七年級數(shù)軸經(jīng)典題型總結(jié)[含答案解析](編輯修改稿)
2025-07-21 20:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，坐標是整數(shù)的點稱為“整點”。設數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2008厘米的線段AB， 則線段AB蓋住的整點至少有_______個，至多有 個。解：2008太大，以退為進，假設線段AB長為1，易知AB蓋住的整點至少有1個，至多有2個假設線段AB長為2，易知AB蓋住的整點至少有2個，至多有3個，所以： 本題，線段AB蓋住的整點至少有2008個，至多有2009個。如圖，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距1個單位，點A、B、C、D對應的整數(shù)a、b、c、d，且，那么數(shù)軸的原點對應點是（ ）。 A、A點 B、B點 C、C點 D、D點解：由題知，代入 則，所以原點是C點如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對應的點與數(shù)軸的數(shù)字1所對應的點重合，若將圓沿著數(shù)軸向左滾動，那么數(shù)軸上的－2010所對應的點將與圓周上字母所對應的點（ ?。┲睾希猓海?010到1之間有：1－（－2010）+1=2012個數(shù)A對應1，B對應0，C對應－1，D對應－2，以此類推，4個數(shù)為1循環(huán)節(jié)而2012247。4=303 余數(shù)0，正好循環(huán)完，所以數(shù)軸上的－2010所對應的點是D【與數(shù)軸有關的計算】例7 如圖所示，在數(shù)軸上有六個點，點所表示的數(shù)是，且，則與點所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是 。解：可用方程來做，沒學就這么做 因為， 易知：= ，則 C到F：3=，因為點所表示的數(shù)是 所以點C表示的數(shù)：8－=， 例8 上午8點，某人駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，向東記為正，向西記為負。記錄前4次行駛過程如下：15公里，+25公里，20公里，+30公里，若要汽車最后回到A地，則最后一次如何行駛？已知汽車行駛的速度為55千米/小時，在這期間他辦事花去2小時，問他回到A地的時間？解：前4次行駛完成后，汽車位于： A點東邊20公里處若要汽車最后回到A地，則最后一次：，即向西行進20公里 總共路程：，路上花費時間：110247。55=2小時 期間他辦事花去2小時，所以總共耗時4小時，他回到A地的時間：8+4=12練習如圖，數(shù)軸上有6個點，且相鄰兩點間的距離都相等，則與D點所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是______。解：AF=, 則=12247。5=則 A到C距離：2=，因為點A所表示的數(shù)是，所以點C表示的數(shù)是：故與最接近的整數(shù)是0某一電子昆蟲落在數(shù)軸上的某點，從點開始跳動，第1次向左跳1個單位長度到，第2次由向右跳2個單位長度到，第3次由向左跳3個單位長度到，第4次由向右跳4個單位長度到，依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，電子昆蟲在數(shù)軸上的落點表示的數(shù)恰好是2010，則電子昆蟲的初始位置所表示的數(shù)是___________。解：向左為負，向右為正，電子昆蟲所走過的路程S為： S== 其中2+4+6+……+100==2550 1+3+5+……+99==2500 故S=2550－2500=50 由題知：+50=2010，故=1960一青蛙要從A點跳到B點，以平均每分鐘2米的速度跳躍。它先前進1米，再后退2米，又前進3米，再后退4米，…（每次跳躍都在A、B兩點所在的直線上）（1）5分鐘后它離A點多遠？（2）若A、B兩點相距100米，它可能到達B點嗎？如果能，它第一次到達B點需要多長時間
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