【文章內(nèi)容簡介】 x軸的左側(cè)，z軸垂直于水平面，向上為正，即右手坐標(biāo)系。作如下假設(shè)： 1）把傳染源傳播污染物質(zhì)的過程看作是在污染源所在的位置向四周等強(qiáng)度瞬時釋放重金屬污染物質(zhì)，不計風(fēng)力和大地的影響； 2）傳播途徑中，污染物本身是被動的、保守的，即污染物和空氣無相對運動； 3）污染物濃度在各風(fēng)向上分布為正態(tài)分布； 4）全部高度風(fēng)速均勻穩(wěn)定； 5）源強(qiáng)是連續(xù)均勻穩(wěn)定的； 6）擴(kuò)散中污染物的質(zhì)量是守恒的（不考慮轉(zhuǎn)化）。 由正態(tài)分布假定，得下風(fēng)向任一點的濃度分布，方差的表達(dá)式， 由假定條件，得出源強(qiáng)積分式（單位時間物料守恒）其中濃度c為未知數(shù)， z=0時, a,b (=)為待定系數(shù),分別與x,y有關(guān)函數(shù) 積分后，可以解出四個未知數(shù)：得到高斯模型，其中，c表示空間點（x，y，0）的污染物濃度，ng/g。q表示源強(qiáng)，單位時間污染物排放量，ng/s。u是平均風(fēng)速，m/s；、為煙氣擴(kuò)散系數(shù)，與大氣穩(wěn)定度和水平距離有關(guān)。 結(jié)合本題所給數(shù)據(jù)，我們對高斯模型兩邊取以e為底的對數(shù)，得：， 進(jìn)而，我們可以推出關(guān)于污染源原點的模型： 模型求解由于該模型中需要確認(rèn)的參數(shù)有，，，故采用曲線擬合來確定這些參數(shù)，使得擬合值與真實值之間的誤差達(dá)到最小。而常用的判斷曲線擬合效果好壞的辦法就是最小二乘法，因此我們運用最小二乘法來對曲線進(jìn)行擬合。根據(jù)各類重金屬污染物的傳播特點，只要找到污染物濃度最高的地方就是所要尋找的污染源。因此選擇樣本點時，應(yīng)該選擇在平均濃度較高，也就是在元素等濃度線圖中濃度較高且集中的區(qū)域進(jìn)行選點。（運行程序見附錄三），從而得到傳染源的位置如表9表9各金屬傳染源坐標(biāo)重金屬元素AsCd/PbCr/NiCu污染源點坐標(biāo)（12715，3042）(21349,25055)(3712,4996)(11357,39560)污染源濃度1400ng/g重金屬元素HgZn污染源點坐標(biāo)（7167，2054）(12701,2843)污染源濃度3700ug/g 針對問題四的建模與求解對于解決問題三時所建立的模型，該模型的優(yōu)點是所需要的數(shù)據(jù)量相對較少，而缺點是該模型建立的前提是忽略了天氣、地貌和水流等影響。所求的的結(jié)果是在相對理想化情況才存在的，在實際中借鑒意義不大。地質(zhì)環(huán)境是自然環(huán)境的一種，是指由巖石圈、水圈和大氣圈組成的環(huán)境系統(tǒng)。在長期的地質(zhì)歷史演化的過程中，巖石圈和水圈、巖石圈和大氣圈之間、大氣圈和水圈之間進(jìn)行物質(zhì)遷移和能量轉(zhuǎn)換，組成了一個相對平衡的開放系統(tǒng)。人類和其他生物依賴地質(zhì)環(huán)境生存發(fā)展，同時，人類和其他生物又不斷改變著地質(zhì)環(huán)境。而地下水[7]作為水圈中極其重要的組成部分，由于水量穩(wěn)定，水質(zhì)好，一直是農(nóng)業(yè)灌溉，工礦和城市的重要水源之一。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類生產(chǎn)活動中排出的有毒有害物質(zhì)使得地下水質(zhì)持續(xù)惡化。所以我們選擇地下水污染作為研究城市地質(zhì)環(huán)境演化模式的一個側(cè)面，對地下水進(jìn)行水質(zhì)模擬，建立模型以便對地下水域內(nèi)的地下水域狀況進(jìn)行了解。為了對地下水水質(zhì)進(jìn)行模擬，我們需要采集該城市歷年來的垃圾掩埋量，生活廢水排放量，工業(yè)廢水排放量，工業(yè)廢氣排放量，地下水總硬度超標(biāo)率，各種重金屬離子含量濃度超標(biāo)率和濃度， 地下水污染成因分析由于地下水水質(zhì)受到氣候，地下水位，污染源的存在以及互相影響非線性的關(guān)系。所以這里我們采用灰色關(guān)聯(lián)度分析法來分析產(chǎn)生地下水污染的成因。 (1)建立參考數(shù)列和比較數(shù)列設(shè)歷年的地下水總硬度數(shù)據(jù)為參考數(shù)列，設(shè)垃圾掩埋量數(shù)據(jù)，生活廢水排放量數(shù)據(jù)，工業(yè)廢水排放量數(shù)據(jù)和工業(yè)廢氣排放量數(shù)據(jù)作為比較數(shù)列。 (2)對各類列進(jìn)行初值化處理(y=1,2,3,4) (3)計算參考數(shù)列在k點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：(i=1,2,3,4)，為分辨系數(shù)，具體取值規(guī)則如下[11]： 記為所有差值絕對值的均值，即 記，則的取值為：當(dāng)3時，；。 該模型側(cè)重于總體分析，不僅可以調(diào)節(jié)的大小，而且可以調(diào)節(jié)它的變化區(qū)間，的下界值隨增大而增大，下界值增大說明區(qū)間變小，分辨率變低，分辨效果則不明顯。根據(jù)因素見的關(guān)聯(lián)分析可選擇不同的分辨系數(shù)，在計算時，一般取=。當(dāng)則無法進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析，此時所有，即關(guān)聯(lián)系數(shù)蛻變?yōu)橐粋€點[8]。 (4)計算灰色關(guān)聯(lián)度(i=1,2,3,4) (5)排關(guān)聯(lián)序 在得出各個序列的灰色關(guān)聯(lián)度排序后我們就可以比較出城市地下水總硬度這一指標(biāo)與垃圾掩埋量， 生活廢水排放量，工業(yè)廢水排放量和工業(yè)廢氣排放量中那一個指標(biāo)關(guān)聯(lián)系數(shù)較高。從而得出地下水總硬度超標(biāo)率的主要原因。依照上述(1)(5)的做法我們同樣可以用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對造成城市地下水各種重金屬離子超標(biāo)的成因做出判斷。 地下水污染預(yù)測地下水中的污染是一個包含了物理作用，化學(xué)作用和生物作用的過程。由于作用復(fù)雜，我們可以利用灰色系統(tǒng)理論，把地下水環(huán)境視為灰色系統(tǒng)，他污染物看作是在一定范圍內(nèi)變化的灰色變量。從而我們可以建立起GM（1，1）模型[12]。 （1）GM（1，1）模型建立原理。設(shè)原始數(shù)列為為原始非負(fù)時間序列，預(yù)測的結(jié)果就是想知道為累加聲稱序列，即=具體地說，就是：GM(1,1)模型的白化微分方程為：a為待辨識參數(shù)；u為待辨識內(nèi)生變量；設(shè)待辨識變量，按最小二乘法得：，其中，y=。 于是我們可以得到灰色預(yù)測模型為： (2) 殘差檢驗和后殘差檢驗： 模型建立后，我們還應(yīng)該對模型進(jìn)行殘差檢驗和后驗差檢驗。殘差檢驗有兩種，絕對誤差和相對誤差檢驗： 絕對誤差， 相對誤差，其中。 后殘差檢驗： 首先計算原始數(shù)列，其定義為：，，然后計算殘差數(shù)列,其定義為：，，由此計算方差比C=，最后計算小誤差概率。根據(jù)下面的預(yù)測精度等級劃分表，如表10所示表10 預(yù)測精度等級劃分表小誤差概率p值方差比c值預(yù)測精度等級好合格勉強(qiáng)合格不合格最后我們將各種重金屬離子含量濃度的超標(biāo)率代入模型中，對將來該城市地下水的污染進(jìn)行預(yù)測。六、模型評價本文通過建立單項污染指 數(shù)法模型和內(nèi)梅羅綜合指數(shù)評價模型，對該地區(qū)土壤中的重金屬元素進(jìn)行評價分析，從而客觀地了解到土壤中的8種重金屬元素的分布、超標(biāo)率以及各重金屬原子分布來說明不同區(qū)域的重金屬污染程度。 由于題目所給數(shù)據(jù)較少，因此擬合出的曲線和污染源點的位置并不是其準(zhǔn)確位置，而在實際中，突發(fā)事件也是必須考慮到的，情況將更加復(fù)雜，而該模型并不能很好地解決突發(fā)事件對該地區(qū)影響，因而這也是該模型需要改進(jìn)的方向。七、參考文獻(xiàn)[1]佚名，重金屬污染來源、分布、治理方法，第一頁，出版年不詳 , 2011911.[2]內(nèi)梅羅綜合指數(shù)分析法， 百度百科，, 2011911．[3]HJ/T 1662004,土壤環(huán)境監(jiān)測技術(shù)規(guī)范.[4]姜芝萍，楊俊衡，城市重點污染區(qū)土壤重金屬污染評價標(biāo)準(zhǔn)探討——以衡陽市某區(qū) 為例，安全與環(huán)境工程，第17卷第1期:第5960頁.[5]蔡信德，郭楊，不同標(biāo)準(zhǔn)對城市土壤重金屬質(zhì)量分?jǐn)?shù)的評價,環(huán)境科學(xué)研究，2005， 26（5）:第191197頁. 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