【文章內(nèi)容簡介】 用函數(shù)的建立以及每個參與者針對不同效用函數(shù)所采用的策略要注意盡可能實現(xiàn)系統(tǒng)性能的帕累托最優(yōu)化[31]。 OFDM系統(tǒng)資源分配基于注水算法的分類上行鏈路的問題由于是用戶到基站，一般建立的目標問題是凸問題，最優(yōu)化求解相對簡單，這里不再展開。下行鏈路即基站對用戶發(fā)送信息，是一對多的問題，一般情況下為非凸問題，很難求全局最優(yōu)解?；緦τ脩舻姆?wù)又分為單用戶和多用戶模型，單用戶模型即在基站的每個頻帶上只服務(wù)一個用戶即用戶不存在本基站的干擾，類似的，多用戶是指基站在相同頻帶上服務(wù)多個用戶，在沒有使用干擾避免編碼處理的情況下存在本基站對用戶的干擾。 大部分資源分配方法都是用于解決多用戶間的公平性問題。并且博弈論的出現(xiàn)是讓人們能更好地研究和分析相互影響的幾個決策者做出的決策與結(jié)果。一般來說，根據(jù)用戶的信道變化情況自適應(yīng)地實現(xiàn)資源分配，有不同的優(yōu)化準則，模型主要可以分為兩類：1)速率自適應(yīng)[32](rate adaptive)，2)余量自適應(yīng)[33](margin adaptive)。速率自適應(yīng)的目標是最大化系統(tǒng)的總效用，滿足傳輸功率的限制要求，滿足用戶要求提供的速率下盡可能地降低功耗；余量自適應(yīng)目標是最小化傳輸功率，在功耗限制下盡可能地提高系統(tǒng)的吞吐量，滿足提供給各用戶信息速率和誤碼率(BER)兩個方面所需的服務(wù)質(zhì)量。 速率自適應(yīng)(rate adaptive)目前的速率自適應(yīng)可分為以下4類：(1)利用傳送幀連續(xù)的成功和失敗次數(shù)來估計信道質(zhì)量。比如ARF算法[34]，如果連續(xù)沒有收到兩個ACK，則降低一檔速率，發(fā)送下面的數(shù)據(jù)并啟動一個定時器；如果連續(xù)收到10個幀或者定時器時間到，則提高發(fā)送速率。缺點：連續(xù)成功或失敗的次數(shù)很難及時適應(yīng)信道的快速變化。(2)利用物理層指標(如SNIR,RSS)估計信道質(zhì)量。缺點：已有文獻證明SNIR,RSS等指標和丟幀率并沒有很強的對應(yīng)關(guān)系，而且基于跨層的設(shè)計思想在實際應(yīng)用中存在困難。(3)每隔一段時間以不同速率發(fā)送一個或者一些試探幀，用來估計不同數(shù)量在信道中的表現(xiàn)。這種方法提高了對其他速率的實時估計能力，但是因為不能發(fā)送過多的試探幀，導(dǎo)致個別試探幀的成敗決定了速率選擇，容易造成誤判。如Sample Rate。(4)利用近一段時間的數(shù)據(jù)幀的統(tǒng)計特征來決定發(fā)送速率。比如RRAA。RRAA在一段時間（窗口）內(nèi)統(tǒng)計丟幀率等信息，并將其與相應(yīng)的門限進行比較。這種方法屏蔽了因為隨機丟幀而導(dǎo)致的誤判，如果窗口選擇合適，能夠?qū)π诺雷兓鞒黾皶r反應(yīng)。 假設(shè)系統(tǒng)為理想的OFDM系統(tǒng)，即OFDM系統(tǒng)完全同步，并假定沒有ISI和ICI。全復(fù)用多蜂窩0FDM系統(tǒng)由M個蜂窩組成，第m個蜂窩隨機分布個用戶。各蜂窩擁有一定數(shù)量的子載波，蜂窩內(nèi)每個子載波最多只能分配給一個用戶，從而有效避免蜂窩內(nèi)干擾。子載波由系統(tǒng)內(nèi)所有蜂窩共享，所以問題主要集中在蜂窩間干擾，而不是蜂窩內(nèi)干擾。假定信道相干時間足夠長，以便接受者評估增益(每個子載波)，信道狀態(tài)信息檢測后通過控制信道無差錯無延時地反饋到基站。是基站m在子載波n上分配給用戶k的發(fā)送功率，表示基站m與用戶k在子載波n的鏈路增益(包括小規(guī)模衰落，大規(guī)模衰落以及路徑衰減)，(j≠m)表示基站m中用戶k與其他蜂窩同頻子載波上的鏈路增益。