【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如下： w=boxcar(N)w=rectwin(N)其中N是窗函數(shù)的長(zhǎng)度，返回值w是一個(gè)N階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。實(shí)際上，w=boxcar(N)等價(jià)于w=ones(N,1)。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)三角窗的函數(shù)為triang，調(diào)用格式為： w=triang(N) 在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)漢寧窗的函數(shù)為hann，調(diào)用格式如下： w=hann(N)w=hann(N,’sflag’)Hann函數(shù)中的參數(shù)sflag為采樣方式，其值可取symmetric(默認(rèn)值)或periodic。當(dāng)sflag＝symmetric時(shí)，為對(duì)稱采樣；當(dāng)sflag＝periodic時(shí)，為周期采樣，此時(shí)hann函數(shù)計(jì)算N+1個(gè)點(diǎn)的窗，但是僅返回前N個(gè)點(diǎn)。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)海明窗的函數(shù)為hamming，調(diào)用格式分別如下： w=hamming (N)w=hamming (N,39。sflag39。)其中sflag的用法同上。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)布拉克曼窗的函數(shù)為blackman，調(diào)用格式如下： w=blackman (N)w=blackman (N,39。sflag39。)在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)切比雪夫窗的函數(shù)為chebwin，調(diào)用格式為： w=chebwin (N,r)其中r 表示切比雪夫窗函數(shù)的傅里葉變換旁瓣幅度比主瓣低rdB(其默認(rèn)值為100dB)，且旁瓣是等紋波的。在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)巴特里特窗的函數(shù)為bartlett，調(diào)用格式為： w=bartlett (N)在MATLAB中，實(shí)現(xiàn)凱塞窗的函數(shù)為kaiser，調(diào)用格式為： w=kaiser (N,beta)其中beta為窗函數(shù)的參數(shù)β。各種窗函數(shù)的性能比較可見表21，在設(shè)計(jì)FIR濾波器的過程中可以根據(jù)要求選擇合適的窗函數(shù)：表21 各種窗函數(shù)的性能比較窗 函 數(shù)第一旁瓣相對(duì)于主瓣衰減/dB主 瓣 寬阻帶最小衰減/dB矩形窗–134π/N21三角窗–258π/N25漢寧窗–318π/N44海明窗–418π/N53布拉克曼窗–5712π/N74凱塞窗可調(diào)可調(diào)可調(diào)切比雪夫窗可調(diào)可調(diào)可調(diào)3 課程設(shè)計(jì)步驟和過程 IIR設(shè)計(jì)步驟和過程(1) 按一定的規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。(2) 根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)模擬低通濾波器G(s)。(3) 再按一定的規(guī)則將G(s)轉(zhuǎn)換成H(s)。若所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是低通的，那么上述設(shè)計(jì)工作可以結(jié)束，若所設(shè)計(jì)是高通、帶通或帶阻濾波器，那么還需進(jìn)行以下步驟。(4) 將高通、帶通或帶阻數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)先轉(zhuǎn)換為低通模擬濾波器的技術(shù)指標(biāo)，然后按照上述步驟(2)設(shè)計(jì)出低通G(s)，再將G(s)轉(zhuǎn)換為所需的H(z)。由于的頻率映射關(guān)系是根據(jù)推導(dǎo)的，所以使jΩ軸每隔2π/Ts便映射到單位圓上一周，利用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致上述的頻域混疊現(xiàn)象。為了克服這一問題，需要找到由s平面到z平面的另外的映射關(guān)系，這種關(guān)系應(yīng)保證：(1) s平面的整個(gè)jΩ軸僅映射為z平面單位圓上的一周；(2) 若G(s)是穩(wěn)定的，由G(s)映射得到的H(z)也應(yīng)該是穩(wěn)定的；(3) 這種映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z)，也能由H(z)得到G(s)；(4) 如果G(j0)=1，那么。雙線性Z變換滿足以上4個(gè)條件的映射關(guān)系，其變換公式為 (31)雙線性Z變換的基本思路是：首先將整個(gè)s平面壓縮到一條從–π/Ts到π/Ts的帶寬為2π/Ts的橫帶里，然后通過標(biāo)準(zhǔn)的變換關(guān)系將橫帶變換成整個(gè)z平面上去，這樣就得到s平面與z平面間的一一對(duì)應(yīng)的單值關(guān)系。 FIR課程設(shè)計(jì)步驟和過程(1)根據(jù)對(duì)阻帶衰減及過渡帶的指標(biāo)要求，選擇窗函數(shù)的類型，并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N；(2)構(gòu)造希望逼近的頻率響應(yīng)函數(shù)Hd(ejw)，即Hd(ejw)=Hdg(w)ejw（N1）/2；(3)計(jì)算hd(n)；(4)加窗得到設(shè)計(jì)結(jié)果：h(n)=hd(n)w(n)。數(shù)字高通濾波器的設(shè)計(jì)分兩種情況，即無相移和相移為177。π/2兩種情況。當(dāng)無相移時(shí)，N為奇數(shù)時(shí)，所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字高通濾波器為Ⅰ型濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，為Ⅱ型濾波器。當(dāng)相移為177。π/2時(shí)，N為奇數(shù)時(shí)，所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字高通濾波器為Ⅲ型濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，為Ⅳ型濾波器。數(shù)字帶通濾波器的設(shè)計(jì)也分兩種情況討論，即無相移和相移為177。π/2兩種情況。當(dāng)無相移時(shí)，N為奇數(shù)時(shí)，所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字帶通濾波器為Ⅰ型濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，為Ⅱ型濾波器。當(dāng)相移為177。π/2時(shí)，N為奇數(shù)時(shí)，所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字帶通濾波器為Ⅲ型濾波器；當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)，為Ⅳ型濾波器。