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復變函數第二章習題答案(編輯修改稿)

2025-07-22 19:48 本頁面
 

【文章內容簡介】 數在平面上可微且滿足CR條件,故函數在平面上解析。(1)由已知條件求解析函數。解:由于函數解析,根據CR條件得于是其中是x的待定函數,再由C—R條件的另一個方程得,所以,即。于是又因為,所以當,時,得所以。提示:解析函數的實部和虛部為調和函數,只要該函數不是調和函數則它就不能做為解析函數的實部或虛部。提示:求出實部和虛部對x,y的一階偏導,若不滿足CR條件則肯定不是解析函數,若滿足CR條件,同時滿足一階偏導存在且連續(xù)則為解析函數。,試證:
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