激光原理第二章答案(編輯修改稿)
2025-07-19 07:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 在拉蓋爾—高斯近似下，可以寫成如下的形式 對于，兩個三角函數(shù)因子可以任意選擇，但是當m為零時，只能選余弦，否則無意義對于：并且，代入上式，得到，取余弦項，根據(jù)題中所要求的結(jié)果，我們?nèi)?，就能求出鏡面上節(jié)線的位置。即同理，對于， ，代入上式并使光波場為零，得到顯然，只要即滿足上式鏡面上節(jié)線圓的半徑分別為：10. 今有一球面腔，。試證明該腔為穩(wěn)定腔；求出它的等價共焦腔的參數(shù)；在圖上畫出等價共焦腔的具體位置。解：該球面腔的g參數(shù)為由此，滿足諧振腔的穩(wěn)定性條件，因此，該腔為穩(wěn)定腔。由穩(wěn)定腔與共焦腔等價條件 和可得兩反射鏡距離等效共焦腔中心O點的距離和等價共焦腔的焦距分別為根據(jù)計算得到的數(shù)據(jù)，在下圖中畫出了等價共焦腔的具體位置。16．某高斯光束腰斑大小為=。求與束腰相距30cm、10m、1000m遠處的光斑半徑及波前曲率半徑R。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)根據(jù)z30cm10m1000m1000m求得：17．若已知某高斯光束之=。求束腰處的參數(shù)值，與束腰相距30cm處的參數(shù)值，以及在與束腰相距無限遠處的值。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)根據(jù)，可得束腰處的q參數(shù)為：與束腰相距30cm處的q參數(shù)為：與束腰相距無窮遠處的q參數(shù)為：21．某高斯光束=。今用F=2cm的鍺透鏡來聚焦，當束腰與透鏡的距離為10m、1m、10cm、0時，求焦斑的大小和位置，并分析所得的結(jié)果。解：入射高斯光束的共焦參數(shù)設入射高斯光束的參數(shù)為，像高斯光束的參數(shù)為，根據(jù)ABCD法則可知 其中 ； ?！ ? 利用以上關(guān)系可得10m1m10cm0從上面的結(jié)果可以看出，由于f遠大于F，所以此時透鏡一定具有一定的聚焦作用，并且不論
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