第二章課后習(xí)題答案(編輯修改稿)
2025-07-22 02:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (其中a0 為常數(shù))時(shí),則無論收入M為多少,相應(yīng)的需求的點(diǎn)彈性恒等于 1/2.
7. 假定需求函數(shù)為Q=MPN ，其中M表示收入，P表示商品價(jià)格N （N0 ）為常數(shù)。求：需求的價(jià)格點(diǎn)彈性和需求的收入點(diǎn)彈性。
解 由以知條件Q=MPN
可得: 由此可見,一般地,對(duì)于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(P)= MPN 而言其需求的價(jià)格點(diǎn)彈性總等于冪指數(shù)的絕對(duì)值N. 而對(duì)于線性需求函數(shù)Q(P)= MPN而言,其需求的收入點(diǎn)彈性總是等于 1.
8. 假定某商品市場(chǎng)上有 100 個(gè)消費(fèi)者，其中，60 個(gè)消費(fèi)者購買該市場(chǎng) 1/3 的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為3：另外40 個(gè)消費(fèi)者購買該市場(chǎng)2/3 的商品，且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性均為 6。求：按100 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是多少？
解: 令在該市場(chǎng)上被 100 個(gè)消費(fèi)者購得的該商品總量為Q，相應(yīng)的市場(chǎng)價(jià)格為 P。根據(jù)題意,該市場(chǎng)的 1/3 的商品被60 個(gè)消費(fèi)者購買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是3,于是,單個(gè)消費(fèi)者i 的需求的價(jià)格彈性可以寫為。
即 （1）且 (2)
相類似的,再根據(jù)題意,該市場(chǎng)1/3 的商品被另外40 個(gè)消費(fèi)者購買,且每個(gè)消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性都是6,于是,單個(gè)消費(fèi)者j 的需求的價(jià)格彈性可以寫為: 即 （3）且 (4) 此外,該市場(chǎng)上 100 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性可以寫為:
將（1）（3）代入，得 再將（2）式、（4）式代入上式，得：
所以，按 100 個(gè)消費(fèi)者合計(jì)的需求的價(jià)格彈性系數(shù)是5。
9. 假定某消費(fèi)者的需求的價(jià)格彈性E =,需求的收入彈性E = 。
求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價(jià)格下降 2%對(duì)需求數(shù)量的影響。
（2）在其他條件不變的情況下，消費(fèi)者收入提高5%對(duì)需求數(shù)量的影響。 解 (1) 由于題知 ,于是有: 所以當(dāng)價(jià)格下降2%時(shí),%.
（2）由于 于是有: 即消費(fèi)者收入提高 5%時(shí)，消費(fèi)者對(duì)該商品的需求數(shù)量會(huì)上升11%。
10. 假定某市場(chǎng)上A、B兩廠商是生產(chǎn)同種有差異的產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)者；該市場(chǎng)對(duì)A廠商的需求曲線為PA=200Q ，對(duì)B廠商的需求曲線為 PB =Q ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB =100。
求：（1）A、B兩廠商的需求的價(jià)格彈性分別為多少？
（2） 如果B廠商降價(jià)后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時(shí)使競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價(jià)格彈性EAB是多少？
（3） 如果 B 廠商追求銷售收入最大化，那么，你認(rèn)為 B 廠商的降價(jià)是一個(gè)正確的選擇嗎？ 解（1）關(guān)于A廠商:由于PA=20050=150 且A廠商的需求函數(shù)可以寫為。 QA=200PA
于是 關(guān)于B廠商:由于P=100=250 且B廠商的需求函數(shù)可以寫成: QB=600PB 于是
(2) 當(dāng)QA1=40 時(shí)，PA1 =200
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