極值情況下對我國股市風(fēng)險度量的實(shí)證分析研究(編輯修改稿)
2025-07-20 16:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)用廣義帕累托分布來近似，而要想正確地?cái)M合尾部的分布，估計(jì)出合理的模型參數(shù)和，首先需要確定恰當(dāng)?shù)拈撝祏，對于閾值u的選取，存在一個權(quán)衡tradeoff）的問題，如果u選的過大，就會造成尾部的數(shù)據(jù)太少，估計(jì)出的參數(shù)的方差就會很大，精度變差；相反，如果u選的過小，就會把靠近中心的數(shù)據(jù)也用來擬合，這樣就會造成有偏的參數(shù)估計(jì)。本文采用平均超額函數(shù)法來選取閾值u。定義X的平均超出量函數(shù)Mean excess function）為： (5可證明服從廣義帕累托分布的平均超出量函數(shù)為， (6對u求導(dǎo)得： (7為常數(shù)，說明是關(guān)于u的線性函數(shù)。將u設(shè)為橫坐標(biāo)，設(shè)為縱坐標(biāo)，根據(jù)觀測值作出散點(diǎn)圖，當(dāng)觀察到超過某一臨界值u后明顯成線性變化時，就可以把該臨界值定位閾值u。將觀察到的樣本值從小到大依次排列，記為，u則為介于和之間的某個值，即，則樣本超額函數(shù)為： (8而對于近似的廣義帕累托分布函數(shù)中的參數(shù)和，采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行估計(jì)。用近似，則 (9對數(shù)似然函數(shù)為： (10可得似然方程組： (11對該似然方程組求解，便可得參數(shù)和的極大似然估計(jì)。為超過閾值的觀測值的個數(shù)）將所得參數(shù)估計(jì)值代入方程 (12其中對的估計(jì)利用歷史模擬法，用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)值作為對的估計(jì)。 (13二）風(fēng)險值的計(jì)算度量風(fēng)險可以用VaR模型，由上述估計(jì)出的分布函數(shù)，若給定一置信水平，計(jì)算相應(yīng)的VaR只需反解出相對應(yīng)的分位數(shù)即可： (14雖然VaR 已經(jīng)成為國際金融界進(jìn)行風(fēng)險測度的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，但是其在理論和實(shí)際應(yīng)用中還是存在缺陷的， Artzner 等提出VaR 不是一致的風(fēng)險測度，它僅僅給出了一個損失分布的最低邊界，沒有對損失超出邊界VaR 值）的數(shù)據(jù)做任何處理，而CVaR 技術(shù)的發(fā)展很好的解決了這一問題，它可以測出損失超出VaR 的風(fēng)險，而且是一致的風(fēng)險測度，因而用CVaR 度量風(fēng)險更加合理。定義為給定時X的條件期望，即： (15 三）數(shù)據(jù)的選取和時段的劃分本文取上證綜指2003年5月26日至2018年11月7日的日收盤價共1853個數(shù)據(jù)作為樣本，數(shù)據(jù)來源于Wind 中國金融數(shù)據(jù)庫。將日收盤價取對數(shù)后做一階差分，可近似為收益率，把所得的日對數(shù)收益率作為對象進(jìn)行研究。研究所用軟件為Eviews 。為了考察美國“次貸”危機(jī)所帶來的全球金融危機(jī)前后中國股市中的市場風(fēng)險是否發(fā)生變化，并且在金融危機(jī)的影響下中國股票市場 “牛市”bull market）和“熊市”bear market）中收益率的分布函數(shù)是否相同，以及本文對所取數(shù)據(jù)擬分成四個時段進(jìn)行研究，用極值理論的POT模型分別擬合出各時段中收益率的尾部分布函數(shù)，并利用VaR 和CVaR 模型量化出各時段股市的風(fēng)險，經(jīng)過比較金融危機(jī)來臨前后CVaR 值分析中國股市風(fēng)險的變化，對投資者在危機(jī)影響下進(jìn)行的投資決策提供一定的參考。