則基站m中用戶k的SINR(信號與干擾和噪聲比)可以表述為： (21)即基站m中用戶k的SINR=用戶接收的有用信號/（子載波間的干擾信號+信道中的噪聲）計算其他蜂窩在子載波n上對基站所中用戶k造成的同頻干擾。在純非合作資源分配博弈中，每個用戶都希望調(diào)整自身策略，例如增加功率提高效用，然而這會加大對其他蜂窩內(nèi)用戶的同頻干擾，使其效用降低，受干擾的用戶也將增加功率提高效用，最終均衡解處在一組各分量比較大的功率向量上，獲得的解不是帕累托最優(yōu)解為了讓用戶不僅考慮自身利益，同時考慮系統(tǒng)整體收益，需引入價格機制通過價格機制，促使用戶在競爭資源時折衷考慮獲得的效用和付出的代價,達到系統(tǒng)最優(yōu)。以網(wǎng)絡(luò)的吞吐量最大化作為優(yōu)化目標，同時考慮用戶的優(yōu)先級，這往往通過給每個用戶設(shè)定相應(yīng)的權(quán)重來表征。把用戶發(fā)射功率的限制作為限制項，同時考慮對主用戶的干擾限制。用戶的信道矩陣為平穩(wěn)衰減信道，其他噪聲假設(shè)為循環(huán)對稱復(fù)高斯噪聲。這類問題由于存在用戶間的干擾，因此是一個非凸問題，一般沒有有效的求解全局最優(yōu)解的方法。2．2．2余量自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)余量自適應(yīng)比特加載策略。該策略可以用于上下行信道增益不相同、接收端到發(fā)送端的反饋速率有限的OFDM系統(tǒng)中。在該策略中,發(fā)送端可以使用的比特加載向量被限制在一個有限長的比特加載表中，接收端根據(jù)信道狀態(tài)信息從表中選擇最適合的比特加載向量，并把該向量在表中的序號反饋回發(fā)送端。發(fā)送端根據(jù)收到的序號選擇相應(yīng)的比特加載向量。多蜂窩OFDM系統(tǒng)中，在滿足各用戶的最大功率和最小速率的限制條件下，以最小化總傳輸功率為目標的最優(yōu)化問題可以描述為： （22） . C1: C2: C3: C4: C5: user rate requirements其中表示子載波分配的功率可能性。通過分布式方案，將系統(tǒng)其他用戶的傳輸功率視為干擾，各用戶通過注水算法分配功率給不同的子找波。假如同頻干擾很小，用戶之間可以共享子載波。求取全局最優(yōu)解，非凸問題一般很難有行之有效的方法，實際中，往往設(shè)計算法探索局部最優(yōu)解，權(quán)衡算法的復(fù)雜度和結(jié)果的精確度，取一折中解。利用經(jīng)濟學(xué)理論的博弈論和價格機制，實質(zhì)上，可以將問題轉(zhuǎn)換為一個博弈問題，結(jié)合相應(yīng)的博弈理論中的方法，去尋求問題的均衡點也就是優(yōu)化問題的最優(yōu)解。根據(jù)不同的規(guī)則，價格機制的制定也不一樣，Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)下的價格機制的本質(zhì)是把用戶的功率發(fā)送對其他用戶的干擾程度作為定價標準，蜂窩網(wǎng)中的價格機制大致可分三類：1) 根據(jù)泰勒公式展開，取展開式的線性部分作為定價標準，這樣就可以將基站對多用戶功率分配的總問題轉(zhuǎn)化為對單用戶功率分配的子問題。2) 將其它用戶的效用和對該用戶的干擾項求導(dǎo)作為定價標準。3) 重新定義用戶的信號噪聲干擾比(SINR)，把用戶對其他用戶的干擾也作為自身的干擾，這樣做的目的是既考慮其他用戶對自身的干擾，同時又考慮自身對其他用戶的干擾，功率的最佳分配就是在這兩者中取均衡點。值得注意的是，這里的價格機制與對偶因子解釋為影子價格的價格機制不同，這里的價格機制僅僅是對優(yōu)化問題的一個轉(zhuǎn)化，而對偶因子是具體算法中尋求最優(yōu)解的一種更新機制。 