【文章內(nèi)容簡介】 十五章 隨機變量及分布函數(shù) 8 課堂教學 810 第十六章 多維隨機向量及其分布 10 課堂教學 1011 第十七章 隨機變量的數(shù)字特征 7 課堂教學 712 第十八章 極限定理 3 課堂教學 3四、先修課要求高等數(shù)學（微積分部分）五、教材與參考書教材：四川大學數(shù)學《高等數(shù)學》 （物理類專業(yè)用）第三冊，高等教育出版社（第三版）參考書目： 《概率統(tǒng)計講義》 陳家鼎 劉婉如，高等教育出版社 《線性代數(shù)》 上海交通大學，高等教育出版社7 / 135 工程數(shù)學《線性代數(shù)》 同濟大學， ，高等教育出版社 《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 吳贛昌 中國人民大學出版社 《線性代數(shù)》 吳贛昌 中國人民大學出版社 《線性代數(shù)典型題分析解集》徐仲主編，西北工業(yè)大學出版社,1998《復變函數(shù)與積分變換》教學大綱課程名稱：復變函數(shù)與積分變換課程編碼：WDZJ適用專業(yè)：電子信息工程學時數(shù)：48 學分：3編寫執(zhí)筆人：龍述君 審定人： 張建平 編寫日期：2022 年 8 月一、本課程的內(nèi)容、目的和任務 復變函數(shù)與積分變換是高等師范院校數(shù)學專業(yè)的基礎課程之一，是數(shù)學分析的后續(xù)課程，其任務是使學生獲得復變函數(shù)與積分變換的基本理論與方法。它在微分方程、概率論、力學等學科中都有應用，其方法是自動控制、自動化、信號處理的常用方法之一，本課程主要討論復變函數(shù)和積分變換。內(nèi)容主要包括：復數(shù)運算，解析函數(shù)，初等函數(shù)，復變函數(shù)積分理論，級數(shù)展開及留數(shù)理論，保形映射，拉普拉斯變換，傅里葉變換。復變函數(shù)與積分變換是微積分學在復數(shù)域上的推廣和發(fā)展，通過本課程的學習能使學生對微積分學的某些內(nèi)容加深理解，提高認識。復變函數(shù)與積分變換在聯(lián)系和指導中學數(shù)學教學方面也有重要的作用，通過學習，學生對中學數(shù)學的某些知識有比較透徹的理解與認識，從而增加做好中學數(shù)學教育工作的能力。二、課程教學內(nèi)容及教學基本要求 由于該課程的基礎課地位，及在應用科學中的重要性，要求學生應對本課程有基本的理解與掌握。凡涉及自動化或自動控制專業(yè)、信號處理的各類專業(yè)，都要用復變函數(shù)與積分變換的理論，因此學生必須熟練掌握 （1）復變解析函數(shù)理論 （2）復變函數(shù)的積分理論及留數(shù)理論 （3）拉氏變換與傅氏變換理論。 學生還應掌握復變函數(shù)的一些基礎理論如羅朗級數(shù)理論及奇點理論。 學生還應理解調(diào)和函數(shù)理論。學生還應初步了解保形映射的理論。第一章 復數(shù)與復變函數(shù)(4 學時)教學內(nèi)容復數(shù)的概念；復球面、無窮遠點及擴充復平面。區(qū)域、簡單曲線、單連同區(qū)域與多連同區(qū)域；復變函數(shù)的概念；復變函數(shù)的極限與連續(xù)的概念、性質。教學目的和要求：理解復數(shù)、區(qū)域、單連通區(qū)域、復連通區(qū)域、逐段光滑曲線、無窮遠點、擴充復平面等概念。理解復數(shù)的性質、會應用模和輻角的性質，會作點集的圖形。進一步認識復數(shù)域的結構，并聯(lián)系中學的復數(shù)教學。第二章 解析函數(shù)(7 學時)教學內(nèi)容解析函數(shù)。柯西黎曼方程；調(diào)和函數(shù)，復變初等函數(shù)及其主要性質。