【文章內(nèi)容簡介】 小孔，研究分析小孔殘余應(yīng)力場，進(jìn)而分析對小孔疲勞壽命的影響?？傮w思路為：激光沖擊過程的動態(tài)加載是復(fù)雜的非線性動力學(xué)問題。激光誘導(dǎo)的沖擊波波峰數(shù)值壓力較大且作用時間短，當(dāng)金屬局部表面受到這種沖擊載荷作用時，擾動會逐漸由近及遠(yuǎn)傳播到未受擾動的區(qū)域中去，這種擾動的傳播就是應(yīng)力波。選擇顯式積分算法可精確追蹤靶材，由于應(yīng)力波作用所產(chǎn)生的動力學(xué)響應(yīng)。由于應(yīng)力波在金屬靶材內(nèi)部傳播過程中存在反射和相互作用，因此為了使靶材獲得充分的塑性變形，必須使設(shè)定的顯式算法的計(jì)算時間大于激光誘導(dǎo)沖擊波的持續(xù)時間。為了以最小的計(jì)算機(jī)時獲得最終靶材表面及內(nèi)部的殘余應(yīng)力場分布， 需要將應(yīng)用動力顯式算法得到的計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入適合于計(jì)算靜態(tài)和自然頻率響應(yīng)問題的靜力隱式算法模塊進(jìn)行平衡回彈運(yùn)算。另外，在模擬單點(diǎn)多次激光沖擊形成的殘余應(yīng)力場時，第一次沖擊計(jì)算得到的殘余應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值應(yīng)作為初始值讀入顯式積分算法模塊中，以進(jìn)行第二次沖擊波加載的有限元計(jì)算。 總體有限元模擬流程為：輸入文件編輯，動態(tài)分析，靜態(tài)分析，殘余應(yīng)力場分析。 ABAQUS建模過程 激光沖擊強(qiáng)化金屬板料致使材料表面產(chǎn)生塑性變形，其沖擊能量來源于激光沖擊與金屬材料相互作用時在表面產(chǎn)生的強(qiáng)大的沖擊波。沖擊波載荷的大小、加載方式及加載時間是影響數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵。因此，如何設(shè)置激光沖擊波載荷大小和加載方式是模擬激光沖擊強(qiáng)化的關(guān)鍵問題。 幾何模型的建立 ABAQUS的part模塊里面可以建立草圖，也可以進(jìn)行拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描、放樣等操作。建立模型時應(yīng)注意尺寸，以免模型過大或過小對沖擊效果有影響。本文研究激光沖擊對小孔疲勞壽命的影響，模型如下（該有限元模型孔半徑5mm，厚度5mm，采用LY12CZ鋁合金。）： 幾何模型的建立 材料的本構(gòu)模型 材料本構(gòu)模型是根據(jù)材料及模型的變形情況來選擇的，是綜合考慮的結(jié)果。選擇本構(gòu)模型最核心的一點(diǎn)是：利用某本構(gòu)模型擬合得到的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)應(yīng)最大程度上能反映你所使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，吻合程度越好，說明選擇的模型對這組材料越適合。 。 JC模型形式簡單，參數(shù)少，使用方便，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。但是JC模型實(shí)際上是將材料的力學(xué)行為歸結(jié)為應(yīng)變效應(yīng)、應(yīng)變速率效應(yīng)和溫度效應(yīng)相乘的一種經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型，這與材料的實(shí)際流變行為有些不一致，如JC模型中將應(yīng)變速率效應(yīng)看作是應(yīng)變速率對數(shù)的線性函數(shù)，這與一些材料的實(shí)際情況不太一致，為此有研究人員提出了應(yīng)變速率效應(yīng)是應(yīng)變速率對數(shù)的指數(shù)函： （21） 式中：εp為塑性應(yīng)變；ε*＝ε/εo ，ε為無量綱應(yīng)變速率，εo為參考應(yīng)變速率；T*＝（T－Tｒ）/（Tｍ－Tｒ），為無量綱溫度，T為試驗(yàn)溫度，Ｔｒ?yàn)槭覝販囟?