【文章內(nèi)容簡介】 基礎(chǔ),另外教師在講分式約分前應(yīng)先花一段時間復(fù)習(xí)因式分解,使得基礎(chǔ)比較差的學(xué)生學(xué)習(xí)新知識時能較容易接受.練習(xí)(教材第6頁):(1)正確.　(2)不正確,應(yīng)為.　(3)不正確,應(yīng)為.　(4)正確.:(1).　(2).　(3).習(xí)題(教材第6頁):(1).　(2)=.　(3)=x3.　(4).　(5).　(6).:.當(dāng)x=2,y=3時,原式=.:=(3ab)∶(6ab)==1∶2,所以小三角形與大三角形的面積比為1∶2.　化簡.(1)?！?2).解:(1)原式=.(2)原式=.[解題策略]　本題考查了分式的約分的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式.　李紅在化簡分式時,給出了兩種不同的解法.解法1:=xy.解法2:==xy.你認(rèn)為這兩種解法都正確嗎?談?wù)勀愕南敕?〔解析〕　解法1正確,解法2不正確,當(dāng)xy=0時,使分式?jīng)]有意義.解:解法1正確,解法2不正確,當(dāng)xy=0時,不能在分子、分母上乘(xy).　分式的乘除..,并能用它化簡分式或進(jìn)行分式變形.,探索分式乘除法的運(yùn)算法則.,體會因式分解在分式乘除法中的作用.、分析、尋找解題的途徑,提高他們分析問題、解決問題的能力.通過師生共同交流、探討,使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上,認(rèn)識事物之間的內(nèi)在聯(lián)系,獲得成就感,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.【重點(diǎn)】　掌握分式乘除法運(yùn)算.【難點(diǎn)】　分子、分母為多項式的分式乘除法運(yùn)算.第課時.,體會分式乘法法則的合理性.,會進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算,進(jìn)一步運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)思想去觀察、分析問題.,體會因式分解在分式乘法中的作用,發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力.,體會到獲得成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.,進(jìn)一步體會分類和轉(zhuǎn)化的思想.【重點(diǎn)】　分式的乘法法則.【難點(diǎn)】　分子和分母是多項式的乘法.【教師準(zhǔn)備】　課件1~8.【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法和因式分解.導(dǎo)入一:用下面的話引入新課:上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì),分式的運(yùn)算是否也和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算類似呢?下面我們看投影片,進(jìn)行探索和交流.【課件1】　觀察下列算式:,回顧分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的法則.(分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,用分子相乘的積作為積的分子,分母相乘的積作為積的分母)猜一猜:=?與同伴交流.【學(xué)生活動】　仔細(xì)觀察,先獨(dú)立思考,然后在組內(nèi)交流.導(dǎo)入二:師:我們一起來看一道計算題,你會做嗎?(黑板出示).生:.(教師黑板書寫答案)師:你能用文字來敘述出你做這道題的思路嗎?生:分子乘分子得到分子,分母乘分母得到分母.師:對,這就是小學(xué)所學(xué)的分?jǐn)?shù)的乘法,.(多媒體出示分?jǐn)?shù)乘法法則:兩個分?jǐn)?shù)相乘,分母與分母相乘的積作為積的分母,分子與分子相乘的積作為積的分子)師:剛才我們做的是分?jǐn)?shù)之間的乘法運(yùn)算,那換成我們剛學(xué)過的分式,(黑板出示),大家來猜想一下應(yīng)該等于多少呢?生:等于.師:同學(xué)們還有沒有不同的答案?(讓學(xué)生討論)師:對,分式的乘法與分?jǐn)?shù)乘法類似,那你能說出分式乘法的法則嗎?[設(shè)計意圖]　導(dǎo)入一和導(dǎo)入二運(yùn)用類比的方法,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分式的乘法法則,體現(xiàn)知識遷移的過程.導(dǎo)入三:【課件2】　受節(jié)約能源宣傳的影響,一向滿不在乎的小剛也開始節(jié)約用水了,他想知道自己過去到底用了多少水,于是他通過調(diào)查資料得出一個信息:他平均每天的用水量是千克,而他自己的有效利用率為,?列式為:,提出問題:(1)這個式子是分式的哪種運(yùn)算?(2)又應(yīng)該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)——分式的乘法.(板書課題)[設(shè)計意圖]　通過情境引入,使學(xué)生會列分式的乘法算式,從而引出本節(jié)課的課題,為下面的學(xué)習(xí)設(shè)下懸念,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.活動一:分式的乘法法則　　[過渡語]　根據(jù)剛才導(dǎo)入的問題,我們不難得出:.你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的法則,總結(jié)出分式與分式相乘的法則嗎?