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電子設(shè)備振動(dòng)環(huán)境設(shè)計(jì)之理論基礎(chǔ)02(更新版)

  

【正文】 ,在,且與阻尼比D關(guān)系不大。在時(shí)間足夠長(zhǎng)后,衰減為零,系統(tǒng)進(jìn)入強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)過(guò)程.此時(shí),剩下的便是強(qiáng)迫振動(dòng)的穩(wěn)態(tài)解,故有 ()式中:復(fù)振幅 ,其模 () 復(fù)相位角,其模由下式給出: ()式中 阻尼比D= 頻率比 r= 它們具有相同的表達(dá)形式。此時(shí)的系統(tǒng)不再振動(dòng),其通解為 ()式中 (度) ③ 臨界阻尼情況() 當(dāng)時(shí),特征方程有二個(gè)相等的實(shí)根,即。和 由初始位移和初始速度確定: (2.3 b )2)有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 系統(tǒng)的阻尼一般可分為結(jié)構(gòu)阻尼、粘性阻尼、干摩擦阻尼和電磁阻尼等幾類。設(shè)備的總質(zhì)量和隔振器彈簧剛度、阻尼便分別構(gòu)成圖2.2所示的由一個(gè)質(zhì)量、一個(gè)線性阻尼元件和一個(gè)線性彈簧組成的單自由度系統(tǒng)。離散系統(tǒng)具有有限個(gè)自由度,連續(xù)系統(tǒng)具有無(wú)限個(gè)自由度。盡管將復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析具有較大的近似性,但是對(duì)單自由度系統(tǒng)深入研究不僅可以建立振動(dòng)理論分析的基本概念,而且也為研究線性多自由度振動(dòng)系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)打下了基礎(chǔ)。2.1.2 單自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng) 單自由度系統(tǒng)在初始位移或初始速度激勵(lì)下的振動(dòng)稱為自由振動(dòng).如將圖2.2中的阻尼略去,便構(gòu)成了無(wú)阻尼單自由度系統(tǒng)(如圖2.4a所示)。定義為系統(tǒng)(設(shè)備)有單位速度變化量時(shí)所受到的阻力(N)。故有 () 本書中阻尼符號(hào)及定義歸納如下:阻力系數(shù)c 牛頓這便是利用相位計(jì)測(cè)量系統(tǒng)固有頻率的理論依據(jù)。在傳力桿件和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量滿足二倍頻規(guī)則。 ④ 在后,阻尼比D增大,對(duì)隔振效果有害。國(guó)家軍用標(biāo)準(zhǔn)GJB51088《無(wú)諧振峰隔振器總規(guī)范》規(guī)定了該類隔振器的參數(shù)、特性和試驗(yàn)方法。通常,其設(shè)計(jì)步驟如下: 。故本例題有 即隔振器的公稱載荷 。 非諧和周期激勵(lì) 設(shè)備碰撞試驗(yàn)力學(xué)模型 《電工電子產(chǎn)品基本環(huán)境試驗(yàn)規(guī)程試驗(yàn):碰撞試驗(yàn)》《電工電子產(chǎn)品基本環(huán)境試驗(yàn)規(guī)程:碰撞試驗(yàn)導(dǎo)則》中規(guī)定的碰撞試驗(yàn),就是模擬此類重復(fù)脈沖激勵(lì)力而制定的。本章主要討論多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析及其應(yīng)用問(wèn)題。也即與討論的某質(zhì)量的坐標(biāo)相連的一切剛度和阻力系數(shù)均為正值;反之為負(fù)值。我們稱這些同步振動(dòng)頻率為多自由度系統(tǒng)的固有頻率。當(dāng)系統(tǒng)以或(現(xiàn)在以為代表)作主振動(dòng)時(shí),有 (231)式中,和分別表示以階固有頻率作諧振動(dòng)時(shí),和的振幅值。各主振型之間的能量不能互相傳遞,彼此是獨(dú)立的。1)復(fù)振幅和復(fù)相位當(dāng)圖215所示阻尼二自由度系統(tǒng)受諧和基礎(chǔ)位移激勵(lì)時(shí),其運(yùn)動(dòng)微分方程為 (242)式中設(shè)為則其解為 (243)將式(243)代入式(242)并簡(jiǎn)化后,寫成矩陣形式: (244)將上式展開,簡(jiǎn)化,命令則其復(fù)振幅為 (245a) (245b)將和相除即可得到基礎(chǔ)激勵(lì)對(duì)質(zhì)量間的傳遞率 (246a)將和相除即可得到基礎(chǔ)激勵(lì)對(duì)質(zhì)量間的傳遞率 (246b)復(fù)相角 (247a) (247b)2.2.6 無(wú)阻尼二自由度系統(tǒng)的隔振設(shè)計(jì)為使討論簡(jiǎn)化,現(xiàn)以無(wú)阻尼二自由度系統(tǒng)為例,討論其隔振設(shè)計(jì)方法。和均為許用值,在數(shù)值上均取正值,由于為正剛度,故有,即 (250c)由式(250c)可知,當(dāng)時(shí),可以有的正剛度解,否則將含有的零剛度、負(fù)剛度解。將代入式(248b),則引入的系統(tǒng)動(dòng)力消振器傳遞率為動(dòng)力消振器可按下列步驟設(shè)計(jì):a) 確定已知條件 圖 有阻尼動(dòng)力消振器設(shè)備的質(zhì)量已選定的隔振器(或支承彈簧)風(fēng)度、基礎(chǔ)激勵(lì)位移幅值;動(dòng)力消振器的質(zhì)量及其允許的運(yùn)動(dòng)空間;激勵(lì)頻率值或變化范圍。2.3.1 桿的縱向振動(dòng)在電子類設(shè)備中,大到天線的桁架,機(jī)柜結(jié)構(gòu),小到電阻,假定桿的振動(dòng)位移僅沿軸向,其上任一載面始終保持為平面且與軸垂直。