工程力學(xué)第11章壓桿的穩(wěn)定性問(wèn)題答案(編輯修改稿)
2025-07-20 21:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 wn = FPcr = = FP 16711－9 圖示托架中桿 AB 的直徑 d＝40 mm。長(zhǎng)度 l＝800 mm。兩端可視為球鉸鏈約束，材料為 Q235 鋼。試：1．求托架的臨界載荷。5習(xí)題 11－9 圖2．若已知工作載荷 FP＝70 kN，并要求桿 AB 的穩(wěn)定安全因數(shù)[n]st=，校核托架是否 安全。3．若橫梁為 普通熱軋工字鋼，[σ]＝160Mpa，則托架所能承受的最大載荷有沒(méi) 有變化？解：111．求托架的臨界載荷①（圖（a）） sin θ = 74C B DθFAB∑ M C = 0 ， 900FP = 600FAB sin θFP(a)F = 2 FP 3 ABsin θ =76 FAB（1）② i = d = 10 mm4λ = μl i= 1 80010= 80 λP ，中長(zhǎng)桿σcr = 304 ? λ = 304 ? 80= MPaFABcr = σcr ? A = σcr ?πd 24= π (40 10?3 )24= MN = kNFPcr =7 kN = 118 kN62．校核托架是否安全當(dāng)已知工作載荷為 70kN 時(shí)由（1）， FAB =P6 F = kN7nw = = [n]，不安全。 st3．橫梁為 普通熱軋工字鋼，[σ]＝160Mpa，計(jì)算托架所能承受的最大載荷條件[σ ] = 160MPa 意謂著既要保證 CD 強(qiáng)度，又要保證 AB 桿穩(wěn)定。CD 梁中：M max = M B = ，Nx AB P ，F(xiàn) = F cosθ = 3 cot θ ? F2FQ = FPσ = M B + FNx≤ [σ ]max W A ， 185 10 ?83 cot θ ? F+ 2 P 10 ?4≤ 160 10 6 ，F(xiàn)P ≤ kNFPcr = 118 kN所以，托架所能承受的最大載荷為 。11－10 長(zhǎng) l＝50 mm，直徑 d＝6 mm 的 40 Cr 鋼制微型圓軸，在溫度為 t1＝－60186。 C 時(shí) 安裝，這時(shí)軸既不能沿軸向移動(dòng)，又不承受軸向載荷，溫度升高時(shí)，軸和架身將同時(shí)因熱膨－6 －6脹而伸長(zhǎng)。軸材料的線膨脹系數(shù)α1＝12510/176。C；架身材料的線膨脹系數(shù)α2＝10/176。C。40Cr 鋼的σp＝300 MPa，E＝210 GPa。若規(guī)定軸的穩(wěn)定工作安全因數(shù)[n]st＝，并且忽略架身因受力而引起的微小變形，試校核當(dāng)溫度升高到 t2＝60186。 C 時(shí)，該軸是否安全。習(xí)題 11－10 圖解：溫升時(shí)，α1 α 2 使軸受壓力 FN。這是軸向載荷作用下的靜不定問(wèn)題。變形諧調(diào)條件為：α1 (t 2 ? t1 )l ?FN lEA= α 2 (t 2 ? t1 )l
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