教學目的和要求：理解導數(shù)、解析函數(shù)的定義、性質及充要條件。理解函數(shù)在一點解析與函數(shù)在一點可導的區(qū)別。熟練掌握利用 C—R 條件判別解析函數(shù)的方法。熟練掌握已知解析函數(shù)的實部或虛部，求該解析函數(shù)的方法。聯(lián)系中學教學、認識復變函數(shù)中各類基本初等函數(shù)與相應初等函數(shù)的異同。第三章 復積分理論(7 學時)教學內(nèi)容：8 / 135復積分；柯西古薩定理，牛頓萊不尼茨公式。復合閉路原理，柯西積分公式及高階導數(shù)公式，平面調(diào)和函數(shù)理論。教學目的和要求：理解復積分的概念；掌握柯西積分定理和柯西積分公式以及高階導數(shù)公式及其應用；理解劉維爾定理、莫勒拉定理；熟練掌握利用柯西積分定理和積分公式計算函數(shù)的各種積分。第四章 復變函數(shù)的級數(shù)理論(8 學時)教學內(nèi)容復數(shù)列的極限；級數(shù)理論泰勒展開定理。羅朗級數(shù)，羅朗展開定理。教學目的與要求理解一致收斂、內(nèi)閉一致收斂、冪級數(shù)、泰勒展式、收斂半徑、收斂圓的概念。理解復變函數(shù)項級數(shù)的逐項可導性，與微積分學的相應定理比較，認識其條件結論的強弱。熟練掌握冪級數(shù)收斂半徑和收斂圓的求法。熟練掌握將函數(shù)在指定點展成冪級數(shù)的方法。熟練掌握解析函數(shù)零點和級的求法。理解羅朗級數(shù)、孤立奇點可去奇點、極點、本性奇點的概念。熟練掌握求函數(shù)在孤立奇點去心鄰域上的羅朗展式。第五章 留數(shù)(6 學時)教學內(nèi)容留數(shù)及其計算。留數(shù)定理， 、 及 型積分。????dR?20sin,co??????dxQP??????dxeia教學目的和要求：理解留數(shù)的定義。熟練掌握計算留數(shù)的方法。理解留數(shù)基本定理，會用留數(shù)理論計算積分第六章 保形映射(2 學時)教學內(nèi)容保形映射、分式線性映射及其性質，導數(shù)的幾何意義、保域性、保角性、保形性、保域性定理、最大模原理。幾個初等函數(shù)的映射性質。教學目的和要求：理解導數(shù)的幾何意義及保形映射、分式線性映射、保圓性、對稱點等概念。掌握分式線性映射的性質和幾個典型映射。了解 W=Zn 、W= 、W=e z 、W=lnZ 的映射性質。第七章 傅里葉變換(8 學時)教學內(nèi)容周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)及其復數(shù)形式，傅氏變換及其逆變換；卷積及卷積定理。教學目的和要求。了解周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)極其復數(shù)形式，熟悉富氏積分定理； 理解傅氏變換及其逆變換的概念；理解 的概念和性質； 掌握傅氏變換的線性、位移、積分以及微分性質，熟練運用傅氏變換的性質??t?求函數(shù)的傅氏變換及其逆變換；理解卷積的概念，掌握并能運用卷積定理第八章 拉普拉斯變換(6 學時)教學內(nèi)容拉氏變換及其逆變換。復反演積分公式。常系數(shù)線性微分方程（組）的拉氏變換解法。教學目的和要求: 理解拉氏變換及其逆變換的概念，了解拉氏變換與傅氏變換的區(qū)別； 熟練運用拉氏變換的性質求函數(shù)的拉氏變換及其逆變換；熟練掌握應用留數(shù)計算像原函數(shù)的方法； 熟練掌握常系數(shù)線性微分方程（組）的拉氏變換解法。三、課程教學環(huán)節(jié)課堂教學應是啟發(fā)式，習題課教學應是討論式。每次課均布置作業(yè)，卷考試。