【文章內容簡介】 242）式中設為則其解為 （243）將式（243）代入式（242）并簡化后，寫成矩陣形式： （244）將上式展開，簡化，命令則其復振幅為 （245a） （245b）將和相除即可得到基礎激勵對質量間的傳遞率 （246a）將和相除即可得到基礎激勵對質量間的傳遞率 (246b)復相角 (247a) (247b)２．２．６ 無阻尼二自由度系統(tǒng)的隔振設計為使討論簡化，現(xiàn)以無阻尼二自由度系統(tǒng)為例，討論其隔振設計方法。此系統(tǒng)如圖（218）所示。令式（246a）和式(246b)中，立即有傳遞率： （248a） （248b） 以及 （248c） 無阻尼兩自由度系統(tǒng)1) 二次隔振當電子設備中的敏感元件（如機械濾波器、晶體振蕩器或通訊機中的本振單元等）的質量與電子設備的質量相比很小時，為保證有更好的隔振效果，采用隔振器對其進行保護，當時，即有趨向零，此時可將的運動狀態(tài)作為的激勵，而的運動狀態(tài)對影響較小。故有 （249a） （249b） （249c） （a、b） 兩自由度系統(tǒng)傳遞率此時，可將系統(tǒng)看為二個單自由度系統(tǒng)?？筛鶕?jù)單自由度系統(tǒng)隔振設計方法求出和，并選用合適的隔振器。2）雙層隔振當和在量值上可比時（即），應根據(jù)設備的許用位移幅值、及許用加速度峰值和與基礎激勵或比值中較小值，作為許用傳遞率。即或中較小值，記為；或中較小值，記為。并且在被保護設備的質量、為已知量時，即可確定所需的彈簧剛度和； （250a） （250b）式中：為激勵頻率；為質量比。和均為許用值，在數(shù)值上均取正值，由于為正剛度，故有，即 （250c）由式（250c）可知，當時，可以有的正剛度解，否則將含有的零剛度、負剛度解。單獨使用零剛度和負剛度的系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)，這將在以后討論。式（250c）可以作為雙層隔振設計是否有穩(wěn)定解的判定式。3）動力消振器：若令式（248a）中則必有。取正值，有。也就是說，當外界干擾頻率時，可以使基礎激勵的能量完全由引人的、系統(tǒng)來吸收，而使質量保持靜止不動，這便是動力消振器的原理。動力消振器只有在外界干擾頻率是固定頻率值或或窄頻帶時方可應用。否則將會由于引入系統(tǒng)后，使共振頻帶寬度加大，共振點增多。將代入式（248b），則引入的系統(tǒng)動力消振器傳遞率為動力消振器可按下列步驟設計：a) 確定已知條件 圖 有阻尼動力消振器設備的質量已選定的隔振器（或支承彈簧）風度、基礎激勵位移幅值；動力消振器的質量及其允許的運動空間；激勵頻率值或變化范圍。b) 確定、 （251a） （251b）由于動力消振器只能在某一個恒定的頻率點上工作，否則會在其它頻率點引起共振。因此工程中往往用有阻尼動力消振器來克服上述缺點，并擴大共使用范圍。4. 有阻尼動力消振器有阻尼動力消振器的原理圖如圖220所示。詳見參考文獻[1]。組成電子設備的任何一個機械結構，其質量和剛度原則上都是連續(xù)分布的，它們的運動狀態(tài)需要無限多個坐標來描述。這種具有無限多個自由度的彈性系統(tǒng)，稱為連續(xù)彈性系統(tǒng)。在對連續(xù)彈性系統(tǒng)振動問題的基本性質進行分析時，假設其材料是均勻連續(xù)、各向同性的、其應力應變關系服從虎克定律。２．３．１　桿的縱向振動在電子類設備中，大到天線的桁架，機柜結構，小到電阻，假定桿的振動位移僅沿軸向，其上任一載面始終保持為平面且與軸垂直。在靜止狀態(tài)，每一截面的位置均可用坐標表示。當桿振動時，任一截面的位移不僅與坐標有關，而且與時間有關。故在任一處，截面位移顯然是和的函數(shù)，以表示，其中表示質點運動的廣義坐標。圖 從處截取一微元體，其受力狀態(tài)如圖221b所示。在時刻，如果截面處的振動位移為，軸向力為，則在截面處的位移增量應是，軸向力為。