【正文】 由于工程上對信號頻譜結構隨時間的變化情況，以及譜發(fā)生的時刻和頻率非常感興趣，因此，在現(xiàn)代信號處理機中已具有這種功能，即“時間譜陣”功能。２．５．２　非平衡隨機振動隨機振動信號的統(tǒng)計特性隨時間而變化時，則稱其為非平穩(wěn)隨機振動。定義為 （274）當時延時間時。例如，正弦簡諧函數(shù)的可通過下列運算獲得： 所示的盆形曲線表示。隨機振動的特征是采用在相同試驗條件下得到的多個隨機振動樣本的統(tǒng)計特征來描述的。螺釘?shù)闹睆健?shù)量、布局方式等應有利於結構加固，板的頂角處必須有螺釘固定，以防止碰撞噪聲。因此，在惡劣的振動、沖擊、爆炸和風暴等內外激勵條件下，電子設備的剛強度設計必須遵循如下準則：1）在振動激勵頻率范圍內，所有層次結構不得出現(xiàn)有有害的結構諧振；2）層次結構及其連接剛度，必須符合二倍頻規(guī)則；3）機電性能緊密相關的模塊或組合（如天線、波導、頻率源、印制板、接插件等），其結構變形不得造成設備電信性能的下降或失靈；4）在設備進行環(huán)境試驗時，以及在設備全壽命期內，結構的實際應力必須小于其相應的許用應力。，表中符號含義為： 位移 ， 轉角 ， 彎矩 ， 剪力 梁的橫向振動特征參數(shù)簡圖說明固有頻率、振型函數(shù)兩端自由邊界條件為頻率方程振動函數(shù)一端鉸支一端固支邊界條件為頻率方程振型函數(shù)簡圖說明固有頻率、振型函數(shù)一端鉸支一端自由邊界條件為頻率方程振動函數(shù)一端固定一端自由邊界條件為頻率方程振型函數(shù)簡圖說明固有頻率、振型函數(shù)兩端簡支邊界條件為頻率方程振動函數(shù)一端固定邊界條件為頻率方程振型函數(shù)２．３．３　板的剛度設計印制板模塊單元的殼體與插箱（或機箱）的底板采用非剛性連接時，則將其視為與印制板同結構層次；剛性連接時，則應視為與插箱底板同一層次。２．３．１　桿的縱向振動在電子類設備中，大到天線的桁架，機柜結構，小到電阻，假定桿的振動位移僅沿軸向，其上任一載面始終保持為平面且與軸垂直。和均為許用值，在數(shù)值上均取正值，由于為正剛度，故有，即 （250c）由式（250c）可知，當時，可以有的正剛度解，否則將含有的零剛度、負剛度解。各主振型之間的能量不能互相傳遞，彼此是獨立的。我們稱這些同步振動頻率為多自由度系統(tǒng)的固有頻率。本章主要討論多自由度系統(tǒng)的振動分析及其應用問題。故本例題有 即隔振器的公稱載荷 。國家軍用標準GJB51088《無諧振峰隔振器總規(guī)范》規(guī)定了該類隔振器的參數(shù)、特性和試驗方法。在傳力桿件和結構設計中應盡量滿足二倍頻規(guī)則。故有 () 本書中阻尼符號及定義歸納如下：阻力系數(shù)c 牛頓２．１．２　單自由度系統(tǒng)的自由振動 單自由度系統(tǒng)在初始位移或初始速度激勵下的振動稱為自由振動．如將圖2．2中的阻尼略去，便構成了無阻尼單自由度系統(tǒng)(如圖2．4a所示)。離散系統(tǒng)具有有限個自由度，連續(xù)系統(tǒng)具有無限個自由度。和 由初始位移和初始速度確定： (2．3 b )2）有阻尼單自由度系統(tǒng)的自由振動 系統(tǒng)的阻尼一般可分為結構阻尼、粘性阻尼、干摩擦阻尼和電磁阻尼等幾類。在時間足夠長后，衰減為零，系統(tǒng)進入強迫振動的穩(wěn)態(tài)過程．此時，剩下的便是強迫振動的穩(wěn)態(tài)解，故有 ()式中：復振幅 ，其模 () 復相位角，其模由下式給出： ()式中 阻尼比D= 頻率比 r= 它們具有相同的表達形式。③ 在時，稱為共振區(qū)?，F(xiàn)需對該設備進行正弦掃頻試驗，在5~35Hz頻帶內有等位移激勵，在35~200Hz頻帶內有等加速度激勵。例如，在火車勻速行駛的時候，在鐵軌的接縫處會產(chǎn)生脈沖激勵力。根據(jù)受力圖（略），對每一質量應用牛頓第二定律，得下列二個方程： 若上有外激勵力則式中盡管建立上述微分方程比較方便，但確立各力的正負號往往易出差錯，從而影響計算結果的準確性。一階固有頻率一般稱為基頻，其余依順序稱為二階固有頻率，…，階固有頻率。事實上，當系統(tǒng)以某一階固有頻率同步振動時（即主振動），根本就不會有任何一個質量以另一階固有頻率振動，反之亦然。也就是說，當外界干擾頻率時，可以使基礎激勵的能量完全由引人的、系統(tǒng)來吸收，而使質量保持靜止不動，這便是動力消振器的原理。