博弈論與無線通信資源優(yōu)化的結(jié)合近幾年來，人們熱衷于將博弈論這個在經(jīng)濟學(xué)里的強大分析工具應(yīng)用到無線通信的研究中。具有決策能力的參與者(players)相當于無線網(wǎng)絡(luò)中存在的大量可操控通信設(shè)備的用戶或者網(wǎng)絡(luò)操控者。他們的設(shè)備必須控制并爭奪有限的傳輸資源，因此造成了利益斗爭。為了使這場斗爭趨向公平化并獲得盡可能大的利益(payoff)，用戶則必須調(diào)整自己的控制策略(“action”)，比如提前或推后傳輸時間、改變傳輸信道或者調(diào)整自己的傳輸速率等。這樣的情形正好吻合博弈論的基本思想模型。通過設(shè)計合理的效用函數(shù)，各用戶通過博弈競爭資源，最終收斂于唯一NE。若希望算法獲得的NE是所期望的值，須遵守以下三條準則：1) 滿足最小速率和最大傳輸功率滿足限制條件；2) 納什均衡點不是局部最優(yōu)；3) 隨著納什均衡點的收斂，傳輸功率遞減。 本章小結(jié)在已知的OFDM功率資源分配這一課題上，在倪知豐的《多蜂窩網(wǎng)絡(luò)無線資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化分配》中他提出基于價格機制的非合作功率分配博弈算法(NCPGP)，通過交換信道信息協(xié)調(diào)相鄰蜂窩的發(fā)射功率，抑制蜂窩間干擾，提高系統(tǒng)效用。而張貴華則是在《多蜂窩MIMO無線網(wǎng)絡(luò)的資源分配研究》在用戶功率平均分配的情況下，結(jié)合優(yōu)化理論，從博弈論角度出發(fā)，引入價格機制將問題轉(zhuǎn)換為單用戶波束成型和功率分配的子問題。區(qū)國平《多小區(qū)OFDMA中繼系統(tǒng)的功率分配與子信道分配聯(lián)合優(yōu)化算法》利用中繼，進行非協(xié)作功率分配博弈。新的效用函數(shù)包含所有用戶各自的直接接收信息和中繼接收信息的效用。并在其中考慮到因小區(qū)間共信道干擾產(chǎn)生的功率分配公平性問題。王飛《基于網(wǎng)絡(luò)效用最大化的無線網(wǎng)絡(luò)資源分配》研究無線網(wǎng)絡(luò)中不同業(yè)務(wù)的不同 QoS 需求，無線網(wǎng)絡(luò)中實時非彈性業(yè)務(wù)效用函數(shù)的非凹性，以及無線資源分配過程來體現(xiàn)的不公平性。付秀花的《蜂窩網(wǎng)中基于協(xié)作網(wǎng)絡(luò)編碼的功率分配方案研究》基于協(xié)作網(wǎng)絡(luò)編碼的蜂窩網(wǎng)上行鏈路的MARC模型的功率分配和中繼選擇策略。則是憑借著合作博弈論來進行闡述的，并通過基于凸優(yōu)化的迭代分配算法求出了3種中繼協(xié)議下的最優(yōu)功率分配因子還結(jié)合機會式網(wǎng)絡(luò)編碼下的中斷概率分析，提出一種最小化中斷概率的移動中繼選擇方案。本章介紹了博弈論的基本知識，另外提出了兩種分類：思路速度自適，余量自適分類為后文的分析打下基礎(chǔ)。同時介紹多蜂窩OFDM系統(tǒng)資源分配的研究進度。詳細介紹目前博弈理論在動態(tài)資源分配中應(yīng)用。3 注水算法及基于價格的注水算法 迭代注水算法OFDM 目前采用了功率控制[35]和自適應(yīng)調(diào)制[相協(xié)調(diào)工作方式。功率控制即信道好的時候，可以在增強調(diào)制方式（如 64QAM）時增強發(fā)射功率，或者在低調(diào)制方式（如 QPSK）時降低發(fā)射功率。功率控制與自適應(yīng)調(diào)制要取得平衡。自適應(yīng)調(diào)制要求系統(tǒng)必須對信道的性能有及時和精確的了解，如果在差的信道上使用較強的調(diào)制方式，那么就會產(chǎn)生很高的誤碼率，影響系統(tǒng)的可用性。