【正文】 （248c） 無(wú)阻尼兩自由度系統(tǒng)1) 二次隔振當(dāng)電子設(shè)備中的敏感元件（如機(jī)械濾波器、晶體振蕩器或通訊機(jī)中的本振單元等）的質(zhì)量與電子設(shè)備的質(zhì)量相比很小時(shí)，為保證有更好的隔振效果，采用隔振器對(duì)其進(jìn)行保護(hù)，當(dāng)時(shí)，即有趨向零，此時(shí)可將的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)作為的激勵(lì)，而的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)影響較小。因此工程中往往用有阻尼動(dòng)力消振器來(lái)克服上述缺點(diǎn)，并擴(kuò)大共使用范圍。 （257）式中，為剪切楊氏模量。為印制板材料的泊松比，常用印制板材料；為印制板材料的厚度（mm）現(xiàn)將資料[2]序號(hào)邊界條件固有頻率序號(hào)邊界條件固有頻率1二邊簡(jiǎn)支ba4四邊簡(jiǎn)支ab2二邊固定ba5三邊固定一邊簡(jiǎn)支ba3三邊簡(jiǎn)支ba6二邊固定二邊簡(jiǎn)支ba注：表中板的支承邊界條件圖示表達(dá)形式為：固定邊 簡(jiǎn)支邊 自由邊 例：已知某印制板當(dāng)印制板連同元器件總重量時(shí)，試確定，四邊簡(jiǎn)支條件和2b邊固定a邊簡(jiǎn)支情況的圖有頻率值。以艦載設(shè)備為例。在底板上不宜開(kāi)連續(xù)的孔洞。將式（262）展開(kāi)有= （264）因此有 （265）式（265）表示均方值中包含了隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的直流分量——均值，交流分量——?jiǎng)討B(tài)分量方差，當(dāng)時(shí)，有。由于和是確定波形函數(shù)，因此和也是確定的。這些統(tǒng)計(jì)參量不僅可以定量地描述隨機(jī)振動(dòng)的某些特性，而且都有其相對(duì)應(yīng)的明確的物理意義。平穩(wěn)性檢驗(yàn)通常只對(duì)方差進(jìn)行。6）響應(yīng)的互功率譜密度函數(shù)由定義有： （2106）7）譜相干函數(shù)由（2102）式知響應(yīng)的自譜由（2106）式知響應(yīng)的自譜定義譜相干函數(shù) （2107）將（2102）式和（2106）式代入（2107）式有 （2108）的應(yīng)用1），則系統(tǒng)為線性，偏離“1”的程度，反映了系統(tǒng)非線性特性的程度；2）判斷系統(tǒng)受噪聲信號(hào)干擾的影響程度。這種要求無(wú)疑是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。b) 互動(dòng)率譜密度函數(shù)互動(dòng)率譜密度函數(shù)與互相關(guān)函數(shù)互為富氏變換對(duì)。那么，可通過(guò)求取某個(gè)適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使與相接近。隨機(jī)振動(dòng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)一般可用三種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)描述，它們是：幅值域統(tǒng)計(jì)描述；時(shí)延域統(tǒng)計(jì)描述；頻率域統(tǒng)計(jì)描述。由于松不脫螺釘?shù)募?xì)軸頸與面板螺孔之間有較大的間隙。此時(shí)，可將這二個(gè)層次結(jié)構(gòu)視為剛性連接。在板邊帶有壓緊裝置，使印制板無(wú)法產(chǎn)生轉(zhuǎn)角位時(shí)，則可視為固定邊。以分別表示材料密度和截面積，則微元體的慣性力為。動(dòng)力消振器只有在外界干擾頻率是固定頻率值或或窄頻帶時(shí)方可應(yīng)用。２．２．５ 二自由度系統(tǒng)受諧波激勵(lì)的響應(yīng)在大多數(shù)情況下，電子設(shè)備所受到的激勵(lì)往往是來(lái)自載體的基礎(chǔ)位移激勵(lì)。２．２．３ 主振型當(dāng)系統(tǒng)以階（如2階）固有頻率作同步諧振動(dòng)時(shí)，則稱其為階主振動(dòng)?，F(xiàn)介紹一種建立“一般運(yùn)動(dòng)微分方程”的規(guī)則，可直接由力學(xué)模型圖寫(xiě)出其運(yùn)動(dòng)微分方程組，而不必再將其各個(gè)質(zhì)量分解成隔離體。由于軌長(zhǎng)是標(biāo)準(zhǔn)的，故可認(rèn)為它是一種周期脈沖激勵(lì)。