其中表示波沿軸的傳播速度,對(duì)于一確定的桿來(lái)說(shuō),表示波沿軸的傳播速度,且 為一常數(shù)。,表中符號(hào)含義為: 位移 , 轉(zhuǎn)角 , 彎矩 , 剪力 梁的橫向振動(dòng)特征參數(shù)簡(jiǎn)圖說(shuō)明固有頻率、振型函數(shù)兩端自由邊界條件為頻率方程振動(dòng)函數(shù)一端鉸支一端固支邊界條件為頻率方程振型函數(shù)簡(jiǎn)圖說(shuō)明固有頻率、振型函數(shù)一端鉸支一端自由邊界條件為頻率方程振動(dòng)函數(shù)一端固定一端自由邊界條件為頻率方程振型函數(shù)簡(jiǎn)圖說(shuō)明固有頻率、振型函數(shù)兩端簡(jiǎn)支邊界條件為頻率方程振動(dòng)函數(shù)一端固定邊界條件為頻率方程振型函數(shù)2.3.3 板的剛度設(shè)計(jì)印制板模塊單元的殼體與插箱(或機(jī)箱)的底板采用非剛性連接時(shí),則將其視為與印制板同結(jié)構(gòu)層次;剛性連接時(shí),則應(yīng)視為與插箱底板同一層次。2)印制板的面密度在工程近似分析中,通常把板的自重,加上元器件重量后的總重量與印制板面積(a b)之比稱為面密度,此時(shí)可將裝有元器件的印制板視為均質(zhì)板。因此,在惡劣的振動(dòng)、沖擊、爆炸和風(fēng)暴等內(nèi)外激勵(lì)條件下,電子設(shè)備的剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)必須遵循如下準(zhǔn)則:1)在振動(dòng)激勵(lì)頻率范圍內(nèi),所有層次結(jié)構(gòu)不得出現(xiàn)有有害的結(jié)構(gòu)諧振;2)層次結(jié)構(gòu)及其連接剛度,必須符合二倍頻規(guī)則;3)機(jī)電性能緊密相關(guān)的模塊或組合(如天線、波導(dǎo)、頻率源、印制板、接插件等),其結(jié)構(gòu)變形不得造成設(shè)備電信性能的下降或失靈;4)在設(shè)備進(jìn)行環(huán)境試驗(yàn)時(shí),以及在設(shè)備全壽命期內(nèi),結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力必須小于其相應(yīng)的許用應(yīng)力。因此,實(shí)現(xiàn)所有層次結(jié)構(gòu)頻率比的要求在工程上較困難時(shí),經(jīng)雙方協(xié)商,可允許。螺釘?shù)闹睆?、?shù)量、布局方式等應(yīng)有利於結(jié)構(gòu)加固,板的頂角處必須有螺釘固定,以防止碰撞噪聲。此時(shí),可將插箱的把手頂端制成導(dǎo)柱狀,在機(jī)架相應(yīng)位置設(shè)置導(dǎo)套。隨機(jī)振動(dòng)的特征是采用在相同試驗(yàn)條件下得到的多個(gè)隨機(jī)振動(dòng)樣本的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)描述的。a) 均值各態(tài)歷經(jīng)過(guò)程的均值,等于樣本函數(shù)的時(shí)間平均值: (259)式中,T為采樣時(shí)間長(zhǎng)度,單位為秒(s).b)均方值和均方根值均方值定義為 (260)均方根值定義為 (261)均方根值就是均方值的正平方根,顯然,均方根值就是有效值。例如,正弦簡(jiǎn)諧函數(shù)的可通過(guò)下列運(yùn)算獲得: 所示的盆形曲線表示。與相接近的程度可用它們之間誤差的能量值來(lái)衡量: (268)令 和的均值分別為 (a)令 和的方差分別為 (b)、乘積的均值為 (c)將(a)、(b)、(c)三式代入式,有 (269)令,求得的極小值的駐點(diǎn)為 (270)將式(270)代入式(269)得的極小值為 (271)那么,其相對(duì)誤差能量為 (272)式中稱為和的相關(guān)系數(shù),由著名Schwerz不等式可知。定義為 (274)當(dāng)時(shí)延時(shí)間時(shí)。在振動(dòng)分析中,隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的或是直接用頻譜分析儀測(cè)量獲得的。2.5.2 非平衡隨機(jī)振動(dòng)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間而變化時(shí),則稱其為非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)。因此,在處理隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)時(shí),首先必須進(jìn)行平穩(wěn)性檢查,如果隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性參數(shù)隨時(shí)間的變化很緩慢時(shí),則可將其視為平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)來(lái)處理。由于工程上對(duì)信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的變化情況,以及譜發(fā)生的時(shí)刻和頻率非常感興趣,因此,在現(xiàn)代信號(hào)處理機(jī)中已具有這種功能,即“時(shí)間譜陣”功能。4.常見隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)譜如下所示:(參考文獻(xiàn)[3]) 圖230安裝在螺旋漿式飛機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)上設(shè)備的振動(dòng)譜曲 圖232履帶車環(huán)境(垂直軸) 圖231安裝在直升飛機(jī)上設(shè)備的振動(dòng)譜 圖233噴氣飛機(jī)振動(dòng)譜 42 /
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