【文章內(nèi)容簡介】 基礎,另外教師在講分式約分前應先花一段時間復習因式分解,使得基礎比較差的學生學習新知識時能較容易接受.練習(教材第6頁):(1)正確.　(2)不正確,應為.　(3)不正確,應為.　(4)正確.:(1).　(2).　(3).習題(教材第6頁):(1).　(2)=.　(3)=x3.　(4).　(5).　(6).:.當x=2,y=3時,原式=.:=(3ab)∶(6ab)==1∶2,所以小三角形與大三角形的面積比為1∶2.　化簡.(1)?！?2).解:(1)原式=.(2)原式=.[解題策略]　本題考查了分式的約分的應用,解此題的關鍵是找出分式中分子和分母的公因式.　李紅在化簡分式時,給出了兩種不同的解法.解法1:=xy.解法2:==xy.你認為這兩種解法都正確嗎?談談你的想法.〔解析〕　解法1正確,解法2不正確,當xy=0時,使分式?jīng)]有意義.解:解法1正確,解法2不正確,當xy=0時,不能在分子、分母上乘(xy).　分式的乘除..,并能用它化簡分式或進行分式變形.,探索分式乘除法的運算法則.,體會因式分解在分式乘除法中的作用.、分析、尋找解題的途徑,提高他們分析問題、解決問題的能力.通過師生共同交流、探討,使學生在掌握知識的基礎上,認識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系,獲得成就感,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用數(shù)學的意識.【重點】　掌握分式乘除法運算.【難點】　分子、分母為多項式的分式乘除法運算.第課時.,體會分式乘法法則的合理性.,會進行分式的乘法運算,進一步運用類比的數(shù)學思想去觀察、分析問題.,體會因式分解在分式乘法中的作用,發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.,體會到獲得成功的喜悅,激發(fā)學生的學習熱情.,進一步體會分類和轉化的思想.【重點】　分式的乘法法則.【難點】　分子和分母是多項式的乘法.【教師準備】　課件1~8.【學生準備】　復習已學過的分數(shù)乘法和因式分解.導入一:用下面的話引入新課:上節(jié)課,我們學習了分式的基本性質(zhì),分式的運算是否也和分數(shù)的運算類似呢?下面我們看投影片,進行探索和交流.【課件1】　觀察下列算式:,回顧分數(shù)與分數(shù)相乘的法則.(分數(shù)與分數(shù)相乘,用分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母)猜一猜:=?與同伴交流.【學生活動】　仔細觀察,先獨立思考,然后在組內(nèi)交流.導入二:師:我們一起來看一道計算題,你會做嗎?(黑板出示).生:.(教師黑板書寫答案)師:你能用文字來敘述出你做這道題的思路嗎?生:分子乘分子得到分子,分母乘分母得到分母.師:對,這就是小學所學的分數(shù)的乘法,.(多媒體出示分數(shù)乘法法則:兩個分數(shù)相乘,分母與分母相乘的積作為積的分母,分子與分子相乘的積作為積的分子)師:剛才我們做的是分數(shù)之間的乘法運算,那換成我們剛學過的分式,(黑板出示),大家來猜想一下應該等于多少呢?生:等于.師:同學們還有沒有不同的答案?(讓學生討論)師:對,分式的乘法與分數(shù)乘法類似,那你能說出分式乘法的法則嗎?[設計意圖]　導入一和導入二運用類比的方法,讓學生發(fā)現(xiàn)分式的乘法法則,體現(xiàn)知識遷移的過程.導入三:【課件2】　受節(jié)約能源宣傳的影響,一向滿不在乎的小剛也開始節(jié)約用水了,他想知道自己過去到底用了多少水,于是他通過調(diào)查資料得出一個信息:他平均每天的用水量是千克,而他自己的有效利用率為,?列式為:,提出問題:(1)這個式子是分式的哪種運算?(2)又應該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來學習——分式的乘法.(板書課題)[設計意圖]　通過情境引入,使學生會列分式的乘法算式,從而引出本節(jié)課的課題,為下面的學習設下懸念,引起學生的學習興趣.活動一:分式的乘法法則　　[過渡語]　根據(jù)剛才導入的問題,我們不難得出:.你能根據(jù)分數(shù)與分數(shù)相乘的法則,總結出分式與分式相乘的法則嗎?