試為該設(shè)備設(shè)計(jì)一滿足要求的隔振系統(tǒng)。在此區(qū)間．阻尼比D增大對(duì)抑制共振有益。 所示。本節(jié)主要討論存在粘性阻尼時(shí)的振動(dòng)情況。振動(dòng)系統(tǒng)的自由度數(shù)定義為完全描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的獨(dú)立坐標(biāo)的個(gè)數(shù)。由于該系統(tǒng)具有5個(gè)質(zhì)量，并需要5個(gè)獨(dú)立座標(biāo)才能確定它們的振動(dòng)狀態(tài)，故它們是五自由度線性系統(tǒng)。其通解為 由初始條件可確定。當(dāng)固有頻率大于掃頻激勵(lì)上限頻率2倍()時(shí),，系統(tǒng)接近為剛體，這就是著名的二倍頻規(guī)則。具有這種特性的傳遞率曲線稱為“無(wú)諧振峰傳遞率曲線”，具有這種傳遞率特性的隔振器稱為“無(wú)諧振峰隔振器”。 當(dāng)設(shè)備質(zhì)量為m，并選用n個(gè)隔振器時(shí)，只要質(zhì)心與安裝基面幾何形心重合，即可認(rèn)為每個(gè)隔振器的加載質(zhì)量為: (kg)一般均采用四只隔振器安裝于底部四角。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為提高離散多自由度系統(tǒng)的分析精度和分析速度提供了可能。２．２．２ 固有頻率通過(guò)對(duì)多自由度線性無(wú)阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)狀況的觀察，確實(shí)存在著組成系統(tǒng)的所有質(zhì)量都按某些頻率同步振動(dòng)的現(xiàn)象，這些同步振動(dòng)頻率由組成系統(tǒng)的剛度和質(zhì)量確定，就象單自由度系統(tǒng)的固有頻率一樣。而正交性的物理意義是：對(duì)于每個(gè)主振型而言，其內(nèi)部能量總和是常數(shù)。并且在被保護(hù)設(shè)備的質(zhì)量、為已知量時(shí)，即可確定所需的彈簧剛度和； （250a） （250b）式中：為激勵(lì)頻率；為質(zhì)量比。在對(duì)連續(xù)彈性系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題的基本性質(zhì)進(jìn)行分析時(shí)，假設(shè)其材料是均勻連續(xù)、各向同性的、其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從虎克定律。兩端固定在電子機(jī)矩上的橫梁，一端固定，一端簡(jiǎn)支或兩端簡(jiǎn)以的接插件以及兩端焊接在線路板上，跨度較長(zhǎng)的阻、容元件等，亦可應(yīng)用類(lèi)似的分析方法求出其固有頻率和主振型。 加肋的印刷板２．４．１　剛度設(shè)計(jì)電子設(shè)備的剛度設(shè)計(jì)是以保證實(shí)現(xiàn)電子設(shè)備功能為基本目的的。否則應(yīng)加強(qiáng)側(cè)板、面板與框架的連接剛度。物體在作隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，它們的振動(dòng)參數(shù)瞬時(shí)值無(wú)法用確定的函數(shù)來(lái)描述。此時(shí)，概率密度函數(shù)與軸所包圍的面積等于1，即 （267c）ⅲ）確定性信號(hào)的概率密度確定性信號(hào)的概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)可以從信號(hào)函數(shù)表達(dá)式直接計(jì)算出來(lái)。定義為 （273）當(dāng)考慮信號(hào)與其自身經(jīng)過(guò)時(shí)移后的信號(hào)之間的相似性問(wèn)題時(shí)，便成為的自相關(guān)函數(shù)。從這個(gè)含義上講，討論隨機(jī)振動(dòng)分析問(wèn)題，離開(kāi)了試驗(yàn)分析儀器和試驗(yàn)分析便無(wú)法得出確切結(jié)果。非平穩(wěn)信號(hào)可以理解為時(shí)變功率譜信號(hào)。２．５．