【文章內容簡介】 如下： w=boxcar(N)w=rectwin(N)其中N是窗函數的長度，返回值w是一個N階的向量，它的元素由窗函數的值組成。實際上，w=boxcar(N)等價于w=ones(N,1)。在MATLAB中，實現三角窗的函數為triang，調用格式為： w=triang(N) 在MATLAB中，實現漢寧窗的函數為hann，調用格式如下： w=hann(N)w=hann(N,’sflag’)Hann函數中的參數sflag為采樣方式，其值可取symmetric(默認值)或periodic。當sflag＝symmetric時，為對稱采樣；當sflag＝periodic時，為周期采樣，此時hann函數計算N+1個點的窗，但是僅返回前N個點。在MATLAB中，實現海明窗的函數為hamming，調用格式分別如下： w=hamming (N)w=hamming (N,39。sflag39。)其中sflag的用法同上。在MATLAB中，實現布拉克曼窗的函數為blackman，調用格式如下： w=blackman (N)w=blackman (N,39。sflag39。)在MATLAB中，實現切比雪夫窗的函數為chebwin，調用格式為： w=chebwin (N,r)其中r 表示切比雪夫窗函數的傅里葉變換旁瓣幅度比主瓣低rdB(其默認值為100dB)，且旁瓣是等紋波的。在MATLAB中，實現巴特里特窗的函數為bartlett，調用格式為： w=bartlett (N)在MATLAB中，實現凱塞窗的函數為kaiser，調用格式為： w=kaiser (N,beta)其中beta為窗函數的參數β。各種窗函數的性能比較可見表21，在設計FIR濾波器的過程中可以根據要求選擇合適的窗函數：表21 各種窗函數的性能比較窗 函 數第一旁瓣相對于主瓣衰減/dB主 瓣 寬阻帶最小衰減/dB矩形窗–134π/N21三角窗–258π/N25漢寧窗–318π/N44海明窗–418π/N53布拉克曼窗–5712π/N74凱塞窗可調可調可調切比雪夫窗可調可調可調3 課程設計步驟和過程 IIR設計步驟和過程(1) 按一定的規(guī)則將給出的數字濾波器的技術指標轉換為模擬低通濾波器的技術指標。(2) 根據轉換后的技術指標設計模擬低通濾波器G(s)。(3) 再按一定的規(guī)則將G(s)轉換成H(s)。若所設計的數字濾波器是低通的，那么上述設計工作可以結束，若所設計是高通、帶通或帶阻濾波器，那么還需進行以下步驟。(4) 將高通、帶通或帶阻數字濾波器的技術指標先轉換為低通模擬濾波器的技術指標，然后按照上述步驟(2)設計出低通G(s)，再將G(s)轉換為所需的H(z)。由于的頻率映射關系是根據推導的，所以使jΩ軸每隔2π/Ts便映射到單位圓上一周，利用沖激響應不變法設計數字濾波器時可能會導致上述的頻域混疊現象。為了克服這一問題，需要找到由s平面到z平面的另外的映射關系，這種關系應保證：(1) s平面的整個jΩ軸僅映射為z平面單位圓上的一周；(2) 若G(s)是穩(wěn)定的，由G(s)映射得到的H(z)也應該是穩(wěn)定的；(3) 這種映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)；(4) 如果G(j0)=1，那么。雙線性Z變換滿足以上4個條件的映射關系，其變換公式為 (31)雙線性Z變換的基本思路是：首先將整個s平面壓縮到一條從–π/Ts到π/Ts的帶寬為2π/Ts的橫帶里，然后通過標準的變換關系將橫帶變換成整個z平面上去，這樣就得到s平面與z平面間的一一對應的單值關系。 FIR課程設計步驟和過程(1)根據對阻帶衰減及過渡帶的指標要求，選擇窗函數的類型，并估計窗口長度N；(2)構造希望逼近的頻率響應函數Hd(ejw)，即Hd(ejw)=Hdg(w)ejw（N1）/2；(3)計算hd(n)；(4)加窗得到設計結果：h(n)=hd(n)w(n)。數字高通濾波器的設計分兩種情況，即無相移和相移為177。π/2兩種情況。當無相移時，N為奇數時，所設計的FIR數字高通濾波器為Ⅰ型濾波器；當N為偶數時，為Ⅱ型濾波器。當相移為177。π/2時，N為奇數時，所設計的FIR數字高通濾波器為Ⅲ型濾波器；當N為偶數時，為Ⅳ型濾波器。數字帶通濾波器的設計也分兩種情況討論，即無相移和相移為177。π/2兩種情況。當無相移時，N為奇數時，所設計的FIR數字帶通濾波器為Ⅰ型濾波器；當N為偶數時，為Ⅱ型濾波器。當相移為177。π/2時，N為奇數時，所設計的FIR數字帶通濾波器為Ⅲ型濾波器；當N為偶數時，為Ⅳ型濾波器。4 設計程序的調試和運行結果 切比雪夫低通程序的調試和運行結果 。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號數據。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號時域圖和頻譜圖。其加噪信號程序如下：t=0::。x1=*sin(2*pi*5500*t)+*sin(2*pi*6000*t)。 被污染語音信號時域圖和頻譜圖。設計指標：wpz=4500Hz。 wsz=4700Hz。 rp=2。 rs=100。其設計程序如下：wpz=2*4500/fs。wsz=2*4700/fs。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。rp=2。rs=100。