高一數(shù)學(xué)函數(shù)經(jīng)典題目及答案(編輯修改稿)
2024-07-21 15:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ①2②得 ∴.值域求法例1 解：將函數(shù)配方得：∵ 由二次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=1時，當(dāng)時， 故函數(shù)的值域是：[4，8]2. 判別式法例2. 解：原函數(shù)化為關(guān)于x的一元二次方程（1）當(dāng)時，解得：（2）當(dāng)y=1時，而故函數(shù)的值域為 當(dāng)函數(shù)的反函數(shù)存在時，則其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域。 例3求函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的值域。 點(diǎn)撥：先求出原函數(shù)的反函數(shù)，再求出其定義域。 解：顯然函數(shù)y=(x+1)/(x+2)的反函數(shù)為:x=(1－2y)/（y－1）,其定義域為y≠1的實(shí)數(shù),故函數(shù)y的值域為｛y∣y≠1,y∈R｝。 點(diǎn)評：利用反函數(shù)法求原函數(shù)的定義域的前提條件是原函數(shù)存在反函數(shù)。這種方法體現(xiàn)逆向思維的思想，是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一。 練習(xí)：求函數(shù)y=(10x+10x)/(10x－10x)的值域。（答案：函數(shù)的值域為
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