教育統(tǒng)計篇大綱(教育學專業(yè))(編輯修改稿)
2025-07-20 18:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 IBUTION)曲線的一般方程二、正態(tài)分布的初步應(yīng)用1. 依Z值求相應(yīng)正態(tài)分布的面積（NORMSDIST）只要知道正態(tài)分布下一定區(qū)間的臨界值Z，就可以計算出正態(tài)分布在相應(yīng)區(qū)間的面積。2. 依正態(tài)分布的面積求相應(yīng)的Z值（NORMSINV） 只要知道正態(tài)分布下一定區(qū)間的面積，也可以計算出正態(tài)分布在相應(yīng)區(qū)間的臨界值Z。第四章 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的原理第一節(jié) 抽樣方法一、 抽樣(SAMPLING)的意義（一） 抽樣的作用正確使用抽樣方法可以節(jié)省人力、物力和財力并能獲得有意義的一般性結(jié)論，但若對抽樣方法使用不當、則會使研究工作事倍功半，甚至得出不恰當?shù)慕Y(jié)論。（二）總體、個體、樣本和樣本容量 總體、個體、樣本和樣本容量是與抽樣有關(guān)常用術(shù)語，它們相互之間有較為密切的關(guān)系。 總體是根據(jù)統(tǒng)計任務(wù)確定的同一類統(tǒng)計事物的全體。 個體是指構(gòu)成總體的每一個基本單位。 樣本是從總體中隨機抽取的一部分個體。樣本容量是樣本所包含的個體數(shù)，一般用拉丁符號n來表示。（三）統(tǒng)計量和參數(shù)一般把反映樣本數(shù)據(jù)特征的量數(shù)稱為樣本統(tǒng)計量，簡稱統(tǒng)計量。統(tǒng)計量一般用拉丁符號來表示。比如，樣本的算術(shù)平均數(shù)、標準差、相關(guān)系數(shù)、比例等統(tǒng)計量，可以分別用、S、r、p等英文符號表示。 一般把反映總體數(shù)據(jù)特征的量數(shù)稱為總體參數(shù)，簡稱為參數(shù)。參數(shù)一般用希臘字母來表示。比如，總體的算術(shù)平均數(shù)、標準差、相關(guān)系數(shù)、比例等參數(shù)，可以分別用希臘字母μ、σ、ρ、π等來表示。 二、隨機抽樣方法 我們從總體中抽取樣本有各種各樣的方法，一般可將它們分為隨機抽樣和非隨機抽樣兩大類。非隨機抽樣主要依據(jù)主觀判斷來選擇個體組成樣本，而隨機抽樣則是根據(jù)事物客觀存在的隨機規(guī)律來選擇個體組成樣本，所以也更能較真實地反映總體的特征。(一) 簡單隨機抽樣(SIMPLE RANDOM SAMPLING)簡單隨機抽樣就是保證總體中每個個體被抽取機會相等的抽樣。INT（RAND（）*10）（二）機械抽樣(SYSTEMATIC SAMPLING)機械抽樣也稱為系統(tǒng)抽樣，它是利用總體中所有個體已有的順序編號，按一定的距離對個體進行等距抽取的隨機抽樣方法。(三)分層抽樣（STRATIFIED SAMPLING）
分層抽樣是按照某種特征將總體分成有限的幾組或幾層，然后采用簡單隨機抽樣的方法從各層中抽取一定個體構(gòu)成樣本的隨機抽樣方法。(四)整群抽樣（CLUSTER SAMPLING）把總體中的群體而不是個體作為抽樣單位，進行隨機抽樣，然后把所抽群體中的全部個體作為研究對象的方法，稱為整群抽樣。第二節(jié) 抽樣分布一、 抽樣分布的意義推斷統(tǒng)計的一個基本思想就是利用樣本的分布規(guī)律，來對量數(shù)之間的差異作出統(tǒng)計判斷。我們知道，一般樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間有一定的差異，樣本統(tǒng)計量與樣本統(tǒng)計量之間也會存在差異。如果樣本統(tǒng)計量之間的差異較大，那么，用不同樣本統(tǒng)計量推測總體參數(shù)產(chǎn)生的差異也較大；反之，樣本統(tǒng)計量之間的差異較小，那么，不同樣本統(tǒng)計量推測總體參數(shù)的差異也較小。因此，研究樣本統(tǒng)計量之間的差異情況，對于了解推斷統(tǒng)計的原理有重要的意義。樣本統(tǒng)計量的抽樣分布可以劃分為許多類型，這里僅介紹一種關(guān)于平均數(shù)抽樣分布的類型，作為理解統(tǒng)計假設(shè)檢驗基本原理的基礎(chǔ)。當樣本容量無限增大時，無論總體分布是否正態(tài)，都有如下幾個結(jié)果： 第一、樣本平均數(shù)的抽樣分布逐漸接近正態(tài)分布。 第二、平均數(shù)抽樣分布的平均數(shù)μx等于原總體的平均數(shù)μ。 第三、平均數(shù)抽樣分布的標準誤SEx等于原總體的標準差σ除以樣本容量n的平方根。第三節(jié) 統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本原理一、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思路統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思路包括三個要點：采用反證法的推理方式；利用抽樣分布的規(guī)律；作出概率意義上的判斷。統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本思路可以轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計假設(shè)檢驗的四個步驟。即：(1)建立虛無假設(shè)H。；(2)構(gòu)造一個合適的統(tǒng)計量并計算其值；(3)選擇顯著性水平，查表獲得臨界值；(4)作出統(tǒng)計判斷。四個步驟的具體內(nèi)容隨統(tǒng)計量數(shù)的類型不同而會有所變化。二、差異的顯著性與顯著性水平 反映統(tǒng)計量數(shù)之間的差異是隨機誤差造成的，還是由非隨機因素造成的本質(zhì)上的差異，通常用差異的顯著性來描述。如果量數(shù)之間的差異是隨機誤差造成的，就稱量數(shù)之間的差異不顯著；否則，就稱量數(shù)之間的差異顯著。所以，差異的顯著性被認為是專門用于反映量數(shù)差異性質(zhì)的術(shù)語。 顯著性水平是統(tǒng)計假設(shè)檢驗中的一個極重要的術(shù)語。同樣的樣本和總體資料，由于選擇了不同的顯著性水平值，有時可能得出截然相反的結(jié)論。顯著性水平和抽樣分布有密切的關(guān)系。在抽樣分布中，由于次數(shù)出現(xiàn)極少的統(tǒng)計量的值在一次抽樣中被抽到的機會極小，因此被認為幾乎抽不到，這種統(tǒng)計量的值被抽取機會極小的概率值就稱為顯著性水平，常用符號“α”或者“P”來表示。第五章 量數(shù)差異的顯著性檢驗第一節(jié) 平均數(shù)差異的顯著性檢驗平均數(shù)差異的顯著性檢驗要解決兩個問題：第一個問題是,檢驗已知樣本平均數(shù)為的總體平均數(shù)μ是否等于已知的總體平均數(shù)μ0?即檢驗已知樣本平均數(shù)與已知總體平均數(shù)μ0的差異是否顯著?因為這種檢驗僅考察一個未知總體參數(shù)μ，所以稱為單總體檢驗。第二個問題是，檢驗已知樣本平均數(shù)分別為1和2的兩個未知總體平均數(shù)μ1和μ2是否相等?即檢驗兩樣本平均數(shù)1和2的差異是否顯著?因為這種檢驗考察了兩個未知總體參數(shù)μ1和μ2，所以稱為雙總體檢驗。根據(jù)統(tǒng)計量抽樣分布形態(tài)的
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