【文章內(nèi)容簡介】 的關(guān)系上來尋求出一個盈虧平衡點，銷售量在平衡點之上，可以盈利；在平衡點之下，則會導(dǎo)致虧損。即盈虧平衡點給出了企業(yè)應(yīng)該達(dá)到的最低銷售量（額）。盈虧平衡分析法（Break Even Analysis）又叫量、本、利分析法，一般可在平面直角坐標(biāo)上畫出盈虧分析圖，縱軸代表銷售收入、成本、利潤等，橫軸代表產(chǎn)銷量?；緢D示見圖2－2。固定成本CI費用銷售收入R總成本C＝CI+CVBEPR0Q0產(chǎn)銷量QO可變成本CV圖22 盈虧平衡關(guān)系圖 Equilibrium relation of profit and loss圖中，BEP（Break Even Point）稱為盈虧平衡點。在此點上，銷售收入等于總成本，利潤為零。盈虧平衡產(chǎn)銷量Q0，可用公式： （2－10）式中：B——年固定總成本p——單位產(chǎn)品價格v——單位產(chǎn)品可變成本盈虧平衡銷售額R0，可用公式： （2－11）如果考慮到銷售稅收，并假設(shè)稅率為t，則（2－10）式可改寫為： (2－12)式中：——為單位產(chǎn)品稅金盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率 (2－13)——盈虧平衡點生產(chǎn)能力利用率S——年產(chǎn)品銷售收入B——年固定總成本V——年可變總成本T——年銷售稅金及附加O——年營業(yè)外凈支出 敏感性分析敏感性分析（Sensitivity Analysis）是研究當(dāng)一個或多個不確定因素變化時，對方案的投資效果評價指標(biāo)（如內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、投資回收期等）的影響程度，從而分析得出，當(dāng)外部條件發(fā)生不利變化時，投資方案對風(fēng)險的承受能力[31]。一般來講，影響項目或方案的經(jīng)濟(jì)效果的因素是很多的，敏感性分析就是要分析各種不確定因素變化到何種程度時，就會影響到項目的建設(shè)和方案的選擇。我們將對項目或方案經(jīng)濟(jì)效果影響程度較大的因素，稱為敏感性因素。敏感性分析的總目的，是為了提高項目或方案的經(jīng)濟(jì)效果評價的準(zhǔn)確性和可靠性，減少投資的風(fēng)險。具體來講，主要是要達(dá)到以下的目標(biāo)：(1)通過敏感性分析，來研究不確定因素變動對項目或方案經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的影響程度，即引起經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)變化的幅度。(2)通過敏感性分析，找出影響項目經(jīng)濟(jì)效果的敏感因素，并進(jìn)一步分析與預(yù)測或估算有關(guān)數(shù)據(jù)可能的變化范圍，測算項目或方案可能風(fēng)險的大小。(3)通過對項目不同方案中某些關(guān)鍵因素的敏感性程度對比，可區(qū)別出項目的不同方案對某些關(guān)鍵因素的敏感性大小，選取敏感性小的方案，以減少項目投資的風(fēng)險。(4)通過敏感性分析，可以估算出在保持項目評價和選擇的原有結(jié)論時，相關(guān)因素容許變動的范圍，找出它們最好的或最壞的變化方向，以便在項目管理中施行有效的控制措施，使項目風(fēng)險減小，獲得預(yù)期的或更大的收益。敏感性分析可以分為單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析，是假定只有一個不確定因素發(fā)生變化，其他因素都不變，來分析該不確定因素對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響；而多因素敏感性分析，是測量和考察多個因素同時變動時，對方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，以判斷方案的風(fēng)險程度。 單因素敏感性分析單因素敏感性分析，是只分析一個因素對項目或方案的影響，具體步驟為：(1)確定敏感性分析的評價指標(biāo)敏感性分析評價指標(biāo)，就是指敏感性分析的具體對象。從理論上講，所有評價經(jīng)濟(jì)效果的指標(biāo)，像投資回收期，內(nèi)部收益率，凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率等，都可以作為敏感性分析的指標(biāo)對象。