難點(diǎn)3三角形中的三角函數(shù)式(編輯修改稿)
2025-07-20 15:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 角函數(shù)公式配合，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化或構(gòu)建方程解答三角形的綜合問(wèn)題，注意隱含條件的挖掘.●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.(★★★★★)給出四個(gè)命題：(1)若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；(2)若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，則△( ) 二、填空題2.(★★★★)在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，則的值為_(kāi)_________.3.(★★★★)在△ABC中，A為最小角，C為最大角，已知cos(2A+C)=－，sinB=，則cos2(B+C)=__________.三、解答題4.(★★★★)已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4，求四邊形ABCD的面積.5.(★★★★★)如右圖，在半徑為R的圓桌的正中央上空掛一盞電燈，桌子邊緣一點(diǎn)處的照度和燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ的正弦成正比，角和這一點(diǎn)到光源的距離 r的平方成反比，即I=k，其中 k是一個(gè)和燈光強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù)，那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h，才能使桌子邊緣處最亮？6.(★★★★)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，.(1)求角A的度數(shù)；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.7.(★★★★)在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a、b、3c成等比數(shù)列，又∠A－∠C=，試求∠A、∠B、∠C的值.8.(★★★★★)在正三角形ABC的邊AB、AC上分別取D、E兩點(diǎn)，使沿線段DE折疊三角形時(shí)，頂點(diǎn)
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