，Tｍ為金屬材料的熔點(diǎn)溫度；A，B，C，ｎ，ｍ 為5個待定系數(shù)。 本論文研究的參數(shù)為：A為325，B為555，。材料參數(shù)為：密度2780g/mm3，彈性模量為70GP。 網(wǎng)格劃分 劃分網(wǎng)絡(luò)是有限元模型的一個重要環(huán)節(jié)，它要求考慮的問題較多，工作量較大，所劃分的網(wǎng)絡(luò)形式由于作者的水平和思路不同而有很大的差異，因而對計(jì)算機(jī)精度和計(jì)算規(guī)模會產(chǎn)生顯著的影響。 有限元網(wǎng)格數(shù)量的多少和質(zhì)量的好壞直接影響到計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算規(guī)模的大小。一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計(jì)算精度會有所提高，但同時計(jì)算規(guī)模也會增加，網(wǎng)格較少時，增加網(wǎng)格數(shù)量可以顯著提高計(jì)算精度，而計(jì)算時間不會有很大的增加。所以應(yīng)注意增加網(wǎng)格數(shù)量后的經(jīng)濟(jì)性。實(shí)際應(yīng)用時可以比較疏密兩種網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果，如果兩種計(jì)算結(jié)果相差較大，應(yīng)該繼續(xù)增加網(wǎng)格，重新計(jì)算，直到誤差在允許的范圍之內(nèi)。下圖為本論文模擬時的網(wǎng)格劃分: 模擬過程中的網(wǎng)格劃分 載荷模塊載荷可以根據(jù)與時間相關(guān)的幅值變化，集中力既可以參考總體坐標(biāo)系，也可以參考局部坐標(biāo)系或基準(zhǔn)坐標(biāo)系。在FABBRO研究的基礎(chǔ)上, 通過估計(jì)沖擊波峰數(shù)值壓力的大小, 以及由PVDF 傳感器得到的沖擊波壓力幅值時間曲線實(shí)現(xiàn)激光誘導(dǎo)沖擊波的精確加載。（A）激光誘導(dǎo)沖擊波峰壓估算 由于激光沖擊波加載本身的特殊性，即受作用時間短(ns級)、壓力大(G Pa級)，因此用軟件來模擬激光沖擊波的產(chǎn)生還比較困難。因此，在激光沖擊強(qiáng)化模擬過程中，將沖擊波載荷簡化為作用在沖擊區(qū)域內(nèi)隨時間和空間變化的壓力載荷，然后將其作為載荷直接作用在板料表面。確定沖擊波的加載方式后，需確定壓力載荷的峰值。目前，模型中的沖擊波峰數(shù)值壓力采用的是約束模式，因此本節(jié)只探討約束模式下的沖擊波壓力。根據(jù)爆轟波穩(wěn)定傳播理論，在沖擊波陣面上，其質(zhì)量、動量和能量保持守恒以及沖擊波波速之間的關(guān)系，推得激光沖擊波峰值壓力估算。 （22） 式中A為吸收系數(shù)，；r為等離子體的絕熱指數(shù)，；，分別為靶材和約束層的材料聲阻抗，單位kg/s；和分別為與能量吸收層和約束層密度有關(guān)的參量，單位kg/；P為等離子體的密度，單位kg/，可看作為是約束層材料、能量吸收層和工件材料汽化蒸汽的綜合體；而為激光功率密度，單位W/；為沖擊波壓力峰值，單位G pa。 在FABBRO R 等人的研究基礎(chǔ)上，考慮到表面涂層的吸收率和約束層的透射率，激光誘導(dǎo)的沖擊波峰數(shù)值壓力也可以表示為： （23） 式中，P為激光誘導(dǎo)的沖擊波峰值壓力，Io為激光脈沖功率密度，M為約束層對激光的透射率；A為表面涂層對激光的吸收率；Z=*/（+）為金屬材料與約束層的匹配阻抗，為金屬材料的沖擊阻抗,為約束層的沖擊阻抗。