四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題帶答案資料(編輯修改稿)
2025-07-20 17:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts(0t≤15)．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：AE＝DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)在△DFC中，∠DFC＝90176。，∠C＝30176。，DC＝4t，∴DF＝2t，又∵AE＝2t，∴AE＝DF.(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.又∵AE＝DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形．當(dāng)AE＝AD時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60－4t＝2t.解得t＝10s，∴當(dāng)t＝10s時(shí)，四邊形AEFD為菱形．(3)①當(dāng)∠DEF＝90176。時(shí)，由(2)知EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90176。.∵∠A＝60176。，∴∠AED＝300.∴AD=t,又AD＝60－4t，即60－4t＝t，解得t＝12s.②當(dāng)∠EDF＝90176。時(shí)，四邊形EBFD為矩形．在Rt△AED中，∠A＝60176。，則∠ADE＝30176。.∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝15/2s.③若∠EFD＝90176。，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在．綜上所述，當(dāng)t＝15/2s或t＝12s時(shí)，△DEF為直角三角形．如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，（1）求證：△ADE≌△CDF；：（2）當(dāng)t為_(kāi)_____s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；試題分析：由題意得：AE=t，CF=2t6．若四邊形ACFE是菱形，則有CF=AE=AC=6，則t=2t6，解得t=6．所以，當(dāng)t=6時(shí)，四邊形ACFE是平行四邊形；在菱形ABCD中，∠B=60176。，點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)，∠EAF=60176。，點(diǎn)F在射線CD上（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)（如圖1），（1）求證：EC+CF=AB；（2）當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2），線段EC、CF、AB有怎樣的相等關(guān)系？寫出你的猜想，不需證明（1）證明：連接AC，如下圖所示：在菱形ABCD中，∠B=60176
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