說明:以小組為單位,仔細觀察,并歸納、交流,得出分式乘法的運算法則.歸納:語言表述:分式與分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.字母表述:.活動二:例題講解思路一【課件3】　計算下列各式:(1)　(2).〔解析〕　(1)將算式對照分式的乘法運算法則,進行運算。(2)強調(diào)運算結果如不是最簡分式時,一定要進行約分,使運算結果化為最簡分式或整式.【學生活動】　嘗試獨立完成,若有困難,再小組討論解答.說明:學生自己能完成的,一定要讓學生自己完成.解:(1).(2).　　[過渡語]　剛才我們接觸到的是分式的分子和分母是單項式的乘法,如果遇到分式的分子和分母是多項式的時候又應該怎樣計算呢?回顧:(1)因式分解的概念。(2)因式分解的方法.【課件4】　計算下列各式:(1)　(2).師:(1)中的x24x和(2)中的a24與a2+6a+9是否能進行因式分解?能分解成什么?生:x24x=x(x4)。a24=(a+2)(a2)。a2+6a+9=(a+3)2.師:下面請你獨立完成.解:(1)=x.(2).強調(diào):當分式的分子和分母是多項式的時候,一定要注意多項式如果能進行因式分解的先因式分解,然后再按照分式的乘法法則進行計算,所得結果要化成最簡分式或整式.【課件5】　計算下列各式:(1)3xy2　(2).引導學生觀察(1)這個分式怎樣相乘.生:3xy2可以看成分母是1的整式,然后與后面的分式相乘.解:(1)3xy2=x2.(2).[設計意圖]　通過“例題”和“做一做”讓學生進一步感受分式乘法的兩種形式,即一種是分子和分母是單項式的分式乘法。,提高學生解題的能力.思路二【課件6】　計算:(分子、分母都是單項式).【思路點撥】　應用分式乘法法則,轉化成,然后找出分子、分母的最大公因式2xy,即,容易漏約或丟失.【教師活動】　操作投影儀,分析例3,并引導學生積極參與.【學生活動】　參與教師的分析,對每一步驟說出其依據(jù),歸納運用法則的方法是:(1)運用分式乘法法則。(2)確定分子、分母的最大公因式。(3)約分。(4)檢查結果是否最簡.(小組討論、歸納運用法則的方法)[設計意圖]　通過教師啟發(fā),引導學生學會分析、學會應用法則,然后在小組討論中歸納分式乘法運算的方法.【課件7】　計算:(分子、分母都是多項式).【思路點撥】　由于各分式分子、分母都是多項式,因此,首先應將這些多項式能分解因式的分解因式,而且要注意分解徹底,然后再應用分式的乘法法則進行運算.【教師活動】　分析例4,引導學生正確運用分解因式、分式乘法法則進行運算.【學生活動】　參與教師分析,領會法則的應用,小組討論、歸納分式運算方法:(1)分子、分母分解因式。(2)運用分式乘法法則。(3)約分。(4)檢驗分式的運算結果是否最簡.【教師點評】　實際上,今后對分式乘法運算熟練之后,分式運算中的乘法法則可以忽略,直接進行約分.解:.在教師的引導下,共同完成例4,再以小組討論的方式歸納總結分式運算的方法,感受良好的課堂氛圍.【課件8】　計算:(1)　(2)解:(1).　(2).[知識拓展]　(1)分式乘法運算結果如果不是最簡分式,要進行約分.(2)根據(jù)分式乘法法則有:①分式與分式相乘時,如果分子與分母是多項式,那么應先分解因式,看能否約分,再與分式相乘.②整式與分式相乘時,可以直接把整式看成分母是1的代數(shù)式,再與分式相乘.③分式的乘法實質(zhì)就是約分,所以計算結果如能約分,應約分,或通過分解因式后能約分的也要約分,把結果化為最簡分式或整式.[設計意圖]　在學生獨立完成的基礎上,教師講評,以“暴露”學生身上存在的問題,從而也讓學生鞏固了本節(jié)所學的知識.:分式與分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.字母表述:.:(1)在運算過程中,當分子、分母都是單項式時,可直接約分再計算。當分子、分母是多項式時,能分解因式的要先分解因式,再約分、計算.(2)運算結果一定要化成最簡分式或整式.的結果是 (　　) 解析:原式=a3=.的結果為 (　　)A. B.C. 解析:原式=.故選A.的結果是 (　　)A. C. D.解析:原式==. (　　) D.解析:原式分子、分母分別立方,==.的結果是 (　　) +1+m 解析:原式==m+.的結果為 (　　) B. C. 解析:原式==.,其結果為 (　　)A. B.C. 解析:原式==.8.(2015寧德中考)化簡.