初三數(shù)學(xué)正多邊形和圓課時(shí)練習(xí)[附答案](編輯修改稿)
2025-07-20 23:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 邊長(zhǎng)為a，則高AD=a，外接圓半徑OA=a，邊心距OD=a，所以AD∶OA∶OD=3∶2∶1。答案：A，正六邊形共有__________條對(duì)稱(chēng)軸.思路解析：正n邊形的對(duì)稱(chēng)軸與它的邊數(shù)相同。答案：5 6176。的正多邊形的邊數(shù)是__________.思路解析：因?yàn)檎齨邊形的中心角為，所以45176。=，所以n=8。答案：8△ABC的周長(zhǎng)為20,△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點(diǎn)D,AD=4,那么BC=__________.思路解析:由切線(xiàn)長(zhǎng)定理及三角形周長(zhǎng)可得。答案:6二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)，此時(shí)該正n邊形有_________條對(duì)稱(chēng)軸.思路解析：因?yàn)檎齨邊形的外角為，一個(gè)內(nèi)角為，所以由題意得=，解這個(gè)方程得n=5。答案：5( )A. B. C. D.思路解析：畫(huà)圖分析,分別求出正三角形、正方形的邊長(zhǎng)，知應(yīng)選A。答案：A、正四邊形、正六邊形的面積SSS6之間的大小關(guān)系是( )S4S6 S4S3 S3S4 S6S3思路解析：周長(zhǎng)相等的正多邊形的面積是邊數(shù)越多面積越大。答案：B⊙O和⊙O上的一點(diǎn)A().(1)作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD和內(nèi)接正六邊形AEFCGH；(2)在(1)題的作圖中，如果點(diǎn)E在弧AD上，求證：DE是⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊.思路分析：求作⊙O的內(nèi)接正六邊形和正方形，依據(jù)定理應(yīng)將⊙O的圓周六等分、四等分，而正六邊形的邊長(zhǎng)等于半徑；⊙O內(nèi)接正十二邊形的一邊，由定理知，只需證明DE所對(duì)圓心角等于360176。247。12＝30176。.(1)作法：①作直徑AC。②作直徑BD⊥AC。③依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn),四邊形ABCD即為⊙O的內(nèi)接正方形。④分別以A、C為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，交⊙O于E、H、F、G。⑤順次連結(jié)A、E、F、C、G、⊙O的內(nèi)接正六邊形.(2)證明：連結(jié)OE、DE.∵∠AOD＝＝90176。，∠AOE＝＝60176。，∴∠DOE＝∠AOD－∠AOE＝30176。.∴DE為⊙O的內(nèi)接正十二邊形的一邊.三、當(dāng)堂鞏固(30分鐘訓(xùn)練)，則它的邊長(zhǎng)為( )A. B. C. D.思路解析：正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，,則邊長(zhǎng)為.答案：D，則此正多邊形為( )
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