專升本資料3(一元函數(shù)積分學(xué))(編輯修改稿)
2025-07-22 01:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （攀枝花學(xué)院13：文科——解答題1個5分）(1)（攀枝花學(xué)院14：理科——解答題1個6分）計算例4 求下列積分 ① ； ② ； ③；④ ； ⑤（二）定積分1. 理解定積分的概念與幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。（1） 定義 （2）結(jié)論：① 定積分與積分變量的無關(guān)： ② ， ，（4）函數(shù)可積的兩個充分條件 ① 在上連續(xù)在上可積。② 在上有界，且只有有限個間斷點在上可積。（5） 定積分的幾何意義① 在上 ；② 在上 ；③ 在上有正有負 ④ 由曲線、直線、及軸圍成的圖形的面積為：2. 掌握定積分的基本性質(zhì)。性質(zhì)1 （運算性質(zhì)）① ； ② 。性質(zhì)2 （可加性） ．性質(zhì)3 （可比性）在上， ．性質(zhì)4（估值定理），．M與m分別是函數(shù)在上的最大值及最小值。性質(zhì)5 （定積分中值定理） 如果函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，則在積分區(qū)間上至少存在一點，使得 （）．3. 了解變上限定積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)的方法。① ； ② ③ 4. 熟練掌握牛頓—萊布尼茲公式。 函數(shù)是連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的一個原函數(shù) 分段函數(shù)、帶絕對值符號的函數(shù)的積分： 可加性5. 掌握定積分的換元法和分部積分法，并會證明一些簡單的積分恒等式。（1）定積分的換元法令，則當時，；當時，（2）定積分的分部積分法主要解決：對數(shù)、反三角、五類基本
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