淺談幾何定理的教學(xué)(編輯修改稿)
2024-10-11 19:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 培養(yǎng)，而忽視綜合法，則容易出現(xiàn)證題時條理不清的弊病。所以在分析定理的證明思路和方法時，還要注意把分析法、綜合法穿插進(jìn)行。在講三角形中位線定理時，老師 提出問題：（ 1）證明一條線段等于另一條線段一半，一般有哪些方法？（ 2）用加倍法又應(yīng)怎樣添加輔助線？（ 3）證較短線段兩倍的線段與較長線段相等條件夠否？（ 4）怎樣利用已知條件，又如何創(chuàng)造條件順利證明？這樣一步一步啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析。分析完畢后，再讓學(xué)生用綜合法敘述證明過程。 注意定理的多種證法 一個定理往往有幾種不同的證法，這些證法又常常牽涉到數(shù)學(xué)許多部分的知識，因此，教學(xué)定理時，不僅要考慮到定理證明分析和綜合，還要考慮到其它可能的證法。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生去探索定理的其它證法，這樣既有利于加深對定理實 質(zhì)的理解，增強(qiáng)記憶，同時又有利于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。與此同時，還必須注意可能出現(xiàn)的錯誤證法，究其錯誤原因，防止或減少其錯誤的發(fā)生。在講三角形中位線定理的證明時，經(jīng)過老師不斷啟發(fā)，學(xué)生積極思考，熱烈討論，想出了許多證法，并且有的證法比較簡便，有的證法比較新穎（如同一法的證明）。進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。 三、
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