2003年5月26日至2018年12月31日股價走勢圖如圖1所示圖1 上證綜合指數(shù)日收盤價走勢圖四個時段的劃分如下：2003年5月26日~ 2007年3月12日金融危機(jī)前）2003年5月26日瑞銀集團(tuán)QFII獲批，中國資本市場逐漸走向國際，國際市場之間的聯(lián)動關(guān)系加強(qiáng)。2007年的“”事件，標(biāo)志中國股市已經(jīng)與全球接軌，因此在此背景下研究金融危機(jī)對中國股市的影響也更有意義。2007年3月13日~ 2008年11月6日金融危機(jī)中）此時，考慮到“牛熊”市中股市特征可能不同，又分“牛熊”市分別考察收益分布函數(shù)并計(jì)算出風(fēng)險值VaR。1）2007年3月13日~ 2007年10月16日2007年3月13日，美國第二大次級抵押貸款機(jī)構(gòu)——新世紀(jì)金融公司，因?yàn)l臨破產(chǎn)，被紐約證券交易所停牌，標(biāo)志著次貸危機(jī)的正式爆發(fā)。此時段中國股市處于“牛”市，股價上升的速度和幅度都很大，2007年10月16日達(dá)到最高點(diǎn)6429。2）2007年10月17日~ 2008年11月6日此時段上證綜指日收盤價持續(xù)下跌，中國股市一直處于“熊”市，面對金融危機(jī)，國家也在不斷采取措施緩解國際經(jīng)濟(jì)衰退對我國的影響，2008年11月，中國政府推出的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、保障性住房等財(cái)政刺激政策將進(jìn)一步解決中國面臨的外部失衡和內(nèi)部失衡。2008年11月7日~ 2018年12月31日(金融危機(jī)后在金融危機(jī)逐漸消退后，再次考察我國股市中的風(fēng)險。四）各時段模型擬合和風(fēng)險值的計(jì)算結(jié)果首先，對各時段數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)各時段中，收益率的分布均不服從正態(tài)分布，JB統(tǒng)計(jì)量非常大，而且偏度均大于3，說明收益率體現(xiàn)出“尖峰厚尾”的特征，如果用正態(tài)分布來擬合分布，必然會造成模型的誤差，用VaR模型來度量風(fēng)險也會造成風(fēng)險的低估。描述性分析結(jié)果如圖2~圖5表示：圖2 時段1：2003年5月26日~ 2007年3月12日圖3 時段21）： 2007年3月13日~ 2007年10月16日圖4 時段22）：2007年10月17日~ 2008年11月6日圖5 時段3：2008年11月7日 ~ 2018年12月31日用極值理論的POT模型進(jìn)行分布函數(shù)的擬合和風(fēng)險的度量 檢驗(yàn)收益率的分布不滿足正態(tài)分布后，為了減小模型誤差，利用極值理論直接對尾部數(shù)據(jù)建模，用POT模型進(jìn)行擬合，極大似然法估計(jì)出模型參數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出風(fēng)險值VaR和CVaR。 在之前學(xué)者的研究中，主要關(guān)注的是損失風(fēng)險，對于投資者來說，只要能夠規(guī)避損失獲取收益就是好的投資決策，但是這對于研究整個市場中收益率的風(fēng)險是有缺陷的，大的收益和大的損失都造成了股價的波動和股市的風(fēng)險，因此，本文對此缺陷進(jìn)行改進(jìn)，把損失和收益都看做是未來收益不確定性的一種表現(xiàn)，統(tǒng)稱為“風(fēng)險”。收益就表現(xiàn)為正的收益率，損失就表現(xiàn)為負(fù)的收益率這里把損失看做是負(fù)收益），因此在每一時段，本文又分為“正尾”和“負(fù)尾”分別研究，“正尾”positive tail）是指股價高于均值時的收益率）分布函數(shù)的尾部部分，“負(fù)尾”negative tail）是指股價低于均值時的收益率）分布函數(shù)的尾部部分，對“負(fù)尾”研究時取做為統(tǒng)計(jì)量。為了提高精度，本文均對收益率擴(kuò)大100倍來研究。對各時段收益率分布函數(shù)的擬合和風(fēng)險值計(jì)算結(jié)果如下表1和表2，括號中為估計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。
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