1生活中的“斐波那契數(shù)列”(編輯修改稿)
2024-07-21 18:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 59725844181676510946…… 于是，很快就算出了走16個臺階的上法共有1597種。3. 深入探究這種規(guī)律是否巧合呢？若規(guī)定每步可以邁一級臺階或二級臺階，最多可以邁三級臺階，從地面走到最上一級臺階，哪又有有多少種不同的走法？ 一個臺階（1種） （1） 二個臺階（2種） （1，1）（2） 三個臺階（4種） （1，1，1）（1，2）（2，1）（3）四個臺階（7種） （1，1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（2，2） （1,3） （3,1）五個臺階（13種）（1，1，1，1，1）（1，1，1，2）（1，1，2，1）（1，2，1，1） （2，1，1，1）（2，1，2）（2，2，1）（1，2，2）（1，1，3） （1，3，1）（3，1，1）（2，3）（3，2）六個臺階（24種）（1，1，1，1，1，1）（1，2，1，1，1）（1，1，2，1，1） （1，1，1，2，1）（1，1，1，1，2）（2，1，1，1，1） （1，1，2，2）（2，1，1，2）（2，1，2，1）（2，2，1，1，） （1，2，2，1）（1，2，1，2）（2，2，2）（1，1，1，3） （1，1，3，1）（1，3，1，1）（3，1，1，1）（1，2，3） （1，3，2）（2，1，3）（2，3，1）（3，1，2）（3，2，1）（3，3）…… 我們同樣嘗試整理這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)此時臺階上法數(shù)據(jù)之間也有關(guān)聯(lián)：臺階數(shù)123456……臺階上法12471324……7=4+2+113=7+4+224=13+7+4 6個臺階的走法=5個臺階的走法+4個臺階的走法+3個臺階的走法，也就是24=13+7+4。5個臺階的走法=4個臺階的走法+3個臺階的走法+2個臺階的走法，也就是13=7+4+2。每個數(shù)等于前三個數(shù)之和。由此依次可以推出7個臺階的走法=6個臺階的走法+5個臺階的走法+4個臺階的走法=47。8個臺階的走法=7個臺階的走法+6個臺階的
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