概率論與數理統計考試試卷(編輯修改稿)
2025-07-21 21:10 本頁面
【文章內容簡介】 X)]= .設，且X與Y相互獨立，則2XY .設是來自總體的樣本，則應滿足的條件是 、 .衡量點估計量好壞的標準有 .設總體服從正態(tài)分布,未知,是來自總體的一個樣本，是樣本均值,是樣本方差,則假設檢驗問題中的檢驗統計量為 .在假設檢驗中，若H0表示原假設，則第Ⅱ類錯誤是指 .三、計算題：（共65分）生產某零件，生產情況正常時，零件的次品率為3﹪，生產情況不正常時，零件的次品率為20﹪.據以往經驗生產情況正常的概率為80﹪. (1)抽取一個零件，求它是次品的概率 (5分) (2)已知零件是次品，求生產情況正常的概率. (5分)設二維隨機變量具有概率密度,其中區(qū)域是由y軸，y=x，y=1圍成的.(1) 求的邊緣密度函數, (10分)(2) 討論的獨立性 (5分)(3) 計算. (5分)設隨機變量，求的概率密度. (10分)設二維隨機變量具有概率密度.求:，, , . (15分)已知總體的概率密度為，其中為未知參數， , 并說明該估計是無偏估計. (10分)（ 2005 — 2006 學年第 二 學期）考核科目 概率論與數理統計 課程類別 必修 考核方式 閉卷 卷別 B卷 一. C A C D B 、 或 a，0 相互獨立 與總體具有相同分布 無偏性 有效性 相合性 H0不真時接受H0三. 記H為事件“生產情況正常”，則表示事件“生產情況不正常”, 記A為事件“零件為次品” ………………………………………………（2分）由題意， ……………（2分）(1)由全概率公式………………（3分）yx011G(2)由貝葉斯公式………………………………（3分）如圖陰影所示 (1)的邊緣概率密度為 當時…………………（2分） 當時，由于被積函數=0，所以 …………（2分） 因此………………………………………（1分）同理可得………………………………………（5分） (2)因為，所以X和Y不是獨立的…………………（5分） (3)……………………………………………（5分）先求分布函數…………………………………（2分） 當時，＝…………（2分）所以…………………………………………………（2分） 當時，因此0 ……………………………………（2分）所以，的概率密度函數為 …………………（2分） ……………………（2分）由對稱性知, ……………………………………………………（1分）（2分） 于是……………………（2分）……………………… （2分）由對稱性知, ……………………………………………… （1分）故, …………………
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