布朗運動在股票定價中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-23 06:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。將上述形式整理一下，若令，則上述方程可以改寫為，兩邊取對數(shù)，得：。既然，則隨著趨于0，合式越來越接近正態(tài)隨機變量，所以是一個正態(tài)隨機變量并且?，F(xiàn)在求方差，由于，所以。當(dāng)變得越來越小時，（同理可知）就變成均值為，方差為的正態(tài)隨機變量。又因為前后價格的變化是獨立的且每次改變時都以同樣的概率增加或者減少，所以獨立于時刻以前的價格變化。所以當(dāng)趨近于0時，幾何布朗運動的兩個條件都滿足，這證明該模型確實變成了一個幾何布朗運動。三、 分?jǐn)?shù)布朗運動大多數(shù)股票市場中的現(xiàn)象都體現(xiàn)了尖峰厚尾、自相似和長期相關(guān)等分型特征，這導(dǎo)致了大量由布朗運動驅(qū)動的定價模型不符合真實的市場。資本市場提出分?jǐn)?shù)布朗運動過程，已經(jīng)成為彌補上述模型最簡單的方法。分?jǐn)?shù)布朗運動是布朗運動的推廣。布朗運動指的是無相關(guān)性的隨機游動，而分?jǐn)?shù)布朗運動的特征是具有持久性和長期記憶性。下面我們就來討論股票價格是如何基于分?jǐn)?shù)布朗運動
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