基于小波理論的人臉特征提取與識別的算法研究(編輯修改稿)
2024-07-19 15:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選取本文釆取的是對不同的人臉庫，通過多次試驗比較來選擇最好的小波基。為了得到應(yīng)用于ORL人臉庫上人臉識別最好的小波基,從時間和識別率兩方面來考慮，比較了不同小波基的應(yīng)用效果實(shí)驗表明，一方面，各類小波基隨著N增大，識別時間會顯著增加,然而識別率并不會提高，如Daubechies(DbN)小波系（） Daubechies(DbN)小波系識別性能另一方面,各小波系類都有在識別率及識別時間上表現(xiàn)不錯的小波基，并且這些小波基相互之間的差異并不顯著。綜合考慮兩種不同大小圖像情況，顯然Coifl在識別率和識別時間上都有不錯表現(xiàn),而且顯得更加穩(wěn)定，故后面實(shí)驗中選取的小波基為Coifl。分解層數(shù)是跟被分解圖像的大小相關(guān)，分解層數(shù)過多會丟到太多信息造成圖像失真,層數(shù)太少一方面達(dá)不到降維目的,另一方面也會留下過多冗余信息從而影響后面的識別。ORL人臉庫中有圖片內(nèi)容相同但大小不一(28x23和112x92)的兩個人臉庫,表21就這兩種大小圖片在不同分解層數(shù)情況下的識別率進(jìn)行了詳細(xì)對比。表21不同分解層數(shù)的識別率(%)比較從表21可知，不同大小的圖像所對應(yīng)的最佳分解層數(shù)是不相同的，對于大小為28x23的圖像分解2次能達(dá)到最好的效果，而大小為112x92的圖像則需要分解3次才能到達(dá)最好的效果。因此，對不同大小的圖像進(jìn)行小波處理,應(yīng)釆用不同的分解層數(shù)，以達(dá)到較高的識別率。而且整體來說圖像大小為112x92時識別效果更好，所以本文實(shí)驗統(tǒng)一采用大小為112x92的圖像，小波分解層數(shù)為3。(a)的四個部分LL、LH、HL、HH)。LL是水平方向和垂直方向低通濾波后的小波系數(shù)，該系數(shù)基本包含了原有圖像的信息，而且在此區(qū)域中，消除了隨機(jī)信息和冗余信息。LH包含了人臉?biāo)椒较虻闹饕畔⑻卣鳌L包含了人臉垂直方向的主要信息特征；HH是水平方向和垂直方向都經(jīng)過高通濾波之后的小波系數(shù)，若對LL重復(fù)分解下去則可得到更高一級的分解圖像，(b)為做三次小波分解的示意圖，每個部分都分別對應(yīng)一個小波子圖?？捎没谌魏畏较虻膯我坏男〔ㄗ訄D來進(jìn)行人臉識別，但是由于它們所包含信息的不同,基于不同方向小波子圖的識別方法的識別率也不同。低頻子圖由于包含原圖像的主要能量,且對表情變化不敏感,所以它的識別率最高。水平方向子圖和垂直方向子圖包含了較多的輪廓信息,這些信息也可用于識別，故也有不錯的識別率，而對角線方向子圖則主要包含的一些冗余信息，所以識別率是最低。故第3章中利用低頻子圖來進(jìn)行研究，拋棄了其他三個方向的小波子圖。三、基于分塊小波的人臉識別算法統(tǒng)計特征的想法是將人臉看成一個空間的矢量，將人臉識別問題轉(zhuǎn)化為子空間中的特征矢量的匹配問題,提取統(tǒng)計特征并用相關(guān)距離來度量統(tǒng)計特征的差異。其中PCA和LDA是非常著名的兩個提取統(tǒng)計特征的方法。只是在實(shí)際運(yùn)用中都會遇到求解特征值困難的問題。例如人臉識別,一般人臉圖像維數(shù)較高且樣本庫龐大,直接應(yīng)用PCA和LDA時就有可能產(chǎn)生上述問題。解決的辦法自然降維，而小波變換可以憑借Mallat算法快速實(shí)現(xiàn)降維處理，于是結(jié)合小波變換和統(tǒng)計特征的方法被廣泛應(yīng)用起來。本章即根據(jù)這個思路，展開基于小波變換和PCA、LDA的研究。首先介紹PCA和LDA的基本理論，然后給出分塊小波概念，并結(jié)合PCA+LDA應(yīng)用于人臉識別，試驗結(jié)果表明該方法在提高了識別速度的同時增加識別精度和穩(wěn)定性。 KarhunenLoeve變換及主成分分析法 KL 變換 特征臉方法是由Turk和Pentland提出來的,它的基礎(chǔ)就是KarhunenLoeve變換(簡稱夂變換)。它是以圖像的統(tǒng)計特征為基礎(chǔ),其變化核矩陣由圖像陣列的協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量決定。先看一維的KL變換。 ，f的均值可以統(tǒng)計iV個樣本向量估計。 （31）其協(xié)方差矩陣定義為：（32）(32)的特征值和相應(yīng)的特征向量由下式確定： （33）則由特征向量組成的矩陣，我們稱為變換核矩陣： （34）正交化后為，令，則稱 （35）為一維的KL變換，其反變換為 而我們在做人臉識別時，考察的對象是二維圖像，實(shí)際應(yīng)用時，我們可以將二維圖像采用行堆疊或列堆疊轉(zhuǎn)換為一維來處理。所以，同理，可以給出二維圖像的KL變換的定義。,將幅圖像形成圖像集合，釆用行堆疊將每一個大小樣本表示為向量 其中元素 （36）根據(jù)公式(32)向量的協(xié)方差矩陣和相應(yīng)的變化核矩陣分別為：（37）則為維。令和為的特征值和特征向量， （38）稱 （39）為二維的KL變換。其反變換為： （310）主成分分析法(PCA)是KL變換在人臉識別中的應(yīng)用。把特征值由大到小排序。它們所對應(yīng)的特征向量為，它們就是特征子空間的正交基。由于與人臉圖像很相似,所以它們被稱為特征臉,由這些特征臉?biāo)鶑埑傻目臻g稱為特征臉子空間,即PCA的投影子空間，本文中為方便好記稱它為。主成分分析法就是將上述m個特征向量作為基向量,將原始空間的人臉圖像投影到上述特征向量所張成空間中。設(shè)待投影的人臉圖像為Y,投影后的系數(shù)為C,則有，因而，每一幅原始圖像對應(yīng)于特征空間中的一個點(diǎn)。因Y的維數(shù)為 ,而C的維數(shù)為，通常MN較大，而m較小,故PCA能夠達(dá)到降維的作用。對應(yīng)特征子空間的正交基中,人臉的大體形狀由較大特征值(即主分量)的正交基表示,而人臉的具體細(xì)節(jié)則用較小特征值的正交基描述,或者從頻域來看,主分量表示了人臉的低頻部分,而次分量則描述了人臉的髙頻部分。也就是說任何一幅人臉圖像都可以用這組特征臉的線性組合來表示,各個加權(quán)系數(shù)則就是KL，變換的展開系數(shù),可以作為圖像的識別特征。從數(shù)學(xué)的角度看,KL變換是最優(yōu)變換,它使得壓縮前后的均方誤差最小,且變換后的低維空間有很好的人臉分辨能力。但該方法也存在一些問題：1)它是一種基于圖像的統(tǒng)計方法,圖像中所有像素的地位是相等的,對于人臉變形等本身所造成的差
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