當(dāng)在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中所使用的評價指標(biāo)較多時，敏感性分析可選擇一個最主要的指標(biāo)進(jìn)行分析。例如，主要分析價格波動對項目凈收益的影響時，可選擇凈現(xiàn)值作為分析指標(biāo)；若主要分析投資額對項目資金回收能力的影響，則可選擇內(nèi)部收益率作為評價指標(biāo)。(2)設(shè)定不確定因素影響項目或方案經(jīng)濟(jì)效果的不確定因素很多，對工業(yè)項目來講，普遍存在著的不確定因素有：產(chǎn)品售價、原材料價格、能源動力價格、總投資規(guī)模、建設(shè)期及達(dá)產(chǎn)期年限等。從理論上講，凡是能夠影響項目或方案經(jīng)濟(jì)效果的因素都具有不同程度的不確定性，但在實際工作中，沒有必要，也不可能對全部不確定因素逐個分析，而是根據(jù)項目或方案的特點，選定幾個變化可能性較大，且對項目或方案經(jīng)濟(jì)效果影響較大的因素即可。在選擇不確定因素時主要考慮：①選擇的因素要與確定的評價指標(biāo)相聯(lián)系。否則，當(dāng)不確定因素發(fā)生變動時，不能有效地反映評價指標(biāo)的相應(yīng)變動。例如，對靜態(tài)評價指標(biāo)進(jìn)行分析時，如果選擇折現(xiàn)率作為不確定因素就不合適，而應(yīng)選擇投資效果等靜態(tài)因素。②選擇在不確定性分析中所采用的預(yù)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性有一定誤差的因素，或者是未來變化可能性較大，且其變動會強(qiáng)烈地影響評價指標(biāo)的因素，如投資額、折現(xiàn)率、產(chǎn)銷量、價格、壽命期、回收期等等。對于選定的不確定因素，要設(shè)定其變動數(shù)量或變動幅度（如177。5％，177。6％，177。15％等）并計算出相應(yīng)的評價指標(biāo)的變動結(jié)果，建立起——對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，并列表，作敏感性分析圖。(3)通過對表或圖中的數(shù)據(jù)分析，找出影響項目或方案經(jīng)濟(jì)效益的敏感因素在敏感性分析圖中，斜率最大（最陡）的曲（直）線所代表的因素就是敏感因素。(4)最后分析項目或方案的風(fēng)險情況，給出結(jié)論 多因素敏感性分析單因素敏感性分析在計算某因素的變動對項目或方案經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的影響時，都是假定其他因素不變，但在現(xiàn)實中，這種假定是很難成立的。因為各種不確定因素之間都具有一定的相關(guān)性，一個因素的變動，會導(dǎo)致另一個因素的變動。例如，經(jīng)營環(huán)境的改變必然導(dǎo)致銷售收人和經(jīng)營成本的改變。因此，單因素分析具有一定的局限性。要更好地反映項目或方案承擔(dān)風(fēng)險的狀況，有時需要進(jìn)行多因素敏感性分析。多因素敏感性分析是分析多個因素同時變動對項目或方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的影響，同時要考慮到可能發(fā)生變動的各種因素不同變動幅度的所有組合情況，因此，計算起來比單因素敏感性分析復(fù)雜得多。進(jìn)行多因素敏感性分析時，為了使問題不要太復(fù)雜，可以假設(shè)同時變動的各因素之間是相互獨立的。下面的例子說明了多因素敏感性分析的方法。 概率決策分析敏感性分析能夠表明不確定因素對項目或方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，得出維持項目或方案在可行范圍內(nèi)，允許不確定因素發(fā)生不利變動的幅度，從而預(yù)測出了項目或方案所承擔(dān)的風(fēng)險，但它并不能表明這種風(fēng)險發(fā)生的可能性有多大。因此，敏感性分析可能會出現(xiàn)指向性錯誤，即找出的某個敏感因素在未來可能發(fā)生變化的概率很小，以至于在項目投資中完全可以不考慮它的影響。在敏感性分析中，對不確定因素未來變動的概率認(rèn)為是等可能的，但實踐表明，不同項目，各種不確定因素發(fā)生變動的概率是不相同的。