八年級分式和分式方程中等難度(含答案解析)版(編輯修改稿)
2025-07-19 21:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 故選：A．【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 8．（2014?南通）化簡的結果是（ ?。〢．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【考點】分式的加減法．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題．【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．【解答】解：=﹣===x，故選：D．【點評】本題考查了分式的加減運算．分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減． 9．（2014?德陽）已知方程﹣a=，且關于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（ ）A．﹣1＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4【考點】分式方程的解；一元一次不等式組的整數(shù)解．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗確定出分式方程的解，根據(jù)已知不等式組只有4個正整數(shù)解，即可確定出b的范圍．【解答】解：分式方程去分母得：3﹣a﹣a2+4a=﹣1，即（a﹣4）（a+1）=0，解得：a=4或a=﹣1，經(jīng)檢驗a=4是增根，故分式方程的解為a=﹣1，已知不等式組解得：﹣1＜x≤b，∵不等式組只有4個整數(shù)解，∴3≤b＜4．故選：D【點評】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關鍵． 10．（2014?常德模擬）已知==2，求分式的值是（ ?。〢．1 B．2 C．2b+3d D．無法確定【考點】分式的值．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)等比的性質(zhì)，a=2b，c=2d，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解；==2，a=2b，c=2d，==2，【點評】本題考查了分式的值，根據(jù)等比的性質(zhì)得出a=2b，c=2d是解題關鍵． 11．（2015?濰坊模擬）分式的值為0，則（ ?。〢．x=﹣1 B．x=1 C．x=177。1 D．x=0【考點】分式的值為零的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：由題意可得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故選：B．【點評】本題考查了分式的值為0的條件．由于該類型的題易忽略分母不為0這個條件，所以常以這個知識點來命題． 12．（2014?杭州）若（+）?w=1，則w=（ ?。〢．a(chǎn)+2（a≠﹣2） B．﹣a+2（a≠2） C．a(chǎn)﹣2（a≠2） D．﹣a﹣2（a≠177。2）【考點】分式的混合運算．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題．【分析】原式變形后，計算即可確定出w．【解答】解：根據(jù)題意得：w===﹣（a+2）=﹣a﹣2．故選：D．【點評】此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 13．（2014?黔南州）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（ ）A． B． C． D．【考點】由實際問題抽象出分式方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】題中等量關系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，列出關系式．【解答】解：根據(jù)題意，得．故選：C．【點評】理解題意是解答應用題的關鍵，找出題中的等量關系，列出關系式． 14．（2015?蕪湖三模）已知a2﹣3a+1=0，則分式的值是（ ?。〢．3 B． C．7 D．【考點】分式的值．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題；壓軸題．【分析】根據(jù)已知條件，易求a2+1=3a，左右平方，可得a4+1=（a2+1）2﹣2a2=7a2，再整體代入所求分式中計算即可．【解答】解：∵a2﹣3a+1=0，∴a2+1=3a，∴（a2+1）2=9a2，∴a4+1=（a2+1）2﹣2a2=7a2，∴原式==．故選D．【點評】本題考查了分式的值，解題的關鍵是利用完全平方公式． 15．（2014?日照校級模擬）下列說法：①解分式方程一定會產(chǎn)生增根；②方程=0的根為2；③方程的最簡公分母為2x（2x﹣4）；④x+=1+是分式方程．其中正確的個數(shù)是（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】分式方程的定義；分式方程的解；解分式方程；分式方程的增根．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答．【解答】解：①解分式方程不一定會產(chǎn)生增根；②方程=0的根為2，分母為0，所以是增根；③方程的最簡公分母為2x（x﹣2）；所以①②③錯誤，根據(jù)分式方程的定義判斷④正確．故選：A．【點評】判斷一個方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）． 二．填空題（共5小題）16．（2014?成都）已知關于x的分式方程﹣=1的解為負數(shù)，則k的取值范圍是 k＞且k≠1?。究键c】分式方程的解．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有【專題】計算題．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出
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