說明:以小組為單位,仔細(xì)觀察,并歸納、交流,得出分式乘法的運(yùn)算法則.歸納:語言表述:分式與分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.字母表述:.活動二:例題講解思路一【課件3】　計算下列各式:(1)　(2).〔解析〕　(1)將算式對照分式的乘法運(yùn)算法則,進(jìn)行運(yùn)算。(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算結(jié)果如不是最簡分式時,一定要進(jìn)行約分,使運(yùn)算結(jié)果化為最簡分式或整式.【學(xué)生活動】　嘗試獨(dú)立完成,若有困難,再小組討論解答.說明:學(xué)生自己能完成的,一定要讓學(xué)生自己完成.解:(1).(2).　　[過渡語]　剛才我們接觸到的是分式的分子和分母是單項式的乘法,如果遇到分式的分子和分母是多項式的時候又應(yīng)該怎樣計算呢?回顧:(1)因式分解的概念。(2)因式分解的方法.【課件4】　計算下列各式:(1)　(2).師:(1)中的x24x和(2)中的a24與a2+6a+9是否能進(jìn)行因式分解?能分解成什么?生:x24x=x(x4)。a24=(a+2)(a2)。a2+6a+9=(a+3)2.師:下面請你獨(dú)立完成.解:(1)=x.(2).強(qiáng)調(diào):當(dāng)分式的分子和分母是多項式的時候,一定要注意多項式如果能進(jìn)行因式分解的先因式分解,然后再按照分式的乘法法則進(jìn)行計算,所得結(jié)果要化成最簡分式或整式.【課件5】　計算下列各式:(1)3xy2　(2).引導(dǎo)學(xué)生觀察(1)這個分式怎樣相乘.生:3xy2可以看成分母是1的整式,然后與后面的分式相乘.解:(1)3xy2=x2.(2).[設(shè)計意圖]　通過“例題”和“做一做”讓學(xué)生進(jìn)一步感受分式乘法的兩種形式,即一種是分子和分母是單項式的分式乘法。,提高學(xué)生解題的能力.思路二【課件6】　計算:(分子、分母都是單項式).【思路點(diǎn)撥】　應(yīng)用分式乘法法則,轉(zhuǎn)化成,然后找出分子、分母的最大公因式2xy,即,容易漏約或丟失.【教師活動】　操作投影儀,分析例3,并引導(dǎo)學(xué)生積極參與.【學(xué)生活動】　參與教師的分析,對每一步驟說出其依據(jù),歸納運(yùn)用法則的方法是:(1)運(yùn)用分式乘法法則。(2)確定分子、分母的最大公因式。(3)約分。(4)檢查結(jié)果是否最簡.(小組討論、歸納運(yùn)用法則的方法)[設(shè)計意圖]　通過教師啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析、學(xué)會應(yīng)用法則,然后在小組討論中歸納分式乘法運(yùn)算的方法.【課件7】　計算:(分子、分母都是多項式).【思路點(diǎn)撥】　由于各分式分子、分母都是多項式,因此,首先應(yīng)將這些多項式能分解因式的分解因式,而且要注意分解徹底,然后再應(yīng)用分式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.【教師活動】　分析例4,引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用分解因式、分式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算.【學(xué)生活動】　參與教師分析,領(lǐng)會法則的應(yīng)用,小組討論、歸納分式運(yùn)算方法:(1)分子、分母分解因式。(2)運(yùn)用分式乘法法則。(3)約分。(4)檢驗分式的運(yùn)算結(jié)果是否最簡.【教師點(diǎn)評】　實際上,今后對分式乘法運(yùn)算熟練之后,分式運(yùn)算中的乘法法則可以忽略,直接進(jìn)行約分.解:.在教師的引導(dǎo)下,共同完成例4,再以小組討論的方式歸納總結(jié)分式運(yùn)算的方法,感受良好的課堂氛圍.【課件8】　計算:(1)　(2)解:(1).　(2).[知識拓展]　(1)分式乘法運(yùn)算結(jié)果如果不是最簡分式,要進(jìn)行約分.(2)根據(jù)分式乘法法則有:①分式與分式相乘時,如果分子與分母是多項式,那么應(yīng)先分解因式,看能否約分,再與分式相乘.②整式與分式相乘時,可以直接把整式看成分母是1的代數(shù)式,再與分式相乘.③分式的乘法實質(zhì)就是約分,所以計算結(jié)果如能約分,應(yīng)約分,或通過分解因式后能約分的也要約分,把結(jié)果化為最簡分式或整式.[設(shè)計意圖]　在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上,教師講評,以“暴露”學(xué)生身上存在的問題,從而也讓學(xué)生鞏固了本節(jié)所學(xué)的知識.:分式與分式相乘,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母.字母表述:.:(1)在運(yùn)算過程中,當(dāng)分子、分母都是單項式時,可直接約分再計算。當(dāng)分子、分母是多項式時,能分解因式的要先分解因式,再約分、計算.(2)運(yùn)算結(jié)果一定要化成最簡分式或整式.的結(jié)果是 (　　) 解析:原式=a3=.的結(jié)果為 (　　)A. B.C. 解析:原式=.故選A.的結(jié)果是 (　　)A. C. D.解析:原式==. (　　) D.解析:原式分子、分母分別立方,==.的結(jié)果是 (　　) +1+m 解析:原式==m+.的結(jié)果為 (　　) B. C. 解析:原式==.,其結(jié)果為 (　　)A. B.C. 