初中幾何定理歸納整理(編輯修改稿)
2025-07-23 04:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)。（2）矩形的性質(zhì)：①兩組對邊分別平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分；（3）矩形的判定：①定義法：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形。菱形（軸對稱圖形）（1）定義：。（2）菱形的性質(zhì)：；①菱形的四邊相等，兩組對邊分別平行；②對角相等，鄰角互補(bǔ)；③菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角；（3）菱形的判定：①定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。正方形（既是軸對稱又是中心對稱）（1）定義：四條邊都相等且一個角是直角的四邊形叫做正方形。（2）正方形的性質(zhì)：；①正方形的四邊相等，對邊平行；②正方形的四個角都是直角；③正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；（3）正方形的判定：①有一個角是直角的菱形是正方形；②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 軸對稱1定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形完全重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中對應(yīng)的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)。軸對稱的基本性質(zhì)：.如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，即對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形。圖形的平移平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小。①平移是運(yùn)動的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形在同一平面內(nèi)的變換；②圖形的平移有兩個要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個要素是圖形平移的依據(jù)；③圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù)。平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過平移，圖形上的每一個點(diǎn)都沿同一個方向移動相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。注：（1）要注意正確找出“對應(yīng)線段，對應(yīng)角”，從而正確表達(dá)基本性質(zhì)的特征；（2）“對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，這個基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)
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