112個登機(jī)口美國ORD（奧黑爾機(jī)場）4個航站、6條跑道、193個登機(jī)口約80%，且軍用空域不對民航關(guān)閉ATL（亞特蘭大機(jī)場）7個航站、5條跑道、155個登機(jī)口上表數(shù)據(jù)顯示，這幾個機(jī)場的旅客吞吐量都比較大，但我國機(jī)場的準(zhǔn)點(diǎn)率要比其他國家機(jī)場低很多。通過簡單的對比分析，可以初步認(rèn)為我國航班延誤原因主要是在機(jī)場建設(shè)和民用空域不足兩方面。 國內(nèi)航班延誤動態(tài)排隊(duì)模型分析 航班延誤的指數(shù)分布驗(yàn)證 機(jī)場作為提供航空運(yùn)輸服務(wù)的公共基礎(chǔ)設(shè)施，單位時間內(nèi)到達(dá)和起飛的飛機(jī)數(shù)量符合泊松分布特征，可以假設(shè)機(jī)場飛機(jī)的起飛和到達(dá)都是服從泊松分布[69]。根據(jù)概率論，如果一個序列服從泊松分布，那么它的序列間隔服從負(fù)指數(shù)分布，即如果飛機(jī)到達(dá)和起飛呈現(xiàn)出泊松分布，可以推導(dǎo)出起飛和到達(dá)延誤時間服從均值為，方差為的指數(shù)分布。當(dāng)然，只要驗(yàn)證到達(dá)延誤分布服從指數(shù)分布，就可間接求證飛機(jī)到達(dá)分布服從泊松分布，并且求出相應(yīng)的值。表522是隨機(jī)收集的2013年3月咸陽機(jī)場和首都機(jī)場四個樣本時間段航班延誤時長和數(shù)量。通過分析航班延誤樣本的實(shí)際分布和理論指數(shù)分布之間的擬合度，來驗(yàn)證航班延誤的指數(shù)分布假設(shè)。表522：北京首都機(jī)場和咸陽機(jī)場到達(dá)間隔統(tǒng)計(jì)表延誤時長航班數(shù)量航班數(shù)量航班數(shù)量航班數(shù)量（分鐘內(nèi)）（架）樣本1（架）樣本2（架）樣本3（架）樣本4北京咸陽北京咸陽北京咸陽北京咸陽5270148273149267146263147101528315484151831497815784379437843764220382138213821402125311731173017311530179179179171035148148148148406363667445535353635032323253554242423260212121426511111132大于65848484118表523檢驗(yàn)結(jié)果表明，航班延誤理論指數(shù)分布和實(shí)際分布的擬合程度超過98%，驗(yàn)證了航班到達(dá)和起飛符合泊松分布，航班延誤符合指數(shù)分布，可以利用所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)來建模。表523：西安咸陽機(jī)場和首都機(jī)場飛機(jī)到達(dá)泊松分布的系數(shù)表變量系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差T值P值北京咸陽北京咸陽北京咸陽北京咸陽常數(shù)項(xiàng)系數(shù)RsquaredAdjusted Rsquared var 咸陽機(jī)場:=到達(dá)間隔的平均時間=3. 6分。=16. 8(架次/小時)。 首都機(jī)場:=到達(dá)間隔的平均時間=1. 9分。=31. 5(架次/小時)。 不同運(yùn)行環(huán)節(jié)航班延誤的排隊(duì)模型 為了更好地應(yīng)對和處理由天氣、軍事活動、流量控制和機(jī)械故障等不可控因素引起的航班延誤，做好相應(yīng)的延誤服務(wù)補(bǔ)救，減少由旅客、機(jī)場和航空公司等可控因素引起的安檢延誤、起飛延誤、到達(dá)延誤以及由此引發(fā)的延誤波及效應(yīng)，可以基于指數(shù)分布驗(yàn)證結(jié)果，建立動態(tài)排隊(duì)模型，進(jìn)一步識別和剖析航班延誤的各關(guān)鍵影響因素及其影響程度大小[5,1012]。 