概率論與數理統(tǒng)計第二章補充題及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 21:10 本頁面
【文章內容簡介】 量的分布律為，則隨機變量的分布律為設離散型隨機變量X的分布律為 k=1, 2, 3,…，則c= .設隨機變量X的概率密度函數為，則P(0X3π/4)= 1/2 隨機變量，則，隨機變量的分布律為，則，隨機變量服從上的均勻分布，且，則已知隨機變量服從參數為2的泊松分布，則，二、選擇題： 下列命題正確的是 C 。（ A ）連續(xù)型隨機變量的密度函數是連續(xù)函數 （ B ）連續(xù)型隨機變量的密度函數 （ C ）連續(xù)型隨機變量的分布函數是連續(xù)函數 （ D ）兩個概率密度函數的乘積仍是密度函數設與分別為隨機變量與的分布函數，則為使是某隨機變量的分布函數，下列結果正確的是__A______（ A ） （ B ） ( C ） （ D ） 二、 計算題 已知隨機變量ξ只能取1,0,1,2四個值, 相應概率依次為, 確定常數c并計算P{ξ1|ξ≠0}.解: 根據概率函數的性質有即得設事件A為ξ1, B為ξ≠0, (注: 如果熟練也可以不這樣設)則.已知ξ~, 求P{ξ≤}。 P(ξ=)。F(x).解: ；因ξ為連續(xù)型隨機變量, 因此取任何點的概率均為零, 所以P{ξ=}=0；現(xiàn)在求F(x): 當x0時, F(x)=0當0≤x1時, 當x≥1時, F(x)=1綜上所述, 最后得:設連續(xù)型隨機變量ξ的分布函數為:求：（1）、系數A。 （2）、P(ξ)。（3）、 概率密度φ(x).解: （1）因ξ是連續(xù)型隨機變量, 因此F(x)必是連續(xù)曲線, 則因此A12=1, 即A=1. （2）則分布函數為P(ξ)=F()F()===（3）概率密度φ(x)為4
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