論帶鋼軋制后連續(xù)退火過(guò)程中溫度場(chǎng)的計(jì)算機(jī)模擬(編輯修改稿)
2025-07-22 01:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 圖解法：可用于求解穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。瞬態(tài)導(dǎo)熱的作圖法稱為圖解法，作圖用手工進(jìn)行，其精度取決于作圖人員的技巧。采用近似的圖解法，沒(méi)有數(shù)學(xué)上的困難，可以對(duì)溫度場(chǎng)作粗略的計(jì)算。主要內(nèi)容是等溫線與熱流線的網(wǎng)絡(luò)圖，而且兩者必定互相垂直。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛采用，作圖法已逐漸被淘汰，但在一定條件下可作為數(shù)值解的預(yù)測(cè)。（3） 實(shí)驗(yàn)法：采用實(shí)物模型，并在其中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。基于熱流與另一熟悉的物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)相似及可比性。其優(yōu)點(diǎn)是可直接獲得數(shù)據(jù)，可以檢測(cè)數(shù)值解的正確性。缺點(diǎn)是受實(shí)驗(yàn)條件和經(jīng)費(fèi)的限制。通常，許多傳熱的基本數(shù)據(jù)以及用解析法和數(shù)值法難以解決的一些問(wèn)題多采用此法。（4） 數(shù)值模擬：數(shù)值法是用節(jié)點(diǎn)的線性代數(shù)方程代替復(fù)雜的偏微分方程及其定解條件，把求解偏微分方程簡(jiǎn)化為求解線性代數(shù)方程組。它不是求解整個(gè)定義域的解析解，而是求解該函數(shù)(溫度、應(yīng)力)在單元中各節(jié)點(diǎn)上的近似值。近似值可控制在足夠范圍內(nèi)，且計(jì)算精度高，可得到整個(gè)斷面上的溫度場(chǎng)?？捎糜邢薜姆匠探Y(jié)合不同的初始條件、邊界條件及幾何條件等求解多種復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。在實(shí)際工程計(jì)算與溫度分布有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往將四種方法相結(jié)合。用實(shí)驗(yàn)法獲得過(guò)程基本數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬時(shí)可得到不同條件下的直觀而真實(shí)的溫度場(chǎng)模型，再用實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。而解析法和圖解法可用于求解溫度場(chǎng)的前期估算。4連續(xù)退火過(guò)程中溫度場(chǎng)的模擬數(shù)學(xué)模型為式32，邊界條件為式36，要得到其溫度分布，主要是要確定鋼坯表面的熱流密度，以此作為求解導(dǎo)熱方程的邊界條件。關(guān)于加熱段的研究主要集中在加熱過(guò)程的簡(jiǎn)化模型，進(jìn)而簡(jiǎn)化計(jì)算整個(gè)過(guò)程。文獻(xiàn)[8]介紹了一種帶鋼輻射加熱過(guò)程的簡(jiǎn)化計(jì)算方法——假象面等效黑度法。引入假想面的寬度與輻射管的有效長(zhǎng)度相同，位置與輻射管表面相切。認(rèn)為假想面具有與輻射管表面相同的溫度，通過(guò)轉(zhuǎn)換將輻射管與帶鋼之間的輻射熱交換，轉(zhuǎn)化成了具有溫度、表面黑度為的假想面與帶鋼之間的熱交換，將復(fù)雜的幾何形狀變換成了容易計(jì)算的平板形狀。 假象面等效黑度法示意圖文獻(xiàn)[9]也是采用假象面等效黑度法對(duì)加熱爐內(nèi)傳熱過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，并對(duì)簡(jiǎn)化后兩個(gè)輻射換熱面之間的凈輻射熱流進(jìn)行計(jì)算：、B兩面的熱輻射，兩面之間凈輻射熱流可按照式310進(jìn)行計(jì)算。 (式310)式中：：面對(duì)面的凈輻射熱流；，分別為面A，面B的面積；，分別為面A，面B的熱力學(xué)溫度；，分別為面A，面B的黑度；，分別為面A對(duì)面B的輻射傳遞系數(shù)，面B對(duì)面A的輻射傳遞系數(shù)，；為斯蒂芬波爾茲曼常數(shù)。 輻射傳遞示意圖在假想面的基礎(chǔ)上，應(yīng)用有效灰平面法并建立數(shù)學(xué)模型。厚度為b的帶鋼以速度通過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)輻射管加熱段，如果輻射源的溫度為Tp，帶鋼入口溫度Tsi，則經(jīng)過(guò)爐子加熱后出口溫度為Tso。為便于研究問(wèn)題，突出本質(zhì)，作出一系列假設(shè)，忽略對(duì)流換熱等，列出輻射管加熱的能量方程： (式311)并推導(dǎo)出模型的解析式：
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