52解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)(編輯修改稿)
2025-07-22 05:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 充分性）。設(shè)在內(nèi)，f(z)的洛朗級(jí)數(shù)展式是由假設(shè)，存在著兩個(gè)正數(shù)M及，使得在內(nèi)，那么取，使得，我們有當(dāng)n=1,2,3,…時(shí)，在上式中令趨近于0，就得到。于是是f(z)的可去奇點(diǎn)。(z)在內(nèi)解析，那么是f(z)的可去奇點(diǎn)的必要與充分條件是：存在著某一個(gè)正數(shù)，使得f(z)在內(nèi)有界。(Schwarz)引理 如果函數(shù)在單位圓內(nèi)解析，并且滿足條件則在單位圓內(nèi)恒有如果上述等式成立或在圓內(nèi)一點(diǎn)出前一式等號(hào)成立則當(dāng)且僅當(dāng) 下面研究極點(diǎn)的特征。如果只有有限個(gè)（至少一個(gè)）整數(shù)n，使得，那么我們說(shuō)是f(z)的極點(diǎn)。設(shè)對(duì)于正整數(shù)m，而當(dāng)nm時(shí)，那么我們是f(z)的m階極點(diǎn)。按照m=1或m1
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