機(jī)場作為公共基礎(chǔ)設(shè)施，一般實(shí)行超前設(shè)計(jì)建設(shè)，在相對較長的時間內(nèi)，其跑道數(shù)量基本固定不變(服務(wù)臺數(shù)不變)，又因航班延誤更多發(fā)生在大中型樞紐機(jī)場，其跑道數(shù)量基本為兩個，因此這里分析統(tǒng)一采用雙跑道模式。對于航班排隊(duì)過程中的服務(wù)規(guī)則，遵守航空運(yùn)輸業(yè)的先到先服務(wù)規(guī)則。 一般排隊(duì)模型用A/B/C: a/b/c表示:A表示系統(tǒng)中排隊(duì)對象的到達(dá)分布，如泊松分布、指數(shù)分布。B表示系統(tǒng)服務(wù)時間的分布，如指數(shù)分布。C表示服務(wù)臺的個數(shù)。a表示服務(wù)規(guī)則，如先到先服務(wù)、后到先服務(wù)。b表示系統(tǒng)容量。c表示顧客來源的最大量。航班的到達(dá)和起飛都服從泊松分布，航班到達(dá)和起飛服務(wù)時間服從指數(shù)分布。那么，無論對于安檢、降落還是起飛排隊(duì)，根據(jù)上面的分析，可得到如下的假設(shè)結(jié)論:在這個排隊(duì)系統(tǒng)中，表示在t時刻隊(duì)伍中有n個飛機(jī)到達(dá)或離開的概率為： (1)那么，當(dāng)時，有： (2)整理(1)和(2)可得： (3) (4) (5) (6) 因?yàn)轱w機(jī)到達(dá)服從參數(shù)為的泊松分布，其服務(wù)時間服從平均服務(wù)率為的指數(shù)分布，因而可得：由于，假設(shè)，否則隊(duì)伍將無限長，與實(shí)際不符。因此，當(dāng)系統(tǒng)處于比較穩(wěn)定之時，由Little公式可得：排隊(duì)系統(tǒng)中期望的顧客數(shù)：排隊(duì)隊(duì)列中的期望顧客數(shù)：排隊(duì)系統(tǒng)中每個顧客期望的等待時間：排隊(duì)隊(duì)列中每個顧客的期望等待時間：同理，由以上相同的推斷方式，可以得到當(dāng)排隊(duì)模型是時，令 排隊(duì)系統(tǒng)中期望的顧客數(shù)： 排隊(duì)隊(duì)列中的期望顧客數(shù)： 排隊(duì)系統(tǒng)中每個顧客期望的等待時間： 排隊(duì)隊(duì)列中每個顧客的期望等待時間： 那么，安檢、起飛和降落三個環(huán)節(jié)的排隊(duì)模型如下。安檢排隊(duì)是一個典型的M/M/D模型，乘客到達(dá)服從泊松分布，每個乘客接受安檢的時間服從負(fù)指數(shù)分布。 起飛排隊(duì)和降落排隊(duì)模型會因飛機(jī)起飛降落模式的不同而不同。當(dāng)起飛和降落相分離，各自使用不同的專用跑道時，起飛和降落是兩個相互獨(dú)立的典型M/M/1/先到先服務(wù)模型。當(dāng)起飛和降落共用一條跑道，按照“先到先服務(wù)”的順序起飛或降落時，構(gòu)成了一個2M/M/1/先到先服務(wù)模型系統(tǒng)。當(dāng)起飛和降落采用先到先服務(wù)原則，混合排隊(duì)使用兩條跑道時，起飛和降落相互關(guān)聯(lián)、相互影響，構(gòu)成了一個2M/M/2/先到先服務(wù)模型系統(tǒng)。 本文分析基于國內(nèi)大型機(jī)場，采用的是雙跑道混合模式，其基本排隊(duì)模式是2M/M/2模式。用代表飛機(jī)起飛的泊松分布，用代表飛機(jī)到達(dá)的泊松分布，用表示乘客到達(dá)機(jī)場的泊松分布，用代表飛機(jī)起飛所用時間的負(fù)指數(shù)分布，用代表飛機(jī)降落所用時間的負(fù)指數(shù)分布，用代表乘客進(jìn)行安檢過程中所耗時間的負(fù)指數(shù)分布。此時，排隊(duì)模型相當(dāng)于一個飛機(jī)來源服從的泊松分布。這里的服務(wù)時間仍然是和，因?yàn)槊刻爝M(jìn)出一個機(jī)場的飛機(jī)數(shù)量基本相同，可選用作為服務(wù)時間所服從的指數(shù)分布。服務(wù)臺數(shù)是雙跑道—雙服務(wù)臺。排隊(duì)規(guī)則是先到先服務(wù)。 航班延誤的動態(tài)排隊(duì)模型將上面的三個可控延誤模型以及航班延誤波及模型匯合，建立總的可控制延誤模型如圖521所示。圖521 可控因素引起的航班延誤示意圖