在時刻，如果截面處的振動位移為，軸向力為，則在截面處的位移增量應是，軸向力為。因為這們無法限制板的轉角轉移。2）二倍頻規(guī)則根據(jù)線性系統(tǒng)振動理論，i+1層次結構的一階固有頻率與其安裝基礎i層次的一階固有頻率的比值時，其動力放大因子。目前最常見出現(xiàn)的問題是面板與機架采用松不脫螺釘聯(lián)接，而無定位裝置。常見的是窄帶隨機振動、寬還隨機振動和白噪聲隨機振動及其組合。a）兩個固定波形的相關函數(shù)設有二個固定波形函數(shù)和，它們的波形是相似的，其區(qū)別僅為振幅值不同。當時，有，并且根據(jù)自相關函數(shù)性質2應有，故有 （281）式（281）表明，在時域計算得到的能量，等于頻域計算得到的能量，故稱它為能量等式或Parseval等式。如果要獲得火箭在發(fā)射時的隨機激勵和響應特性，那么就要求火箭發(fā)射次。4）響應的均方值和方差由于，在時，有，所以有由定義所以可視為在時的， （2103）由于所以（2103）式可改寫為： （2104）5）響應與激勵的互相關函數(shù)由定義有： （2105）輸出的互相關函數(shù)等于輸入的自相關函數(shù)與脈沖響應的卷積積分。將一個時間記錄分成若干個短的小段，若每一時間小段信號的方差間只有百分之幾的分散度時，就可以認為它是平穩(wěn)的．由于隨機振動的信號的均值通常趨于零，故不對均值進行檢驗。歸納起來，這些統(tǒng)計參量是：1．幅值域描述：包括概率密度函數(shù)，均值；均方值、均方根值；方差和標準差。這樣，相關系數(shù)的數(shù)值大小將完全由來確定。此時方差等于均方值，標準差等于均方根值。否則應采用打肋、加筋、翻邊等措施提高底板的剛度。此時可保證在掃頻范圍內，各層次結構不發(fā)生局部共振。解：；將已知條件代入，可解得：四邊簡支：二端固定一端簡支：同理可求出二端固定二端簡支（序號6）條件下三端簡支（序號3）條件下的固有頻率如保持a/b不變，縮小a和b的尺寸，也可以提高，增加印制板厚度h是提高的有效措施之一。２．３．２　梁的橫向振動如果細長桿作垂直軸線方向的振動，其運動方式主要是彎曲變形，這種形式稱為梁的橫向振動或彎曲振動。4. 有阻尼動力消振器有阻尼動力消振器的原理圖如圖220所示。故有 （249a） （249b） （249c） （a、b） 兩自由度系統(tǒng)傳遞率此時，可將系統(tǒng)看為二個單自由度系統(tǒng)。若，則。當離散質量數(shù)為時，它們都是階方陣。這便是著名的線性系統(tǒng)疊加原理。 ，在點()有。 4） 理想的隔振傳遞率 通過上述討論，不難規(guī)定隔振系統(tǒng)理想隔振傳遞率的阻尼特性和彈性特性。質量m上受力狀況見()所示。整理后有 （）式中 （） 小阻尼系統(tǒng)的振動（如圖 所示）具有下列二個特點：(a)振動頻率減小，似周期略有增大。 單自由度系統(tǒng)振動２．１．１　離散振動系統(tǒng)的力學模型 任何一個離散振動系統(tǒng)均由三個基本部分組成：振動位移與彈性恢復力相聯(lián)系的彈性元件()、振動速度與阻尼力相聯(lián)系的阻尼元件()和振動加速度與慣性力相聯(lián)系的質量()。 系統(tǒng)對僅受初始激勵的響應稱為自由振動；系統(tǒng)受連續(xù)振動激勵而對外部作用力的響應稱為強迫振動，系統(tǒng)受到瞬態(tài)激勵，其力、位置、速度或加速度響應發(fā)生突然變化的現(xiàn)象稱為沖擊。代入式(24)中有特征方程 () ()其根為 則有 ()討論：① 小阻尼情況（） 圖 小阻尼系統(tǒng)振動特點 （） 。２．１．４設備受基礎位移激勵的振動隔離 被動隔振當電子設備在運載工具上工作時，可將運載工具自身的振動視為對設備的基礎激勵（）。因此在隔振區(qū)當D=0 時，有最小傳遞率。圖中表示激勵條件；設備與支架之間Z向允許變形差=5mm表示， 表示許用設備響應值。由于線性系統(tǒng)在合力作用下的響應與各分力對系統(tǒng)作用的響應和等價。故在多自由度系統(tǒng)討論時，常采用線性系統(tǒng)的矩陣表達式： （）式中分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，它們都是方陣。以00線表示該系統(tǒng)處于靜平衡位置時的中線，則該系統(tǒng)中各點在以和作主持動時。令式（246a）和式(246b)中，立即有傳遞率： （248a） （248b） 以及