人教版數(shù)學(xué)九上243正多邊形和圓同步測(cè)試2套(編輯修改稿)
2025-01-04 02:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 面積為 2)221( r?? 。 2．邊長(zhǎng)為 a 的正三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別為 a33 、 a63 ，其周長(zhǎng)分別為332 的π a和 a?33 ，故它的外接圓周長(zhǎng)是內(nèi)切圓周長(zhǎng)的 2倍。 3．陰影部分面積為 222 41)22(21)2(41 aaa ??? ??[ 4．設(shè)所求正多邊形的邊數(shù)為 n，則它的一個(gè)內(nèi)角等于 ??? 180)2( nn ， 相應(yīng)的外角等于 180176。 ??? 180)2( nn ， 則由已知，得 ??? 180)2( nn =8（ 180176。 ??? 180)2( nn ），解之，得 n = 18。 5．半 徑為 R的圓的內(nèi)接正 n邊形的邊長(zhǎng)為 2Rsin n?180 ，邊長(zhǎng)距為 Rcos n?180 則正 n邊形的面積為 = nnnRnRnRn ????????? 180c os180s in180c os180s in221 2 6．半徑為 a的圓的內(nèi)接正方形的 邊長(zhǎng)為 2 a，即 b = 2 a 邊長(zhǎng)為 b的正方形的內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為 22 b，即 C = 22 b， 從而得知 a = c，故 a,b,c三者之間的關(guān)系為： 222 cab ?? 7．設(shè)正△ ABC的邊長(zhǎng)為 a，則 a33 =1， a= 3 ， 于是陰影部分的面積為π ))(4 33()3(431 222 cm???? ?[ 8．邊心距 23 10=5 3 （ 2cm ）； 正六邊的一邊在圓上截得的 弓形的面積減去三角形的面積， 即 )(325350104310321 222 cm?????? ?? 9．圖中四個(gè)半圓都通過正方形的中心，用正方形的面積減去四隙的面積，剩下的就是陰影部分的面積，而正方形的面積減去兩個(gè)半圓的面積就得兩個(gè)空隙的面積，故所求陰影部分的面積為 .22])2([ 22222 aaaaa ?????? ?? 10．設(shè)周長(zhǎng)為 a，則正方形的正六邊形 的邊長(zhǎng)分別為 aa 6141 和 ，其面積分別為222 243)61(436161 aaa ???和 ，故 64 SS ? 正多邊形和圓
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