圖形的折疊問題[下學(xué)期]北師大版(編輯修改稿)
2024-12-12 19:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 = AB BF 8k BF FC CE 4k 3k ∴ BF = 6k , ∴ AF = 10k 在 Rt?AEF中 , AF2+EF2 = AE2 ∴ (10k)2 + (5k)2 = (5?5)2 , k2 = 1 , ?∴ k = 177。 1 , ∴ k = 1 (取正值 ), ∴ 矩形的周長(zhǎng)為 36k，即 36cm。 練習(xí) 5 如圖，將矩形紙片 ABCD沿一對(duì)角線 BD折疊一次（折痕與折疊后得到的圖形用虛線表示），將得到的所有的全等三角形（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）用符號(hào)寫出來。 BA DCEF練習(xí) 6 如圖，矩形紙片 ABCD，若把 ?ABE沿折痕 BE上翻，使A點(diǎn)恰好落在 CD上，此時(shí)，AE:ED=5:3， BE=5?5， 求矩形的長(zhǎng)和寬。 AD CBEF答案：△ ABD≌ △ CDB, △ CDB≌ △ EDB, △ EDB≌ △ ABD, △ ABF≌ △ EDF. 答案：矩形的長(zhǎng)為 10，寬為 8。 求線段與面積間的變化關(guān)系 例 5 已知一三角形紙片 ABC，面積為 25， BC的長(zhǎng)為10， ?B和 ?C都為銳角， M為 AB上的一動(dòng)點(diǎn) (M與 A、 B不重合 )，過點(diǎn) M作 MN∥BC ，交 AC于點(diǎn) N，設(shè) MN=x. (1)用 x表示△ AMN的面積 SΔ AMN。 (2)Δ AMN沿 MN折疊，設(shè)點(diǎn) A關(guān)于 ΔAMN對(duì)稱的點(diǎn)為 A185。，Δ A185。MN與四邊形 BCMN重疊部分的面積為 y.① 試求出y與 x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 X的取值范圍；②當(dāng) x為何值時(shí)，重疊部分的面積 y最大，最大為多少？ 解（ 2） ① ∵ △ A185。MN≌ △ AMN， 設(shè)△ A185。MN中 MN邊上的高為 h1，△ A185。EF中 EF邊上的高為 h2.∵ EF∥ MN,∴ △ A185。EF∽ △ A185。MN. ∵ △ A185。MN∽ △ ABC, ∴ △ A185。EF∽ △ ABC ∵ △ ABC中 BC邊上的高 h=5,∴ h1:x=5:10,∴ h1=189。 x . 又 h2=2h15=x5,
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