【正文】 含義上講，討論隨機振動分析問題，離開了試驗分析儀器和試驗分析便無法得出確切結果。對于有N個樣本函數或N段記錄的信號樣本函數的非平穩(wěn)隨機過程，在任何指定時刻的均值可用下式定義： （282）均方值在工程實際中,和的計算是非常困難的。從嚴格的數學概念出發(fā)，工程中實際的隨機振動信號都存在著一定的非平穩(wěn)性。將一個時間記錄分成若干個短的小段，若每一時間小段信號的方差間只有百分之幾的分散度時，就可以認為它是平穩(wěn)的．由于隨機振動的信號的均值通常趨于零，故不對均值進行檢驗。非平穩(wěn)信號可以理解為時變功率譜信號。2）單自由度線性系統受單位諧波激勵的響應設單位諧波激勵作用到振動系統，系統傳遞函數為， 則有系統響應 （292）在式（291）中；中的代替，則有 （293）若設代入291，則有： （294）系統受作用時，響應與受相同，設傳遞函數有 （295）所以294式等同與295式 （296）由此可見和是一對傅里葉變換對3）線性系統受隨機激勵的響應（1）響應的均值設平穩(wěn)隨機激勵的均值，按定義有：則響應的均值為： （297）a）積分求和可以互相換順序,b）常數,c）傳遞函數,d） ,e）通常：。設噪聲信號與互不相關，則： (a)并且 (b) (c)設： （d） （e）有： （2109）由于分母多了一項，故，偏離程度反映了系統受噪聲信號影響的程度。4）響應的均方值和方差由于，在時，有，所以有由定義所以可視為在時的， （2103）由于所以（2103）式可改寫為： （2104）5）響應與激勵的互相關函數由定義有： （2105）輸出的互相關函數等于輸入的自相關函數與脈沖響應的卷積積分。２．５．３　單自由度線性系統受隨機激勵的響應1）系統受單位脈沖激勵的響應設系統在靜平衡狀態(tài)受單位脈沖激勵，則其響應為脈沖響應函數的特點： （284）2）脈沖響應函數：a),系統靜止；b) ，系統受激勵；c)系統的強迫振動微分方程為； （285）初始條件如情況1，時由于： （286）有 （287a） （287b）由式（287b）可知，系統在作用下，在時，獲得速度增量，那么在后，系統以為初始條件作有阻尼自由振動，這種振動稱為脈沖響應函數。當確定某隨機信號為非平穩(wěn)隨機振動后，目前最常用的方法是將一次長時間的記錄樣本分成著干個短時間段，然后再對這些短時間段樣本進行平均，從而得到有用的結果，這種把連續(xù)信號分割成若干小段的做法，稱為“時間窗”處理．因為每一個小段可看作是通過時間的一個“窗口”看到的。這如同在工程中常將弱非線性系統作為線性系統處理一樣。如果要獲得火箭在發(fā)射時的隨機激勵和響應特性，那么就要求火箭發(fā)射次。例如，當均值、均方值、頻率成分等統計參數中，一個或一個以上的參數隨時間而變化時，都稱其為非平穩(wěn)隨機振動。3．頻率域描述：包括自功率譜密度函數和互功率譜密度函數。以上介紹了隨機振動信號的統計參量。當時，有，并且根據自相關函數性質2應有，故有 （281）式（281）表明，在時域計算得到的能量，等于頻域計算得到的能量，故稱它為能量等式或Parseval等式。當表示加速度函數時，則均方根加速度為 （275）3　隨機振動的頻率域統計描述 功率譜密度函數隨機信號在頻率域內的基本統計特性是用功率譜密度函數來描述的。而在電子設備振動分析中，和往往是由同一激勵源引起的，在二個不同位置測量記錄到的信號，由于測點距激勵源的遠近不同，故在時間上有滯后時間。當時，相對誤差能量最小，的線性函數和相接近，從而可知和接近相似。a）兩個固定波形的相關函數設有二個固定波形函數和，它們的波形是相似的，其區(qū)別僅為振幅值不同。2 隨機振動的時延域統計描述 相關函數在振動試驗中，人們常通過示波器觀察兩個信號的相似性，這就引出了相關性問題的討論。?。└怕拭芏群瘮涤筛怕收撝?，各態(tài)歷經的隨機變量的幅值落在和（）范圍內，當時，概率密度函數定義 （266）式中表示在時，落在和（）范圍內所占有的總時間（），如圖224所示。