３　單自由度線性系統(tǒng)受隨機(jī)激勵(lì)的響應(yīng)1）系統(tǒng)受單位脈沖激勵(lì)的響應(yīng)設(shè)系統(tǒng)在靜平衡狀態(tài)受單位脈沖激勵(lì)，則其響應(yīng)為脈沖響應(yīng)函數(shù)的特點(diǎn)： （284）2）脈沖響應(yīng)函數(shù)：a),系統(tǒng)靜止；b) ，系統(tǒng)受激勵(lì)；c)系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)微分方程為； （285）初始條件如情況1，時(shí)由于： （286）有 （287a） （287b）由式（287b）可知，系統(tǒng)在作用下，在時(shí)，獲得速度增量，那么在后，系統(tǒng)以為初始條件作有阻尼自由振動(dòng)，這種振動(dòng)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)。例如，當(dāng)均值、均方值、頻率成分等統(tǒng)計(jì)參數(shù)中，一個(gè)或一個(gè)以上的參數(shù)隨時(shí)間而變化時(shí)，都稱其為非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)。當(dāng)表示加速度函數(shù)時(shí)，則均方根加速度為 （275）3　隨機(jī)振動(dòng)的頻率域統(tǒng)計(jì)描述 功率譜密度函數(shù)隨機(jī)信號(hào)在頻率域內(nèi)的基本統(tǒng)計(jì)特性是用功率譜密度函數(shù)來(lái)描述的。2 隨機(jī)振動(dòng)的時(shí)延域統(tǒng)計(jì)描述 相關(guān)函數(shù)在振動(dòng)試驗(yàn)中，人們常通過(guò)示波器觀察兩個(gè)信號(hào)的相似性，這就引出了相關(guān)性問(wèn)題的討論。當(dāng)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化時(shí)，則稱它為平穩(wěn)隨面過(guò)程。側(cè)（后）板不允許采用下端安裝二個(gè)彈性插銷(xiāo)，上端二個(gè)螺釘固定的結(jié)構(gòu)形式。在全部環(huán)境條件試驗(yàn)結(jié)束后，不可換的關(guān)鍵模塊、否則不應(yīng)交付使用；5）可折或翻轉(zhuǎn)式連接結(jié)構(gòu)，必須消除結(jié)合面間的間隙，以避免引起附加沖擊、非線性自激振蕩和機(jī)械結(jié)構(gòu)噪聲。本節(jié)著重討論印制板的剛度設(shè)計(jì)問(wèn)題。在靜止?fàn)顟B(tài)，每一截面的位置均可用坐標(biāo)表示。單獨(dú)使用零剛度和負(fù)剛度的系統(tǒng)是不穩(wěn)定系統(tǒng)，這將在以后討論。主振型對(duì)于剛度矩陣的正交性，說(shuō)明各階主振型之間的勢(shì)能不能互相交換。個(gè)離散質(zhì)量有個(gè)固有頻率可由無(wú)阻尼多自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)來(lái)求得。由于二個(gè)自由度系統(tǒng)是多自由度系統(tǒng)中最簡(jiǎn)單的形式，因此，本章中許多基本概念將先在兩自由度系統(tǒng)的討論中建立，進(jìn)而推廣到其它多自由度系統(tǒng)中去。 3．確定固有頻率和阻尼比的取值范圍 ，故B點(diǎn)為傳遞率、的臨界點(diǎn)。２．１．５　主動(dòng)隔振 用隔振元件將振源（設(shè)備）與基礎(chǔ)隔離,以減少或避免振源振動(dòng)對(duì)基礎(chǔ)或其附近設(shè)備的有害影響,稱之為主動(dòng)隔振.: （） 完全相同,但物理意義是有區(qū)別的。 c) 傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)定義為響應(yīng)和激勵(lì)的單邊拉普拉斯變換之比： （） 若令并將式（）兩邊乘以有 （）簡(jiǎn)化后有 （） 由式()可知,當(dāng)系統(tǒng)的確定后，其復(fù)頻特性和傳遞函數(shù)均視為已知。秒／米 (N 圖2．3 五自由度系統(tǒng) 圖2．4無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)1) 無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)a) 運(yùn)動(dòng)微分方程 線性彈簧加上質(zhì)量自原始位置被重力壓縮后，處于靜平衡位置，此時(shí)。2. 電子設(shè)備振動(dòng)理論基礎(chǔ)振動(dòng)系統(tǒng)按其力學(xué)模型特點(diǎn)分為離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)。b) 運(yùn)動(dòng)微分方程式通解設(shè)通解為 (2．3 a )式中 是響應(yīng)振幅；是相位角。