兩個同樣敏感的因素，在一定的不利變動范圍內(nèi)，可能一個發(fā)生變動的概率很大，而另一個發(fā)生變動的概率很小。很顯然，概率大的因素對項目將帶來的影響就很大，面概率小的因素帶來的影響就很小，甚至可以忽略不計。這些問題是敏感性分析解決不了的，必須要進(jìn)行概率風(fēng)險分析。概率分析是對敏感性分析的一種補(bǔ)充，它是通過研究各種不確定因素發(fā)生木同幅度變動的概率分布，并確定概率分布中的各種參數(shù)對項目或方案經(jīng)濟(jì)效果的影響，由此來重新對項目或方案的可行性進(jìn)行分析。(1)期望值和方差決策法期望值和方差，是機(jī)率分布中的最重要的兩個參數(shù)。我們可以利用這兩個參數(shù)，對方案的選擇進(jìn)行簡單地決策。方案凈現(xiàn)值的期望值可用式213計算： (214)式中：E(NPV)——為方案凈現(xiàn)值的期望值；NPVi——為方案在第i種狀態(tài)下的凈現(xiàn)值；pi——為方案在第i種狀態(tài)發(fā)生的概率。方案凈現(xiàn)值的方差可用式214計算： (215)當(dāng)方案A和方案B的凈現(xiàn)值期望相等時，方差小的方案優(yōu)于方差大的方案。若方案A的凈現(xiàn)值期望值小于方案B的凈現(xiàn)值期望值，但A的均方差也小于B的均方差時，無法直接判斷?？赏ㄟ^計算方案的凈現(xiàn)值小于零的概率來考察方案的優(yōu)劣，概率大者較優(yōu)。假設(shè)凈現(xiàn)值NPV服從正態(tài)分布N()，為期望，為方差。P(NPV＜0)＝ (216)若兩方案凈現(xiàn)值小于零的概率也很接近，可根據(jù)經(jīng)驗判斷選擇或任選其一。(2)蒙特卡洛方法蒙特卡洛法（Morte Carls Simulation）又稱為統(tǒng)計試驗法，是一種以數(shù)理統(tǒng)計理論為指導(dǎo)的模擬技術(shù)[32]。它的是指是按一定的概率分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法來模擬可能出現(xiàn)的隨機(jī)現(xiàn)象。在經(jīng)濟(jì)評價中，評價指標(biāo)Y(內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值、投資回收期等)，是不確定因素X(x1，x2，…，xn)，(x1，x2，…可依次代表產(chǎn)品銷售價、投資額、產(chǎn)銷量、建設(shè)期、壽命期等)的多元函數(shù)，即：Y＝f(x1，x2…，xn)通常的計算方法是將各個不確定因素賦予一定的值，由此來計算出Y的值。具體方法為：(1)分析主要影響因素，確定因素的初始概率分布在經(jīng)濟(jì)問題中，如果沒有可以直接引用的分布律，則通常的做法是根據(jù)歷史記錄或主觀分析判斷求出研究對象的一個初始概率分布。例如在對需求預(yù)測中，可以根據(jù)過去的實際需求量分布狀況，估計出預(yù)測目標(biāo)的初始分布或運用主觀概率法、專家調(diào)查法給出一個事件出現(xiàn)的概率分布。(2)隨機(jī)抽樣可按不確定因素的概率分布通過計算機(jī)（或查隨機(jī)數(shù)表）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)作為一個樣本，再利用函數(shù)關(guān)系求出該樣本的評價指標(biāo)值xi。對于任意的隨機(jī)數(shù)，若該數(shù)落到某一事件發(fā)生概率所對應(yīng)的區(qū)間（累積概率區(qū)間），則認(rèn)為該事件發(fā)生了，用此概率所對應(yīng)的因素變量值計算評價指標(biāo)。重復(fù)地抽樣，直到達(dá)到滿意的模擬結(jié)果為止(此時抽取的樣本總數(shù)為N)。(3)通過統(tǒng)計模型計算評價指標(biāo)的期望值、方差及概率分布圖。具體方法[33][35]如下：①找評價指標(biāo)的最大值xmax和最小值xmin，并確定分組數(shù)k；確定k時，可參照表21。表21 分組數(shù)k取值表 Value of groups kNk50100610100250712250以上1020一般情況下取10。②確定組距h，（即取指標(biāo)值最小計量單位的整數(shù)倍）；③確定組界，并計算組中值xi；第一組的下界為xmin減去1/2倍的指標(biāo)值最小計量單位，此值加上組距h即為第一組的上界；第二組的下界則為第一組的上界，依次計算直到計算出最大一組的上界；則組中值xi=（某組上界+某組下界）/2；④統(tǒng)計頻數(shù)fi，并確定各組簡化分布中心ui。