解析:先把分子、分母分解因式,再進一步約分計算得出答案即可解:原式=..解析:先計算乘方,再計算乘法即可得到結果.解:原式==..(1)　(2).解:(1)原式=b.(2)原式=.第1課時活動一:分式的乘法法則活動二:例題講解一、教材作業(yè)【必做題】,2題.~9頁習題A組第1,2題.【選做題】教材第9頁習題B組第1,2題.二、課后作業(yè)【基礎鞏固】(a2)的結果是 (　　)　　+2　　C.　　D.的結果是 (　　) B. D.等于 (　　) 的結果是 (　　)A. B. C. D.的結果是 (　　) (nm)的結果為 (　　)A. B. 的結果是 (　　) B. 【能力提升】(xyx2)=　　　　.=　　　　.【拓展探究】.(1)(2)(3).【答案與解析】(解析:原式==a+2.)(解析:原式==.)(解析:原式===6xy.)(解析:.)(解析:原式==12x.)(解析:原式=(nm)==.)(解析:原式==.)(解析:原式=x(xy)=x2y.)(解析:==ab4.):(1).　(2).　(3).教學的設計以學生自主探索為主,通過復習、類比分數(shù)的乘法導入新課,通過設置相應的問題,讓學生自主探索、合作交流,歸納出分式的乘法法則,加深了學生對分式的乘法法則的理解與記憶,通過對例題的講解加深了學生對分式的乘法常見形式的理解,并能正確地加以運用和計算,即分子和分母是單項式的分式乘法。另一種是分子和分母是多項式的分式乘法,學生的學習積極性較高,掌握了基本的解題技能.(1)由于部分學生計算能力欠缺,或有些細節(jié)沒注意到,計算上還出現(xiàn)問題.(2)時間安排不是太恰當,學生幫助學生解決問題時耽誤了一些時間,導致最后設計的環(huán)節(jié)沒完成.(3)學生答題的規(guī)范性還差了些,在黑板上的板書不到位.(1)在以后的教學中還應加強計算能力的培養(yǎng).(2)應加強細節(jié)的設置,提高課堂效率,在以后的教學中加強學生的答題規(guī)范性.(3)本節(jié)課用到轉化、猜想、歸納的數(shù)學方法,以后在教學中提醒學生數(shù)學方法的應用.練習(教材第8頁):(1).　(2).:(1)原式=.　(2)原式=.習題(教材第8頁)A組:(1)原式=.　(2)原式=.　(3)原式=.　(4)原式=x2y.:(1)原式=.　(2)原式=.　(3)原式=.　(4)原式=.B組:(1)原式=14.　(2)原式=.:(1)原式=.　(2)原式=.　(3)原式=.分式的乘方的教學設計思路一根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則,填空:(1)=(　　)。(2)=(　　)。(3)=(　　).、交流,回答問題,師生再共同推導:,即(n為正整數(shù)).歸納分式乘方法則:分式乘方等于分子、分母分別乘方.思路二全班交流分析以下問題的求解思路,教師根據(jù)需要進行板書.(1)正方形的面積原來為1,每次剪去它的,第1次余下的面積為。第2次余下的面積為。第3次余下的面積為?！?。于是,每次剪去它的,則第1次余下的面積為。第2次余下的面積為1。第3次余下的面積為。…。于是,第n次后余下的面積為,即為,同時可以得出,因此,.(2)若正方形的面積為1,每次剪去它的(ab),則第1次余下的面積為。第2次余下的面積為。第3次余下的面積為?！?。于是,第n次后余下的面積為,即為,同時可以得出,因此,.引導學生歸納分式乘方法則:分式乘方等于分子、分母分別乘方.　計算.(1)?！?2).解:(1).(2)=.[解題策略]　(1)分式乘方時,一定要把分式加上括號,不要把寫成,還應把分子、分母分別看成一個整體,如≠.　(2)分式乘方時,要首先確定乘方結果的符號,負數(shù)的偶次方為正,負數(shù)的奇次方為負.　(3)在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法時,應先算乘方,再算乘法,有多項式時應先分解因式,再約分.第課時.,得到分式的除法法則,并能正確加以計算.,體會轉化的思想在數(shù)學中的應用..通過分式除法的教學,進一步培養(yǎng)學生克服困難的精神,樹立學好數(shù)學的自信心.【重點】　分式的除法法則的掌握.【難點】　能應用分式的除法法則正確加以計算.【教師準備】　課件1~5.【學生準備】　復習分式的乘法法則.導入一:【課件1】　大拖拉機m天耕地a平方千米,小拖拉機