c)方差和標準差方差定義為 （262）標準差定義為　　　　　　　　　　?。?63）　即標準差是方差的正平方根。常見的是窄帶隨機振動、寬還隨機振動和白噪聲隨機振動及其組合。當隨機過程的統計特性不隨時間變化時，則稱它為平穩(wěn)隨面過程。d) 當插箱采用簿鋼板結構時，導軌與側板，導柱（或導套）與后板間聯接應可靠。b) 插箱底板是電子模塊、組件安裝基礎。目前最常見出現的問題是面板與機架采用松不脫螺釘聯接，而無定位裝置。側（后）板不允許采用下端安裝二個彈性插銷，上端二個螺釘固定的結構形式。艦型掃頻上限頻率 主次層次結構間連接形式頻率比一階固有頻率 機柜顯控臺機箱插箱印制板模塊印制板一般艦艇60彈性連接≥30—≥45≥≥1202≥30—≥60≥120≥240剛性連接—3060≥1202—3045120240快艇等120彈性連接≥45—2402≥45—90—240剛性連接—45≥2402—4590180360２．４．３　提高層次結構剛性的技術措施1）顯控臺機箱、機柜的框架設計要求顯控臺機箱的框架結構，應設計成穩(wěn)定結構，主承載構件應采用鑄件或焊接件。但印制板導次的一階固有頻率不得低於掃頻激勵上限頻率的2倍。2）二倍頻規(guī)則根據線性系統振動理論，i+1層次結構的一階固有頻率與其安裝基礎i層次的一階固有頻率的比值時，其動力放大因子。在全部環(huán)境條件試驗結束后，不可換的關鍵模塊、否則不應交付使用；5）可折或翻轉式連接結構，必須消除結合面間的間隙，以避免引起附加沖擊、非線性自激振蕩和機械結構噪聲。 板厚對一階固有頻率的影響邊界條件板厚三邊簡支二邊固定一邊簡支四邊簡支二邊簡支二邊固定如果在印制板上增加加強筋，如將厚度為1mm，b/4高度為9mm的折彎鋼板與印制板剛接后，則四邊d=b/2簡支條件的一階固有頻率可達250Hz以上。3）印制板剛度因子D印制板的剛度因子D（N mm）由下式定義 （258）式中：E為印制板的楊氏模量，常用印制板的E取值范圍為5000~12000（N/mm2）。因為這們無法限制板的轉角轉移。本節(jié)著重討論印制板的剛度設計問題。對電子設備整機結構及其內部的元器件來說，梁的橫向振動的影響將更為顯著。同樣可求得均勻桿的扭轉一維波動方程。在時刻，如果截面處的振動位移為，軸向力為，則在截面處的位移增量應是，軸向力為。在靜止狀態(tài)，每一截面的位置均可用坐標表示。組成電子設備的任何一個機械結構，其質量和剛度原則上都是連續(xù)分布的，它們的運動狀態(tài)需要無限多個坐標來描述。b) 確定、 （251a） （251b）由于動力消振器只能在某一個恒定的頻率點上工作，否則會在其它頻率點引起共振。也就是說，當外界干擾頻率時，可以使基礎激勵的能量完全由引人的、系統來吸收，而使質量保持靜止不動，這便是動力消振器的原理。單獨使用零剛度和負剛度的系統是不穩(wěn)定系統，這將在以后討論。2）雙層隔振當和在量值上可比時（即），應根據設備的許用位移幅值、及許用加速度峰值和與基礎激勵或比值中較小值，作為許用傳遞率。此系統如圖（218）所示。事實上，當系統以某一階固有頻率同步振動時（即主振動），根本就不會有任何一個質量以另一階固有頻率振動，反之亦然。主振型對于剛度矩陣的正交性，說明各階主振型之間的勢能不能互相交換。將二自由度推廣到個自由度系統，則有個固有頻率，并有以此個主振型：２．２．４ 主振型的正交性已知對應于兩個固有頻率和的兩個主振型和。將上式展開，有令振幅比為，則 （232），為例，將計算得到的固有頻率及數據代入式（232）有 （233）將數據代入上式，有 （a） （b）上式中，表示兩質量以同步振動時相位相同；，表示同步振動時，兩者相位相反。一階固有頻率一般稱為基頻，其余依順序稱為二階固有頻率，…，階固有頻率。個離散質量有個固有頻率可由無阻尼多自由度系統的自由振動來求得。矩陣各元素由運動微分方程中獲得。則運動微分方程為，我們可以用“一般運動微分方程規(guī)劃”直接寫出其運動微分方程： （）