關(guān)注特殊四邊形中的最值(編輯修改稿)
2025-07-15 20:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 10+5，圖④中粗線的長度為的5+20+10＝35，顯然35＞5＞10+5＞.說明 在立體圖形上找最短距離，通常要把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，即轉(zhuǎn)化為表面展開圖來解答，但是不同的展開圖會(huì)有不同的答案，所以要分情況討論.例2（青島市）如圖1，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，那么所用細(xì)線最短需要＿＿＿cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要＿＿＿cm.圖2BABA6cm3cm1cm圖1分析 要求最短細(xì)線的長，得先能確定最短線路，于是，可畫出長方體的側(cè)面展開圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短，即相當(dāng)于長方體的側(cè)面展開圖的一邊長由3+1+3+1變成n(3+1+3+1)，同樣可以用勾股定理求解.解 如圖2，依題意，得從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，最短距離為AB，此時(shí)，由勾股定理，得AB＝＝10，即所用細(xì)線最短為10cm.若從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，則長方體的側(cè)面展開圖的一邊長由3+1+3+1變成n(3+1+3+1)，即8n，由勾股定理，得＝，即所用細(xì)線最短為cm，或2cm.說明 對(duì)于從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B的最短細(xì)線不能理解為就是n個(gè)底面周長.例3（瀘州市）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米／時(shí) (即米／秒)，點(diǎn)A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60176。方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45176。方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段.（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該
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