（式中x0為頻數(shù)最大組的組中值） (217)⑤計算指標(biāo)的期望值E(x)和方差D(x) (218)3 集團(tuán)洗煤廠項目方案分析 集團(tuán)洗煤廠項目概況洗煤廠廠址選擇在煤礦工業(yè)廣場內(nèi)。地理坐標(biāo)為東經(jīng)176。，北緯176。180。，距臨江市區(qū)11公里，礦區(qū)與站（線）建有鐵路專用線，礦區(qū)公路與——縣公路、——市公路相接。該井田處于山脈之間，礦區(qū)位于溝谷平坦地帶，地表海拔+365―+810米。礦區(qū)氣候?qū)贇W亞大陸東部季風(fēng)氣候，春季干旱多風(fēng)，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥。℃，℃，℃。常年主導(dǎo)風(fēng)向西偏北。多年平均降水量800mm，降水量不穩(wěn)定，季節(jié)性變化大，年內(nèi)降水量分配不均，汛期（每年6―9月）降水量500mm，日照時數(shù)約2281小時。地勢比較平坦，地貌單元為三道溝河二級階地，具有階地相沉積的結(jié)構(gòu)特征。煤礦尚有地質(zhì)儲量1700多萬噸，可采儲量1220多萬噸，煤種為焦煤，年生產(chǎn)能力為60萬噸/年。煤礦洗煤廠設(shè)計入選能力70萬噸/年，工作制度為：300d/a，14h/d。煤礦洗煤廠主要入選煤礦礦井原煤，入選原料煤的牌號為焦煤。%。50―0mm原煤全部入選，產(chǎn)品為精煤、中煤（動力煤）和尾煤泥，排棄純矸石。從原煤入主廠房輸送機(jī)開始至產(chǎn)品上現(xiàn)有產(chǎn)品儲運系統(tǒng)或出廠落地為止的生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)的全部生產(chǎn)系統(tǒng)和輔助生產(chǎn)系統(tǒng)。 集團(tuán)洗煤廠項目方案分析 廠型、廠址及工作制度分析(1)廠型煤礦洗煤廠為礦井型洗煤廠，設(shè)計生產(chǎn)能力為70萬噸/年。(2)集團(tuán)煤礦洗煤廠技改工程在原有車間內(nèi)及附近空地進(jìn)行。(3)工作制度及生產(chǎn)能力洗煤廠工作制度為每年工作300天，每天工作14小時，兩班生產(chǎn)一班檢修。洗煤廠設(shè)計年處理原煤能力70萬噸。 選煤工藝分析(1)煤質(zhì)特征洗煤廠入選礦區(qū)所產(chǎn)原煤，總結(jié)其煤質(zhì)特征如下：1)篩分資料分析①%，屬高灰煤；②―0mm外，原煤各粒級灰分隨粒度減小而降低；③末煤含量高，13―%，主導(dǎo)粒級為6―，%，需采用高效的分選和脫水設(shè)備；④原生煤泥含量中等，%，%；⑤50―%，灰分很高，%。2)浮沉資料分析①低密度物含量較低，灰分較高。―，%。%的精煤，精煤產(chǎn)率很低。②+，%，%。3)原煤的可選性根據(jù)上述煤質(zhì)資料分析整理得出：―%的精煤時，%，，原煤可選性無法分析。(2)選煤方法、分選粒級及工藝流程1)選煤方法及工藝流程根據(jù)要求，―%%的動力精煤?？紤]原煤的變化趁勢和目前選煤技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r，以及充分利用寶貴的煉焦煤資源，保證技術(shù)的先進(jìn)性、前瞻性，系統(tǒng)的可靠性，本洗煤廠應(yīng)采用重介質(zhì)旋流器選煤方法。該工藝流程簡介如下：①原煤受煤及準(zhǔn)備50―0mm原煤由現(xiàn)有原煤儲煤倉除鐵后直接轉(zhuǎn)運至主廠房進(jìn)行分選。②原煤分選50―0mm原煤直接給入大直徑無壓給料三產(chǎn)品重介旋流器進(jìn)行分選，以單一低密度懸浮液一次性分選出精煤、中煤和矸石。精煤產(chǎn)品經(jīng)脫水后，再經(jīng)離心機(jī)二次脫水后上精煤膠帶輸送機(jī)，運至現(xiàn)有精煤儲煤系統(tǒng)存儲；中煤產(chǎn)品經(jīng)脫介脫水后，再經(jīng)離心機(jī)二次脫水后上中煤膠帶輸送機(jī)，運至現(xiàn)有中煤儲煤系統(tǒng)存儲；矸石經(jīng)過脫介脫水后出廠落地。③煤泥重介分選精煤脫介弧形篩下的合格介質(zhì)部分分流至煤泥合格介質(zhì)桶，用泵打至煤泥重介旋流器進(jìn)行分選，選出精礦和尾礦，煤泥重介精礦進(jìn)入精煤稀介系統(tǒng)煤泥重介尾礦進(jìn)入中煤稀介系統(tǒng)。④介質(zhì)回收合格介質(zhì)用