4 設(shè)計(jì)程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果 切比雪夫低通程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果 。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號(hào)數(shù)據(jù)。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖。其加噪信號(hào)程序如下：t=0::。x1=*sin(2*pi*5500*t)+*sin(2*pi*6000*t)。 被污染語音信號(hào)時(shí)域圖和頻譜圖。設(shè)計(jì)指標(biāo)：wpz=4500Hz。 wsz=4700Hz。 rp=2。 rs=100。其設(shè)計(jì)程序如下：wpz=2*4500/fs。wsz=2*4700/fs。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。rp=2。rs=100。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。s39。)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。 低通濾波器幅頻圖。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。 濾波后語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖 切比雪夫高通程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果 。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號(hào)數(shù)據(jù)。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖。其加噪信號(hào)程序如下：t=0::。x1=*sin(2*pi*100*t)+*sin(2*pi*220*t)。x=[rot90(x1,3),rot90(x1,3)]。z=x+y。 被污染語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖。設(shè)計(jì)指標(biāo)：wpz=700Hz。 wsz=500Hz。 rp=10。 rs=100。其設(shè)計(jì)程序如下：wpz=2*700/fs。wsz=2*500/fs。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。rp=10。rs=100。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。high39。,39。s39。)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。 高通濾波器的幅頻圖。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。 濾波后語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖 切比雪夫帶通程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號(hào)數(shù)據(jù)。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖。其加噪信號(hào)程序如下：t=0::。x1=*sin(2*pi*100*t)+*sin(2*pi*220*t)+ *sin(2*pi*6000*t)。x=[rot90(x1,3),rot90(x1,3)]。z=x+y。 被污染語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖 。設(shè)計(jì)指標(biāo)：wpz=4500Hz。 wsz=4700Hz。 wpzl=700Hz。 wszl=500Hz。 rp=20。 rs=50。其設(shè)計(jì)程序如下：wpz=[2*700/fs,2*4500/fs]。wsz=[2*500/fs,2*4700/fs]。wp=2*fs*tan(wpz*pi/2)。ws=2*fs*tan(wsz*pi/2)。rp=20。rs=50。[N,wc]=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,39。s39。)。[b,a]=cheby2(N,rs,wc,39。s39。)。[bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Hk=freqz(bz,az,16384,fs)。 帶通濾波器的幅頻圖。其濾波程序如下：Yk=Z.*Hk。 濾波后語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖 hanning程序的調(diào)試和運(yùn)行結(jié)果。在MATLAB中通過wavplay(‘filename’)讀取語音信號(hào)數(shù)據(jù)。其程序如下：[y,fs,nbits]=wavread(39。G:\Windows 39。)。 原語音信號(hào)的時(shí)域圖和頻譜圖 帶通濾波器的幅頻圖和相頻圖 低通濾波器的幅頻圖和相頻圖5 總結(jié)在這次課程設(shè)計(jì)中，我遇到了許多問題，這些問題是我們初學(xué)者經(jīng)常會(huì)遇到的問題。通過老師的指導(dǎo)，和自己的思考，總結(jié)如下：?jiǎn)栴}1：Subscript indices must either be real positive integers or logicals.解決辦法：在訪問矩陣（包括向量、二維矩陣、多維數(shù)組，下同）的過程中，下標(biāo)索引要么從 0 開始，要么出現(xiàn)了負(fù)數(shù)。注：Matlab 的語法規(guī)定矩陣的索引從 1 開始，這與 C 等編程語言的習(xí)慣不一樣。調(diào)試一下程序，把下標(biāo)為 0 或者負(fù)數(shù)的地方修正。問題2：Undefined function or variable a.解決辦法：1. 如果 a 是變量，則檢查變量是否被賦值。2. 如果 a 是函數(shù)，則這是因?yàn)閙atlab在所有已添加的路徑中都無法找到該函數(shù)對(duì)應(yīng)的m文件而導(dǎo)致的，對(duì)此，把該m文件移動(dòng)到當(dāng)前路徑下再運(yùn)行便可[7]。問題3：Inner matrix dimensions must agree，由于各種原因使得矩陣長(zhǎng)度不匹配，即使長(zhǎng)度一樣，但因?yàn)橐粋€(gè)是行矩陣，一個(gè)是列矩陣，程序報(bào)錯(cuò)。解決方法：長(zhǎng)度不一致時(shí)，將短的矩陣增零，使長(zhǎng)度一致；矩陣類型不同時(shí)，使用rot90(xn,3)：矩陣逆時(shí)旋轉(zhuǎn)270度，使行轉(zhuǎn)換成列或列轉(zhuǎn)換成行，或者直接使用xn’直接轉(zhuǎn)換。問題4：經(jīng)過很多次檢查，程序沒錯(cuò)，有時(shí)候輸入課本上的程序也會(huì)報(bào)錯(cuò)。解決方法：檢查打開文件目錄，一般打開文件需要在MATBLE下的work內(nèi)。MATLAB中常用語句：(1) 學(xué)會(huì)用help和doc函數(shù)(2) 輸入輸出文件：save/load，在屏幕上顯示文件：type(3) 解線性方程組AX=B：X=A\B1