（B）激光誘導(dǎo)沖擊波壓力幅值時間曲線及空間分布 在有限元模擬過程中, 假設(shè)激光誘導(dǎo)沖擊波的空間分布是均勻的, 時間分布則由PVDF傳感器記錄的壓電信號經(jīng)積分運(yùn)算后得到, 積分公式為: （24） 式中, K為動態(tài)標(biāo)定系數(shù), A為PVDF有效激活面積,R為PVDF兩極并聯(lián)電阻( 50歐 )。 根據(jù)激光脈沖作用時間和實(shí)驗(yàn)記錄的脈沖信號，可以將激光誘導(dǎo)的沖擊波載荷按照激光脈沖信號的分布，采取分段逐次逼近的辦法實(shí)現(xiàn)激光脈沖載荷的加載。激光沖擊波壓力值在整個作用時間內(nèi)并不相等，是隨時間的變化而變化的，先是上升，隨后衰減，大致呈現(xiàn)為準(zhǔn)高斯分布形式。 激光沖擊波壓力加載幅度曲線 激光束光斑內(nèi)功率密度分布（C）定義載荷 根據(jù)公式（22）可知：由不同的激光參數(shù)可以通過此式計(jì)算出沖擊波的峰值壓力。沖擊波設(shè)定成三角波。默認(rèn)情況下，一般靜態(tài)分析布中使用斜坡幅值曲線。還可以使用用戶自定義的幅值曲線。 輸入載荷編輯框 定義沖擊波的相關(guān)參數(shù)圖 在模型中，載荷的定義被自動傳播到后繼的分析步中；在后繼的分析步中還可以修改載荷的定義。 對于有限單元區(qū)域，邊界條件是限制對稱軸上節(jié)點(diǎn)沿半徑方向的位移。無限單元體的引入可以作為一種靜態(tài)邊界條件處理。有限單元的自由邊界可以反射應(yīng)力波，無限單元則可以盡量減少應(yīng)力波從自由界面反射回有限單元體內(nèi)。在有限元模擬過程中還考慮了幾何非線性的影響。，圖中有力作用的模型邊界為所約束的邊界。 動態(tài)模擬過程中邊界條件的約束 上圖為動態(tài)分析時所加的邊界約束，而在靜態(tài)分析時其邊界條件就要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。 靜態(tài)分析時的邊界條件示意圖 指定邊界條件可以隨著時間相關(guān)的幅值定義變化，機(jī)械邊界條件既可以參考總體坐標(biāo)系，也可以參考局部坐標(biāo)系或基準(zhǔn)坐標(biāo)系。對于結(jié)構(gòu)，載荷和邊界條件對稱的情況（包括正對稱和反對稱），可以建立對稱面一側(cè)的模型用來計(jì)算，并對該對稱面施加正對稱或反對稱邊界條件。 ABAQUS中分析步模塊 創(chuàng)建一個模型數(shù)據(jù)庫后，系統(tǒng)默認(rèn)創(chuàng)建初始步（initial），位于所有分析步之前。用戶可以在初始步中設(shè)置邊界條件和相互作用，使之在整個分析中起作用，但不能編輯，替換，重命名和刪除初始步。ABAQUS可以在初始步后創(chuàng)建一個或多個分析步，有以下幾個常用的分析步。(1) Static General(靜力學(xué)分析)分析步：用于分析線性或非線性靜力學(xué)問題(2) Dynamic, implicit(隱式動力學(xué)分析)分析步：用于分析線性或非線性動力學(xué)問題(3) Dynamic, explicit(顯式動力學(xué)分析)分析步：用于顯式動力學(xué)分析(4) Static, Linear perturbation(線性攝動靜力學(xué)分析)分析步：用于線性靜力學(xué)分析本文設(shè)置寫入輸出數(shù)據(jù)庫的變量，包括場變量（以較低的頻率將整個模型或模型的大部分區(qū)域的結(jié)果寫入輸出數(shù)據(jù)庫）和歷史變量（以較高的頻率將模型的小部分區(qū)域的結(jié)果寫入輸出數(shù)據(jù)庫），,。 ABAQUS編輯場變量時輸出要求界面 本章小結(jié) 本章先是提出了模擬分析的總體思路，然后再介紹了數(shù)值建模的一般過程。