反比例函數(shù)綜合測(cè)試題(含答案)(完整版)
【正文】 形．軸，軸，四邊形均為矩形．，．．，．②由（1）知，．．．，．．．軸，四邊形是平行四邊形．．同理可得．．（2）與仍然相等．，又，．．．，．．．軸，四邊形是平行四邊形．．同理．【教學(xué)標(biāo)題】反比例函數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】 提高學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣 使學(xué)生掌握反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)讓學(xué)生熟練地運(yùn)用反比例知識(shí) 【重點(diǎn)難點(diǎn)】圖像及性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】反比例函數(shù)一、基礎(chǔ)知識(shí)1. 定義：一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。7. 反比例函數(shù)的應(yīng)用二、例題【例1】如果函數(shù)的圖像是雙曲線，且在第二，四象限內(nèi)，那么的值是多少？【解析】有函數(shù)圖像為雙曲線則此函數(shù)為反比例函數(shù)，（）即（）又在第二，四象限內(nèi)，則可以求出的值【答案】由反比例函數(shù)的定義，得：解得時(shí)函數(shù)為【例2】在反比例函數(shù)的圖像上有三點(diǎn)， 。0 C. ☆ 雙曲線是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)；雙曲線又是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是直線y=x和直線y=－x。⑷反比例函數(shù)（）中比例系數(shù)的幾何意義是：過(guò)雙曲線 （）上任意引軸軸的垂線，所得矩形面積為。還可以寫成2. 反比例函數(shù)解析式的特征：⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。若則下列各式正確的是（ ）A． B． C． D． 【解析】可直接以數(shù)的角度比較大小，也可用圖像法，還可取特殊值法。0 D.=4. 反比例函數(shù)y＝kx的圖象過(guò)點(diǎn)P（－，2），則k＝________．5. 點(diǎn)P（2m－3，1）在反比例函數(shù)y＝1x的圖象上，則m＝__________．6. 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（－2，3）則m的值為_(kāi)_________．7. 已知反比例函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有，則的取值范圍是？，并且x＝2時(shí)y＝7，求：(1) 求y和x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2) (2)當(dāng)x=8時(shí)，求y的值； (3)y＝2時(shí)，x的值。如圖所示，過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則☆ 反比例函數(shù)（）中，越大，雙曲線越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)；越小，雙曲線越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是或）。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù)），分母中含有自變量，且指數(shù)為1.⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。解法一：由題意得，所以選A解法二：用圖像法，在直角坐標(biāo)系中作出的圖像描出三個(gè)點(diǎn)，滿足觀察圖像直接得到選A解法三：用特殊值法【例3】如果一次函數(shù)相交于點(diǎn)（），那么該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為（ ）【解析】【例4】 如圖，在中，點(diǎn)是直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)，且，則的值是_____.圖解:因?yàn)橹本€與雙曲線過(guò)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為. . 又點(diǎn)在第一象限,所以. . 所以.【過(guò)手練習(xí)】（ ）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
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