四、課時分配及教學方式和手段序 號 課程內(nèi)容 理論教學 課內(nèi)實踐教學 課時小計 備注9 / 135課時數(shù) 教學方式手 段 課時數(shù) 教學方式手 段第一章 復數(shù)與復變 函數(shù) 4 課堂教學 0 4第二章 解析函數(shù) 7課堂教學0 7第三章 復變函數(shù)的 積分 7課堂教學0 7第四章 復變函數(shù)的 級數(shù)理論 8課堂教學0 8第五章 留數(shù)理論及 其應用 6課堂教學0 6第六章 保形變換 2課堂教學0 2第七章 傅里葉變換 8課堂教學0 8第八章 拉普拉斯變 換 6課堂教學0 6五、本課程與其他課程的聯(lián)系與分工學生必須首先學習過中學數(shù)學和《高等數(shù)學》一、二冊，才能進入本課程的學習。本課程的后續(xù)課是與拉普拉斯變換有關的課程。六、教材與參考書 教材：《復變函數(shù)與積分變換》蓋云英 包革軍編 科學出版社 2022 年 參考書 (1)《積分變換》 南京工學院編 高教出版社 1995 年(2)《復變函數(shù)論》 鐘玉泉 編 高等教育出版社 2022 年 (3)《復變函數(shù)與積分變換》 華中理工大學數(shù)學系編 高等教育出版社 2022 年《數(shù)理方法與特殊函數(shù)》教學大綱課程名稱：數(shù)理方法與特殊函數(shù)課程編號（編碼）：WD－ZJ適用專業(yè)：電子信息工程學時數(shù)：48 學分數(shù)：3編寫執(zhí)筆人：龍述君 審定人：張建平 編寫日期：2022 年 8 月一、課程的性質、目的和任務10 / 135數(shù)學物理方程是物理電子相關專業(yè)學生的一門的基礎理論課，它的理論和方法在數(shù)學、自然科學和工程技術中有著廣泛的應用，是解決諸如流體力學、電磁學、熱學、彈性理論中的平面問題的有力工具。通過本課程的學習，使學生初步掌握基本理論和基本運算技能，為學習后繼課程和進一步擴大數(shù)學知識面奠定必要的數(shù)學基礎。二、 課程教學內(nèi)容第二篇 數(shù)學物理方程第 7 章、一維波動方程的付氏解教學內(nèi)容：一維波動方程的付氏解 齊次方程混合問題的付立葉解法 電報方程 強迫振動 非齊次方程的求解教學要求： 了解弦振動方程的建立，會利用分離變量法求解齊次弦振動方程。第 8 章、熱傳導方程的付氏解教學內(nèi)容：熱傳導方程和擴散方程的建立 混合問題的付氏解法 初值問題的付氏解法 一端有界的熱傳導問題教學要求： 了解熱傳導方程的建立和定解條件。 掌握混合問題及初值問題的付氏解法。第 9 章、狄利克雷問題的付氏解教學內(nèi)容：圓的狄利克雷問題 函數(shù)?教學要求： 理解拉普拉斯方程的圓的狄利克雷問題。了解 函數(shù)。?第 10 章、波動方程的達郎貝爾解教學內(nèi)容：弦振動方程初值問題的達郎貝爾解法 高維波動方程 非齊次波動方程 推遲勢教學要求： 掌握弦振動方程初值問題的達郎貝爾解法。理解三維波動方程和非齊次波動方程的初值問題。第 11 章、數(shù)學物理方程解的積分公式教學內(nèi)容：格林公式 調(diào)和函數(shù)的基本性質 拉普拉斯方程的球的狄利克雷問題 格林函數(shù) 泊松方程。教學要求：掌握調(diào)和函數(shù)的基本性質，理解格林函數(shù)的定義，知道拉普拉期方程球的狄利克雷問題的提法，熟悉格林函數(shù)的對稱性。第三篇 特殊函數(shù)第十五章、勒讓德多項式及球函數(shù)教學內(nèi)容：勒讓德微分方程及勒讓德多項式 勒讓德多項式德目函數(shù)及其的推公式 按勒讓德多項式展開 連帶勒讓德多項式 拉普拉斯方程在球形區(qū)域上的狄利克雷問題教學要求： 掌握軸對稱球函數(shù)（勒讓德多項式的性質） ，了解連帶勒讓德函數(shù)和一般球函數(shù)。