論波利亞的元認(rèn)知思想畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-21 00:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的符號(hào)和公式, 而是生動(dòng)活撥的智力活動(dòng), 用歐幾里得方式提出來(lái)的數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué), 但是在創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)卻是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)是猜想和論證循序交替、不斷發(fā)展的過(guò)程, 是演繹和歸納的辯證統(tǒng)一．波利亞肯定邏輯推理在數(shù)學(xué)中的地位, 同時(shí)又特別強(qiáng)調(diào)猜想的重要作用, “證明是通過(guò)合情推理, 通過(guò)猜想而發(fā)現(xiàn)的”, 先猜想而后證明, 這既自然又合理．元認(rèn)知知識(shí)主要包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容:(1)有關(guān)個(gè)人作為學(xué)習(xí)者的知識(shí), 即有關(guān)人作為學(xué)習(xí)著或思維著的認(rèn)知加工者的一切特征的知識(shí)．這方面的知識(shí)可以再細(xì)分為以下三類(lèi)：關(guān)于個(gè)體內(nèi)差異的認(rèn)識(shí)；關(guān)于個(gè)體間差異的認(rèn)知；關(guān)于主體認(rèn)知水平和影響認(rèn)知活動(dòng)的各種主體因素的認(rèn)識(shí)． (2)有關(guān)任務(wù)的知識(shí)．在有關(guān)認(rèn)知材料方面, 主體應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到, 材料的性質(zhì)、材料的長(zhǎng)度、材料的熟悉性、材料的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、材料的呈現(xiàn)方式、材料的邏輯性等因素都會(huì)影響我們的認(rèn)知活動(dòng)的進(jìn)行和結(jié)果． (3)有關(guān)學(xué)習(xí)策略及其使用方面的知識(shí)．這方面涉及到的內(nèi)容很多, 比如, 進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)有哪些策略、各種認(rèn)知策略的優(yōu)點(diǎn)和不足是什么、它們應(yīng)用的條件和情境如何、對(duì)于不同的認(rèn)知活動(dòng)和不同的認(rèn)知任務(wù), 什么樣的策略可能是有效的等等． 波利亞解題觀中的元認(rèn)知體驗(yàn)解題過(guò)程中的元認(rèn)知體驗(yàn)應(yīng)該得到充分重視, 它能左右你的解題心情, 從而影響你的解題思路．如果你解題時(shí)沒(méi)有去體驗(yàn)感覺(jué), 那就說(shuō)明你還沒(méi)有真正深入你的問(wèn)題．試著使用自己的方法去解決問(wèn)題, 那么你才能體驗(yàn)到這種緊張的心情, 并享受到發(fā)現(xiàn)的喜悅．這種喜悅能引導(dǎo)你更順利解決問(wèn)題, 甚至對(duì)你以后解題思維的培養(yǎng)和發(fā)展產(chǎn)生積極影響．如果學(xué)生在學(xué)校里沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè), 那么我們可以說(shuō), 他所受到的數(shù)學(xué)教育是不合格的．同時(shí), 波利亞明確指出的元認(rèn)知體驗(yàn)實(shí)際上就是“相關(guān)性”體驗(yàn)和“接近度”體驗(yàn)的有機(jī)結(jié)合．“相關(guān)性”體驗(yàn)是指在解題活動(dòng)中解題者的注意力的選擇性判斷, 它不需要跟問(wèn)題不相干的任何理論, 但只要與題目相關(guān), 哪怕是最細(xì)微的關(guān)系也能被利用．“接近度”體驗(yàn)是指在解題過(guò)程中, 對(duì)當(dāng)前的解題狀況與解題目標(biāo)的接近程度的判斷．事實(shí)上, 任何認(rèn)真考慮過(guò)他的問(wèn)題的人對(duì)于解的接近程度和問(wèn)題的進(jìn)展都會(huì)有一種明確的感覺(jué)．解題過(guò)程是一個(gè)猜想、驗(yàn)證不斷循環(huán)發(fā)展的過(guò)程, 因此對(duì)于猜想的相關(guān)性判斷和接近度判斷, 以及對(duì)于解題前景的預(yù)見(jiàn)就成為解題進(jìn)展的標(biāo)志, 它們引導(dǎo)解題者做出策略決斷, 是堅(jiān)持下去, 還是變更問(wèn)題, 或是放棄它[2]．從元認(rèn)知體驗(yàn)的角度來(lái)看, 《怎樣解題表》[3]也是一張?jiān)J(rèn)知提問(wèn)表, 這些提問(wèn)有助于解題者的元認(rèn)知體驗(yàn)明晰化、強(qiáng)烈化, 促使學(xué)生重新審視或調(diào)整自己的認(rèn)知活動(dòng)向著更利于目標(biāo)的方向前進(jìn), 或在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候升華為元認(rèn)知知識(shí), 增加解題經(jīng)驗(yàn)． 波利亞解題觀中的元認(rèn)知監(jiān)控?cái)?shù)學(xué)解題過(guò)程是不斷提高猜想結(jié)論可靠性的過(guò)程, 波利亞指出在這個(gè)過(guò)程中解題者特別需要弄清楚兩件事情:首先是會(huì)區(qū)別有效的論證與無(wú)效的嘗試, 會(huì)區(qū)別證明與猜想；其次是區(qū)別更合理的猜想與較不合理的猜想．這就清楚地表達(dá)了數(shù)學(xué)解題中的元認(rèn)知活動(dòng)．解題活動(dòng)的元認(rèn)知監(jiān)控, 即解題者根據(jù)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和個(gè)人的心理特征, 對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行調(diào)控, 并隨時(shí)糾正思想偏差, 端正解題方向、選擇解題策略．元認(rèn)知監(jiān)控包括檢查是否理解、預(yù)測(cè)結(jié)果、評(píng)價(jià)某個(gè)嘗試的有效性、計(jì)劃下一步動(dòng)作、測(cè)查策略, 確定當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)和努力、修改或變換策略以克服所遇到的困難等等．概括起來(lái), 包括以下三個(gè)方面： (1)計(jì)劃, 即根據(jù)認(rèn)知活動(dòng)的特定目標(biāo), 在一項(xiàng)認(rèn)知活動(dòng)之前計(jì)劃各種活動(dòng), 預(yù)計(jì)結(jié)果、選擇策略, 想象出各種解決問(wèn)題的方法, 并預(yù)估其有效性。 (2)監(jiān)視, 即在認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行的實(shí)際過(guò)程中, 根據(jù)認(rèn)知目標(biāo)及時(shí)評(píng)價(jià)、反饋認(rèn)知活動(dòng)的結(jié)果與不足, 正確估計(jì)自己達(dá)到認(rèn)知目標(biāo)的程度、水平。 根據(jù)有效性標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)各種認(rèn)知行動(dòng)、策略的效果。 (3)調(diào)節(jié), 即根據(jù)對(duì)認(rèn)知活動(dòng)結(jié)果的檢查, 如發(fā)現(xiàn)問(wèn)題, 則采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施, 根據(jù)對(duì)認(rèn)知策略的效果的檢查, 及時(shí)修正、調(diào)整認(rèn)知策略．３ 評(píng)價(jià)波利亞元認(rèn)知思想 波利亞元認(rèn)知思想是探索法的基本要求探索法是一種成功的解題策略, 其主要特點(diǎn)是變更問(wèn)題、誘發(fā)靈感, 其中充滿了元認(rèn)知活動(dòng)．雖然波利亞著作的主旨在于討論解題策略和猜想過(guò)程, 但是他總是把
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