幾何體的內(nèi)切球和外接球三視圖教師版講義(編輯修改稿)
2025-07-23 05:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ．解 如圖，取CF的中點(diǎn)P，過P作PQ∥CB交BE于Q，連接PD，QD，AD∥CP，且AD＝CP.四邊形ACPD為平行四邊形，∴AC∥PD.∴平面PDQ∥平面ABC，該幾何體可分割成三棱柱PDQCAB和四棱錐DPQEF，∴V＝V三棱柱PDQCAB＋VDPQEF＝22sin 60176。2＋＝3.，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為. . .6 .4答案：B【課堂小結(jié)】幾何體的內(nèi)切球和外接球 三視圖※鞏固提升學(xué)習(xí)單※1．若一個(gè)正三棱柱存在外接球與內(nèi)切球，則它的外接球與內(nèi)切球表面積之比為（ ） A. 3 ：1 B . 4 ：1 C . 5 ：1 D. 6 ：1【答案】C【解析】設(shè)內(nèi)切球的半徑為r,外接球的半徑為R,底邊邊長(zhǎng)為a,則,所以2．在正四棱錐SABCD中，側(cè)面與底面所成的角為，則它的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑之比為（?。〢．5 B． C．10 D．【答案】D3．已知四面體ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝2，AB⊥平面ACD，則四面體 ABCD外接球的表面積為（ ）A．36π B．88π C．92π D．128π【答案】B【解析】試題分析：在中，由，可得，則，又，故，則.4．一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為_________.正視圖側(cè)視圖俯視圖 【解析】由三視圖可得，該幾何體為一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，如下圖中，其中
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