以分別表示材料密度和截面積，則微元體的慣性力為。根據(jù)達朗貝爾原理，有 （252）由于微元體的位移增量就是微元體的總伸長，所以其單位伸長應是 （253）由材料力學可知，單位伸長又稱為應變，它與材料彈性模量的乘積贊美地截面應力，即：，故軸向力可表示為 （254）令，則上式變成 （256）這就是均質等截面桿的縱向自由振動方程，稱為一維波動方程。其中表示波沿軸的傳播速度，對于一確定的桿來說，表示波沿軸的傳播速度，且 為一常數(shù)。同樣可求得均勻桿的扭轉一維波動方程。 （257）式中，為剪切楊氏模量。２．３．２　梁的橫向振動如果細長桿作垂直軸線方向的振動，其運動方式主要是彎曲變形，這種形式稱為梁的橫向振動或彎曲振動?？蚣芙Y構中的梁以及焊接在印刷線路板上的電阻、電容、晶體管等元器件中的引線，在受到外激勵干擾并產(chǎn)生垂直于軸線方向的彎曲變形時，一般均可將其視為（或簡化為）梁的橫向振動。對電子設備整機結構及其內部的元器件來說，梁的橫向振動的影響將更為顯著。1）運動方程為便于討論，將經(jīng)過簡化的元器件或桿件以梁的形式表示于平面內，假設梁在此平面橫向振動時其轉動慣量和扭轉剪切變形的影響可以忽略，以表示橫向振動位移，A為橫截面積，為材料密度，J為截面對中心軸的慣性矩，EJ為截面的抗彎剛度。兩端固定在電子機矩上的橫梁，一端固定，一端簡支或兩端簡以的接插件以及兩端焊接在線路板上，跨度較長的阻、容元件等，亦可應用類似的分析方法求出其固有頻率和主振型。，表中符號含義為： 位移 ， 轉角 ， 彎矩 ， 剪力 梁的橫向振動特征參數(shù)簡圖說明固有頻率、振型函數(shù)兩端自由邊界條件為頻率方程振動函數(shù)一端鉸支一端固支邊界條件為頻率方程振型函數(shù)簡圖說明固有頻率、振型函數(shù)一端鉸支一端自由邊界條件為頻率方程振動函數(shù)一端固定一端自由邊界條件為頻率方程振型函數(shù)簡圖說明固有頻率、振型函數(shù)兩端簡支邊界條件為頻率方程振動函數(shù)一端固定邊界條件為頻率方程振型函數(shù)２．３．３　板的剛度設計印制板模塊單元的殼體與插箱（或機箱）的底板采用非剛性連接時，則將其視為與印制板同結構層次；剛性連接時，則應視為與插箱底板同一層次。本節(jié)著重討論印制板的剛度設計問題。理論和實踐證明，印制板在三軸向的一階固有頻率，在圖222所示Z向為最低， 印刷板幾何尺寸 如z向滿足要求，則其它方向必然滿足要求。z向一階固有頻率的量值，不僅與板自身的幾何尺寸a,b,h有關，而且與板邊的支承狀態(tài)（邊界條件）、激勵力的大小以及板上安裝零件（元器件）的分布與重量等因素有關。工程近似分析中常用參數(shù)簡介如下：1）邊界條件在板邊裝有帶壓緊彈簧的導向槽或帶彈性材料（如橡膠，泡沫塑料）壓緊板，以及不帶壓緊裝置的接插件的印制板邊，均可視為簡支邊。因為這們無法限制板的轉角轉移。在板邊帶有壓緊裝置，使印制板無法產(chǎn)生轉角位時，則可視為固定邊。不加約束的板邊可視為自由邊。2）印制板的面密度在工程近似分析中，通常把板的自重，加上元器件重量后的總重量與印制板面積（a b）之比稱為面密度，此時可將裝有元器件的印制板視為均質板。3）印制板剛度因子D印制板的剛度因子D（N mm）由下式定義 （258）式中：E為印制板的楊氏模量，常用印制板的E取值范圍為5000~12000（N/mm2）。為印制板材料的泊松比，常用印制板材料；為印制板材料的厚度（mm）現(xiàn)將資料[2]序號邊界條件固有頻率序號邊界條件固有頻率1二邊簡支ba4四邊簡支ab2二邊固定ba5三邊固定一邊簡支ba3三邊簡支ba6二邊固定二邊簡支ba注：表中板的支承邊界條件圖示表達形式為：固定邊 簡支邊 自由邊 例：已知某印制板當印制板連同元器件總重量時，試確定，四邊簡支條件和2b邊固定a邊簡支情況的圖有頻率值。解：；將已知條件代入，可解得：四邊簡支：二端固定一端簡支：同理可求出二端固定二端簡支（序號6）條件下三端簡支（序號3）條件下的固有頻率如保持a/b不變，縮小a和b的尺寸，也可以提高，增加印制板厚度h是