盡管激光沖擊小孔的過成是在短暫的時間里完成的，但是其動態(tài)變化過程卻仍然可以幫助我們理解激光沖擊的內(nèi)部原理，ABAQUS就可以幫我們分析這個過程，先動態(tài)分析以后，然后再靜態(tài)分析，這是數(shù)值分析的一般步驟。 （1）ABAQUS可以完成多種類型的分析。 （2）ABAQUS/CAE是ABAQUS的交互式圖形環(huán)境，可以方便快捷地構(gòu)建模型，提交作業(yè)和顯示分析結(jié)果。 （3）ABAQUS由多個模塊組成。 （4）利用ABAQUS可以幫助我們分析許多線性和非線性問題，計(jì)算機(jī)的計(jì)算可以幫我們更好的節(jié)省時間，其分析及計(jì)算量是非常大的，在計(jì)算機(jī)步出錯的情況下我們可以信任它。 （5）在數(shù)值建模的每一步，都需要根據(jù)實(shí)際問題來處理，每一步的處理不當(dāng)都可能對結(jié)果產(chǎn)生各種影響，特別是邊界條件的設(shè)置，對沖擊結(jié)果會產(chǎn)生很大影響，在做的過程中，各種參數(shù)一定要正確，對結(jié)果的真實(shí)性影響很大。第三章 激光沖擊過程中應(yīng)力場的數(shù)值模擬應(yīng)力分布是激光沖擊小孔并改性的宏觀表現(xiàn)，通過對應(yīng)力場的數(shù)值模擬來更好的分析疲勞壽命以及改性的效果。激光沖擊改性延壽處理裂紋表面工藝過程復(fù)雜，影響因素較多，建立裂紋表面工藝過程的數(shù)值模型可以為激光沖擊改性處理工藝改進(jìn)或新應(yīng)用領(lǐng)域的開拓節(jié)省大量的時間和成本。 激光沖擊處理工藝參數(shù)的選擇 激光沖擊處理工藝參數(shù)指的是: 激光脈沖(平均) 功率密度、光斑直徑和激光脈沖寬度(FWHM) ,三者之間的關(guān)系可以表示為: （31） 其中,E為激光脈沖能量,為激光脈沖功率密度,D為光斑直徑,S為激光脈沖寬度。 因此激光沖擊處理工藝參數(shù)的選擇實(shí)質(zhì)上是對激光脈沖功率密度、光斑直徑和激光脈沖寬度的選擇。 激光脈沖功率密度的選擇 為了在金屬表面獲得塑性變形, 激光沖擊所產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力必須超過被處理金屬材料的動態(tài)屈服強(qiáng)度即： （32） 聯(lián)立（）和（），可得激光沖擊處理所需的最小激光脈沖功率密度為: （33） 另一方面, 為了防止材料發(fā)生層裂, 激光沖擊產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力不應(yīng)超過材料的動態(tài)抗拉強(qiáng)度，即： （34） 聯(lián)立（）和（）可得可得激光沖擊處理時所需的最大激光脈沖功率密度為: （35） 由此可見，金屬材料激光沖擊處理時所需的激光脈沖功率密度范圍為: （36） 光斑直徑的選擇 所示, 薄板在x軸方向受均勻分布的拉應(yīng)力作用, 板中有一直徑為d的小圓孔。 對于無孔的平板，板中的各應(yīng)力分量為: （37）當(dāng)在平板上開一個直徑為d的小孔后，板中的各應(yīng)力分為: （38），小孔的疲勞裂紋是沿y軸方向形成和擴(kuò)展的。因而y 軸的應(yīng)力狀態(tài)直接影響裂紋的形成和擴(kuò)展。沿y軸, 即=時，代入()式， 各應(yīng)力分量為: （39）　當(dāng)r=3/2d 時, y軸方向的各應(yīng)力分量為: （310）　 這種狀態(tài)相當(dāng)于無孔平板受拉伸時的應(yīng)力狀態(tài)。因此在激光沖擊處理小孔時, 為降低應(yīng)力集中所產(chǎn)生的最大應(yīng)力, 提高小孔抗疲勞斷裂能力, 應(yīng)使小孔在3d 的范圍內(nèi)得到強(qiáng)化。因此對小孔進(jìn)行激光沖擊強(qiáng)化處理時, 激光光斑直徑D應(yīng)滿足: （311） 激光脈沖寬度的選擇 為了獲得較大的強(qiáng)化深度, 需要采用較大的激光脈沖寬。但是,