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。s39。)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。 低通濾波器幅頻圖。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。 濾波后語音信號的時域圖和頻譜圖 切比雪夫高通程序的調試和運行結果 。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號數據。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號的時域圖和頻譜圖。其加噪信號程序如下：t=0::。x1=*sin(2*pi*100*t)+*sin(2*pi*220*t)。x=[rot90(x1,3),rot90(x1,3)]。z=x+y。 被污染語音信號的時域圖和頻譜圖。設計指標：wpz=700Hz。 wsz=500Hz。 rp=10。 rs=100。其設計程序如下：wpz=2*700/fs。wsz=2*500/fs。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。rp=10。rs=100。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。high39。,39。s39。)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。 高通濾波器的幅頻圖。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。 濾波后語音信號的時域圖和頻譜圖 切比雪夫帶通程序的調試和運行結果。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號數據。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號的時域圖和頻譜圖。其加噪信號程序如下：t=0::。x1=*sin(2*pi*100*t)+*sin(2*pi*220*t)+ *sin(2*pi*6000*t)。x=[rot90(x1,3),rot90(x1,3)]。z=x+y。 被污染語音信號的時域圖和頻譜圖 。設計指標：wpz=4500Hz。 wsz=4700Hz。 wpzl=700Hz。 wszl=500Hz。 rp=20。 rs=50。其設計程序如下：wpz=[2*700/fs,2*4500/fs]。wsz=[2*500/fs,2*4700/fs]。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。rp=20。rs=50。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。s39。)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。 帶通濾波器的幅頻圖。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。 濾波后語音信號的時域圖和頻譜圖 hanning程序的調試和運行結果。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號數據。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號的時域圖和頻譜圖 帶通濾波器的幅頻圖和相頻圖 低通濾波器的幅頻圖和相頻圖5 總結在這次課程設計中，我遇到了許多問題，這些問題是我們初學者經常會遇到的問題。通過老師的指導，和自己的思考，總結如下：問題1：Subscript indices must either be real positive integers or logicals.解決辦法：在訪問矩陣（包括向量、二維矩陣、多維數組，下同）的過程中，下標索引要么從 0 開始，要么出現了負數。注：Matlab 的語法規(guī)定矩陣的索引從 1 開始，這與 C 等編程語言的習慣不一樣。調試一下程序，把下標為 0 或者負數的地方修正。問題2：Undefined function or variable a.解決辦法：1. 如果 a 是變量，則檢查變量是否被賦值。2. 如果 a 是函數，則這是因為matlab在所有已添加的路徑中都無法找到該函數對應的m文件而導致的，對此，把該m文件移動到當前路徑下再運行便可[7]。問題3：Inner matrix dimensions must agree，由于各種原因使得矩陣長度不匹配，即使長度一樣，但因為一個是行矩陣，一個是列矩陣，程序報錯。解決方法：長度不一致時，將短的矩陣增零，使長度一致；矩陣類型不同時，使用rot90(xn,3)：矩陣逆時旋轉270度，使行轉換成列或列轉換成行，或者直接使用xn’直接轉換。問題4：經過很多次檢查，程序沒錯，有時候輸入課本上的程序也會報錯。解決方法：檢查打開文件目錄，一般打開文件需要在MATBLE下的work內。MATLAB中常用語句：(1) 學會用help和doc函數(2) 輸入輸出文件：save/load，在屏幕上顯示文件：type(3) 解線性方程組AX=B：X=A\B1