解析:原式==.8.(2015寧德中考)化簡.解析:先把分子、分母分解因式,再進(jìn)一步約分計算得出答案即可解:原式=..解析:先計算乘方,再計算乘法即可得到結(jié)果.解:原式==..(1)　(2).解:(1)原式=b.(2)原式=.第1課時活動一:分式的乘法法則活動二:例題講解一、教材作業(yè)【必做題】,2題.~9頁習(xí)題A組第1,2題.【選做題】教材第9頁習(xí)題B組第1,2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】(a2)的結(jié)果是 (　　)　　+2　　C.　　D.的結(jié)果是 (　　) B. D.等于 (　　) 的結(jié)果是 (　　)A. B. C. D.的結(jié)果是 (　　) (nm)的結(jié)果為 (　　)A. B. 的結(jié)果是 (　　) B. 【能力提升】(xyx2)=　　　　.=　　　　.【拓展探究】.(1)(2)(3).【答案與解析】(解析:原式==a+2.)(解析:原式==.)(解析:原式===6xy.)(解析:.)(解析:原式==12x.)(解析:原式=(nm)==.)(解析:原式==.)(解析:原式=x(xy)=x2y.)(解析:==ab4.):(1).　(2).　(3).教學(xué)的設(shè)計以學(xué)生自主探索為主,通過復(fù)習(xí)、類比分?jǐn)?shù)的乘法導(dǎo)入新課,通過設(shè)置相應(yīng)的問題,讓學(xué)生自主探索、合作交流,歸納出分式的乘法法則,加深了學(xué)生對分式的乘法法則的理解與記憶,通過對例題的講解加深了學(xué)生對分式的乘法常見形式的理解,并能正確地加以運(yùn)用和計算,即分子和分母是單項式的分式乘法。另一種是分子和分母是多項式的分式乘法,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高,掌握了基本的解題技能.(1)由于部分學(xué)生計算能力欠缺,或有些細(xì)節(jié)沒注意到,計算上還出現(xiàn)問題.(2)時間安排不是太恰當(dāng),學(xué)生幫助學(xué)生解決問題時耽誤了一些時間,導(dǎo)致最后設(shè)計的環(huán)節(jié)沒完成.(3)學(xué)生答題的規(guī)范性還差了些,在黑板上的板書不到位.(1)在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)計算能力的培養(yǎng).(2)應(yīng)加強(qiáng)細(xì)節(jié)的設(shè)置,提高課堂效率,在以后的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的答題規(guī)范性.(3)本節(jié)課用到轉(zhuǎn)化、猜想、歸納的數(shù)學(xué)方法,以后在教學(xué)中提醒學(xué)生數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.練習(xí)(教材第8頁):(1).　(2).:(1)原式=.　(2)原式=.習(xí)題(教材第8頁)A組:(1)原式=.　(2)原式=.　(3)原式=.　(4)原式=x2y.:(1)原式=.　(2)原式=.　(3)原式=.　(4)原式=.B組:(1)原式=14.　(2)原式=.:(1)原式=.　(2)原式=.　(3)原式=.分式的乘方的教學(xué)設(shè)計思路一根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則,填空:(1)=(　　)。(2)=(　　)。(3)=(　　).、交流,回答問題,師生再共同推導(dǎo):,即(n為正整數(shù)).歸納分式乘方法則:分式乘方等于分子、分母分別乘方.思路二全班交流分析以下問題的求解思路,教師根據(jù)需要進(jìn)行板書.(1)正方形的面積原來為1,每次剪去它的,第1次余下的面積為。第2次余下的面積為。第3次余下的面積為?！Ｓ谑?每次剪去它的,則第1次余下的面積為。第2次余下的面積為1。第3次余下的面積為?！?。于是,第n次后余下的面積為,即為,同時可以得出,因此,.(2)若正方形的面積為1,每次剪去它的(ab),則第1次余下的面積為。第2次余下的面積為。第3次余下的面積為。…。于是,第n次后余下的面積為,即為,同時可以得出,因此,.引導(dǎo)學(xué)生歸納分式乘方法則:分式乘方等于分子、分母分別乘方.　計算.(1)?！?2).解:(1).(2)=.[解題策略]　(1)分式乘方時,一定要把分式加上括號,不要把寫成,還應(yīng)把分子、分母分別看成一個整體,如≠.　(2)分式乘方時,要首先確定乘方結(jié)果的符號,負(fù)數(shù)的偶次方為正,負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù).　(3)在一個算式中同時含有分式的乘方、乘法時,應(yīng)先算乘方,再算乘法,有多項式時應(yīng)先分解因式,再約分.第課時.,得到分式的除法法則,并能正確加以計算.,體會轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用..通過分式除法的教學(xué),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生克服困難的精神,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.【重點(diǎn)】　分式的除法法則的掌握.【難點(diǎn)】　能應(yīng)用分式的除法法則正確加以計算.【教師準(zhǔn)備】　課件1~5.【學(xué)生準(zhǔn)備】　復(fù)習(xí)分式的乘法法則.導(dǎo)入一:【課件1】　大拖拉機(jī)m天耕地a平方千米,小拖拉機(jī)