第十六章、貝賽爾函數(shù)和柱函數(shù)教學內(nèi)容：貝賽爾微分方程及貝賽爾函數(shù) 貝賽爾函數(shù)的母函數(shù)及其的推公式 按貝賽爾函數(shù)展開 第二類和第三類貝賽爾函數(shù) 變形貝賽爾函數(shù)和貝賽爾函數(shù)的漸進公式教學要求： 了解三類柱函數(shù)，掌握貝塞爾函數(shù)的性質。第十七章、厄米多項式和拉蓋爾多項式教學內(nèi)容:厄米多項式 拉蓋爾多項式 特征值和特征函數(shù)教學要求： 了解厄米多項式和拉蓋爾多項式的導出和定義。11 / 135 理解特征值和特征函數(shù)的概念和性質。三、課程的教學要求教學要求：系統(tǒng)講授數(shù)學物理方程的基本理論和方法，使學生了解這門課程的理論體系，理解、掌握其研究方法和應用數(shù)學手段處理物理問題的思想，培養(yǎng)學生學會利用數(shù)學知識進行獨立分析問題和解決問題的抽象思維和邏輯思維能力，為進一步學習后續(xù)的專業(yè)理論課程打下良好的數(shù)理基礎。教學方法及建議：教學中，在加強基本理論教學的同時，應針對物理系各專業(yè)的特點，加強學生應用數(shù)學理論能力的培養(yǎng)，使學生既具有較扎實的數(shù)學理論基礎，又具有較強的數(shù)學運輸能力。在這門課程中，不應該將數(shù)學的嚴謹性棄之不顧又不利于在數(shù)學的嚴謹上作過多的要求。教材處理上可適度刪減一些與今后所學專業(yè)知識聯(lián)系不緊密的內(nèi)容，或安排學生課后自學。整個教學過程由授課、作業(yè)和自學三個環(huán)節(jié)組成。教學中，可采用以基礎理論的講授為主，自學為輔，講授與討論相結合的教學方法。可通過安排一些難度適度的內(nèi)容自學，以培養(yǎng)學生的自學能力和解決教學課時緊張的問題；通過課內(nèi)習題課和課內(nèi)、課外一定數(shù)量的輔導與練習，提高學生的對所學知識的運用能力，達到理解、掌握、鞏固所學的理論知識；學生練習作業(yè)可采取抽閱、評講，輔導相結合方式。對學生的學習評價，采取平時成績、半期考試成績和期末考試成績相結合的方式對學生本學科學習的成績進行綜合評價和考核，成績記載采用百分制。四、分配及教學方式和手段理論教學 課內(nèi)實踐教 學序號 課程內(nèi)容 課時數(shù)教學方式手段課時數(shù)教學方式手段課時小計備注1 第 7 章 一維波動方程的付氏解 6 課堂教學 62 第 8 章 熱傳導方程的付氏解 7 課堂教學 73 第 9 章 狄利克雷問題的付氏解 4 課堂教學 44 第 10 章 波動方程的達郎貝爾解 6 課堂教學 65 第 11 章 數(shù)學物理方程的解的積分公式 7 課堂教學 76 第 15 章 勒讓德多項式及球函數(shù) 8 課堂教學 87 第 16 章 貝賽爾函數(shù)和柱函數(shù) 6 課堂教學 68 第 17 章 厄米多項式和拉蓋爾多項式 4 課堂教學 4五、修課要求： 先修《高等數(shù)學》 （1） （2） （3）六、教材與參考書教材：四川大學數(shù)學《高等數(shù)學》 （物理類專業(yè)用）第四冊，高等教育出版社（第三版）參考書目：梁昆淼編， 《數(shù)學物理方法》 ，高等教育出版社 1998 年第三版 吳崇試編， 《數(shù)學物理方法》 ，北京大學出版社 《大學物理 1》教學大綱課程名稱：大學物理 1課程編號（或編碼）：WDZJ適用專業(yè)：電子信息工程學時數(shù)：55 學分數(shù)：編寫執(zhí)筆人：尹紹全 審定人：張建平 編寫日期：2022812 / 135第一部分 大綱說明一、 課程的任質和任務大學物理課程是高等學校理工科各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎理論課，它是為培養(yǎng)我國社會主義現(xiàn)代化建設所需要的高質量建設人才服務的。通過本課程的學習： 使學生較全面系統(tǒng)