OFDM 系統(tǒng)可以用導(dǎo)頻信號或參考碼字來測試信道的好壞。發(fā)送一個已知數(shù)據(jù)的碼字，測出每條信道的信噪比，根據(jù)這個信噪比來確定最適合的調(diào)制方式。在功率選擇性衰落明顯的信道中，OFDM的不同的子信道受到不同的衰落，因此有不同的傳輸能力，將自適應(yīng)調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)，根據(jù)子信道的瞬時特性動態(tài)地分配數(shù)據(jù)速率和傳輸功率，可以優(yōu)化系統(tǒng)性能，在單用戶OFDM系統(tǒng)中，由于頻率選擇性衰落的緣故有相當一部分子信道由于衰落嚴重而不應(yīng)被使用；而在多用戶OFDM系統(tǒng)中，由于傳輸路徑不同，使得相對于某一用戶衰落嚴重的子信道，對于其他用戶的衰落并不一定嚴重。事實上，各用戶的衰落是相互獨立的，很少會出現(xiàn)對所有用戶都嚴重的子信道。OFDM系統(tǒng)常用的分析算法為注水算法，注水算法，如圖31，里面β是由環(huán)境（多徑衰落、SNR）決定的功率閾值，那些階梯表示子信道的狀態(tài)，越靠下信道越好。由β和子信道的狀態(tài)來決定在子信道中如何分配功率。當狀態(tài)的程度超過閾值β就不再該子信道上分配功率了。這樣就好比在一個池子里放水，而水面高是β，池底的分布就由各子信道狀態(tài)來組成，因此叫注水算法[36]。 圖31 注水算法原理示意圖 注水算法是最大化系統(tǒng)吞吐量的最佳功率分配方案信噪比（即信號功率譜與噪聲功率譜之和）為常數(shù)時，系統(tǒng)才能達到總信道容量最大的要求。當SNR很大時，Pi等功率分配，注水算法功效消失。在功率分配的問題中，只有滿足注水定理時，才能達到信道容量最大化。也就是說信噪比大的信道分得的功率多，信噪比小的信道分得的功率少。并且在注水算法中經(jīng)常使用拉格朗日乘子分配信道功率Pi使得信道容量最大。因此，在OFDM系統(tǒng)中，采用自適應(yīng)資源分配和調(diào)制技術(shù)，即根據(jù)信道的瞬時特性在每個OFDM符號周期內(nèi)分配給每個子信道不同的信息比特數(shù)，使系統(tǒng)達到最大比特數(shù)。各子信道信息分配遵循信息論中的“注水定理”，亦即優(yōu)質(zhì)信道多傳送，較差信道少傳送，劣質(zhì)信道不傳送的原則。信道狀態(tài)越好，分配的功率越多，越差就越少的原則。上行一下行鏈路的對偶關(guān)系已經(jīng)得到了普遍的認可，并從物理意義和數(shù)學(xué)角度得到了相應(yīng)的證明，根據(jù)目前的一些研究成果，很多下行鏈路(廣播信道)的非凸問題可以轉(zhuǎn)化為上行(多接入)的凸優(yōu)化問題，使得問題的求解大大簡化，最后根據(jù)上行一下行的映射關(guān)系得到實際的最優(yōu)解。典型的求解算法是注水算法，注水算法的基本思想是：基站的功率分配問題好比往某個容器中注水，可以將用戶比作容器壁，在注水線以下，功率分配要盡量均勻，此時，注水水平不斷提高，直到功率分配完為止。功率注水算法就是根據(jù)信道狀況對發(fā)送功率進行自適應(yīng)分配，信道狀況好的用戶多分配，信道狀況差的用戶少分配，從而傳輸速率最大化，實現(xiàn)功率的“注水”分配。迭代注水算法是一種多用戶功率分配算法。這是一種自私算法，當接收端和發(fā)送端沒有共享信道信息時，它的實現(xiàn)非常簡單，復(fù)雜度低。但是，當信道上有共享信息，需要共享信道，這時網(wǎng)絡(luò)拓撲就會出現(xiàn)遠近效應(yīng)，這就產(chǎn)生了非平衡狀態(tài)，引起用戶間信號干擾，信息傳輸效率下降。 （31） 即新用戶分配后的功率要想成立必須要比前一次分配的多。在基于注水算法的條件下，分成兩