【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1； （2分） (2)實(shí)軸上的軌跡：（∞，1）及（0，3）； （2分）(3)求分離點(diǎn)坐標(biāo)，得　 ； （2分）分別對(duì)應(yīng)的根軌跡增益為　(4)求與虛軸的交點(diǎn)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令　,得　 （2分）根軌跡如圖1所示。圖1求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：， （3分）　開(kāi)環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系： （1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍： （1分）六、（共22分）　解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為　　　　　?。?分）幅頻特性：， 相頻特性：（2分）起點(diǎn)：　　；（1分）終點(diǎn)：　　；（1分） ，圖2曲線位于第3象限與實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。（1分）開(kāi)環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。 判斷穩(wěn)定性：開(kāi)環(huán)傳函無(wú)右半平面的極點(diǎn)，則，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點(diǎn)，則根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0 系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分） 若給定輸入r(t) = 2t＋2時(shí)，求開(kāi)環(huán)增益K：　系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K P =∞，速度誤差系數(shù)KV =K ， （2分）依題意： ， （3分）得　 （2分）　　　故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為　　　　　滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：，得， （2分）， （1分）相角裕度： （2分）試題三一、填空題（每空 1 分，共20分） 對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即： 、快速性和 ?？刂葡到y(tǒng)的 稱(chēng)為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　　　　　　　，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是　　　　　　　　　。在經(jīng)典控制理論中，可采用　　　　　　、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)　　　　和 , 與外作用及初始條件無(wú)關(guān)。線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為　　　　 　，橫坐標(biāo)為　 　　　 。奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z = P R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為 。是 。PI控制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是 。P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是 。設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開(kāi)環(huán)幅頻特性為 ，相頻特性為 。二、判斷選擇題(每題2分，共 16分)關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說(shuō)法是：( ) A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號(hào)時(shí)無(wú)誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( )。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時(shí)變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 ( )。A、 B、 C、 D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號(hào)為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ( )A、 B 、C 、 D、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫(huà)零度根軌跡的是 ( )。A、 B 、 C 、 D、閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的：A、低頻段 B、開(kāi)環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號(hào)是時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是( )A、 0 ； B、 ∞ ； C、 10 ； D、 20關(guān)于系統(tǒng)零極點(diǎn)位置對(duì)系統(tǒng)性能的影響，下列觀點(diǎn)中正確的是( )A 、 如果閉環(huán)極點(diǎn)全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點(diǎn)位置無(wú)關(guān)；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無(wú)零點(diǎn)，且閉環(huán)極點(diǎn)均為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，則時(shí)間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量?jī)H取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點(diǎn)的衰減率，與其它零極點(diǎn)位置無(wú)關(guān)； D、 如果系統(tǒng)有開(kāi)環(huán)極點(diǎn)處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其中，輸入信號(hào)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過(guò)調(diào)節(jié)增益 ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于 (8分)。一G(s)R(s)C(s)圖 1 四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測(cè)速負(fù)反饋，試畫(huà)出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對(duì)系統(tǒng)性能的影響(6分)。圖2 H (s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分) ［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(ω)1ω11020ω2204040ω圖 3 10dBC(s)R(s)一圖4 七、設(shè)控制系