反比例函數(shù)綜合測(cè)試題(含答案)(編輯修改稿)
2025-07-23 01:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C，E；過點(diǎn)B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)F，D，AC與BC相交于點(diǎn)K，連接CD．（1）如圖12，若點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象的同一分支上，試證明：①；②．（2）若點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖象的不同分支上，如圖13，則與還相等嗎？試證明你的結(jié)論．反比例函數(shù)綜合測(cè)試題參考答案一、選擇題1. A. 2. B. 3. D. 4. A. 5. A. 6. A. 7. C. 8. C.二、填空題9. . 10. 0. 5. 11. (2，1). 12. x 1. 13. (，). 14..三、解答題15.（1）；（2）的取值范圍為．16.∵第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在正比例函數(shù)y = 2x的圖象上，∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，2m)(m 0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0).∵S△OAB = 4，∴m ? 2m = 4.解得m1 = 2，m2 = 2(不符合題意，舍去).∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4).又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，即m – 5 = 8.∴反比例函數(shù)的解析式為.17.（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∴AP = 2，OA = . ∵PN = 4，∴AN = 6. ∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為. 把點(diǎn)代入中，得k = 9. （2）由（1）知k = 9，∴. 當(dāng)x = 2時(shí)，. ∴. ∴.18.（1）設(shè)藥物燃燒階段函數(shù)關(guān)系式為y = k1x(k1 ≠ 0).根據(jù)題意，得8 = 10k1，k1 = . ∴此階段函數(shù)關(guān)系式為(0 ≤ x 10). （2）設(shè)藥物燃燒結(jié)束后函數(shù)關(guān)系式為.根據(jù)題意，得，. ∴此階段函數(shù)關(guān)系式為(x ≥ 10). （3）當(dāng)y ，. ∵，∴，. ∴從消毒開始經(jīng)過50 min學(xué)生才返可回教室. 四、探究題19. 方程x2 – x – 1 = .提示：∵x ≠ 0，將x2 – x – 1 = 0兩邊同除以x，得．即．把x2 – x – 1 = 0的正根視為由函數(shù)與函數(shù)y = x 1的圖象在第一象限交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．20.（1）①軸，軸，四邊形為矩形．軸，軸，四邊形為矩形．軸，軸，四邊形均為矩形．，．．，．②由（1）知，．．．，．．．軸，四邊形是平行四邊形．．同理可得．．（2）與仍然相等．，又，．．．，．．．軸，四邊形是平行四邊形．．同理．【教學(xué)標(biāo)題】反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】 提高學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣 使學(xué)生掌握反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)讓學(xué)生熟練地運(yùn)用反比例知識(shí) 【重點(diǎn)難點(diǎn)】圖像及性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)1. 定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成2. 反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。3. 反比例函數(shù)的圖像⑴圖像
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